投資股票~~就像運動投注
美國人下注，花樣千奇百怪，賽馬離不了賭博，賽車也可簽賭，就連球類比賽，NCAA 及職業球盟都嚴格禁止有關人員涉及簽注，但球賽還是成為美國最普遍的下注對象。球類比賽的簽賭，又以美式足球最普遍，有賭場的地方可公開賭，沒賭場的地方照樣賭。美足季節，又有到處可見的「辦公室合賭」(Office Pool)，理論上那也是一種賭博，但 Office Pool大都是友誼性的小額簽注，帶有消遣性質，而且已成為美足季節的傳統，所以執法機構也不會去取締。
賭博的目的，不外乎想賺一筆，這個出發點與投資無異，只是方式及風險程度不同而已。投資學有學理根據，所以可從投資的角度，來看看下注簽賭的學問在那裡。筆者的正業是在大學研究院授課，對投資理論略知一二，順便以課堂講授的投資理論，為美足比賽的簽賭做一分析。
國際運動賭盤分析，知已知彼百戰百勝
★任何投資 須面臨風險
投資股票或任何有價證券，或多或少，都有風險，預期的回收不一定能實現(唯一的例外是購買美國聯邦政府發行的短期債券)。股票的價格，漲落不定，依其內在的價值而有不同。股價也受整個股市漲落的影響，水漲船也高。而股類對股價的影響，更不能忽視，如果科技股當紅，即使IBM股票的內在價值沒變，其股價也會跟其他科技股高漲。
在這種充滿未知數的情況下，如果你有其他投資人無法取得的內線消息，知道某一股票的內在價值即將改變，並立即採取買賣行動，你可大賺一筆。但以內線消息交易是違法的，Martha Stewart就是為此而去坐牢。
股價波動這麼詭譎難測，沒有內線消息，我們只能靠直覺判斷來選股。訓練有素的專家，判斷能力較好，投資回收率可能比一般人的平均數高，但直覺終歸是主觀的，專家也有判斷錯誤的時候，投資回收率也可能會低於平均數，這是統計學或然率的原理。
有沒有實證支持這個理論上的原理呢?華爾街新聞(Wall Street Journal)經常舉辦選股比賽，邀請著名的選股專家，請他們選擇一些股票做投資對象。華爾街新聞則以隨機取樣的方式，另選股票來做回收率比較的基準，每過幾個月，主辦人比較這些選股專家的回收率。結果就如或然率原理所說，每一期比較，都有人得高於基準的回收率；但也有選股專家的回收率低於基準；有時一些專家的回收率連續兩三次比基準好，但沒有一個能持續保持這個優勢。華爾街新聞舉辦這種選股比賽已經很多次了，結果相當一致。
★美足簽賭 與選股相似
美足比賽的簽賭，與選股面臨的情況非常相似。美式足球一周才比賽一次，一禮拜的時間，就是讓球隊分析對手的比賽錄影，擬定攻守戰術，然後實地操演。對手球員的習性，是戰術選擇的主要考慮因素之一，哪些球員受傷不能上陣，更是重要的信息。
NFL為了讓各方的有公平的消息來源，規定球隊必須公布球員的傷況，並加以分類，但傷況的分類太模糊，有時無法猜測某一球員能否上陣，或者球員的表現是否會受到傷勢的影響。上周有記者問小馬(Colts)四分衛曼寧(Peyton Manning)，受傷的右手姆指情況如何，他說他剛從「畢利奇克傷況報告學校」(Belichick School of Injury Report)畢業，無可奉告，言下之意，他是學愛國者(Patriots)總教練畢利奇克一慣的作法，在聯盟規則容許的範圍裡，不願透露受傷球員的近況。
比賽中球員出錯的機率很高，傑出的明星球員也不例外。美足比賽的計分方法特殊，得分不易，但一個達陣就可得七分。某一球員出錯，可能輕易就讓對手取得寶貴的七分，所以美足比賽勝負的決定因素，比其他球類複雜得多，要在這麼多未知數的情況下預測勝負，實在很難。職業美足名球評梅登(John Madden)常被問及球賽勝負的預測，他總是答曰：「天曉得！」
★平均數下注 回收率高
即使是現在，薪資上限及自由球員制度大大拉平了球隊實力，但球隊勝衰的周期不同，實力的差異，每一季都存在，勁旅打敗爛隊的機率還是很高。為了化除實力差別對球賽勝負的明顯影響，下注的理賠，一般是以得分差數(Point Spread)為準，理賠得分差數的決定方法，其實也與股票交易價格的決定方式類同。
綜上所述，美足比賽的下注，與股票投資的選擇，情況非常相似。既然選股專家無法持續保持優於基準的回收率，美足比賽專家預測的準確率，也應無法持續保持優於平均數的優勢。理論上是如此，有什麼實證支持這個理論的正確性呢？
芝加哥大學商學研究院有一教授以前曾就此理論加以求證。美足季節時，美國各地的大報，都會刊出體育版記者對該周美足賽事的預測，這位教授以芝城大報芝加哥論壇報(Chicago Tribune)及芝加哥太陽時報(Chicago Sun Time)體育記者預測的平均值做為基準，分析每一記者預測的準確率。結果他發現，每一周都有記者的預測準確率比基準高，但此種優異預測能力都無法持久，終有低於基準的時候。一整季下來，沒有一個記者的預測比基準更準確。這個研究結論，與華爾街新聞的選股競賽結果不謀而合。
由此可見，美足比賽的簽賭與投資股票相似，從長期投資的回收率來說，沒有選股專家能比投資S&P 500指數有更高的回收。同樣道理，長期每周下注美足比賽，理論及實證均顯示，依多數專家預測的平均數來下注，平均回收率應較高。
中國俗語：「三個臭皮匠，賽過一個諸葛亮」，原來也有學理的根據。
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