想問大家一條數,,

SKII999

ab+bc-ac=0
: z4 J# h- L0 K: C          a-c=101
: \7 ~! r$ Y9 D2 X/ G- h, J% x+ d          求b
7 f1 A; w  q( a- H/ Q
; q, u( l' [$ `3 i# r- z          要STEPS,,,THX

托迪仔T

a=101, b&c =0

SKII999

我都知,,但唔知點得出個ans.,,anyway,,THX

ch.chak

a=101-c
$ P9 m  H* V. b& ~# G1 Y4 J5 oab+bc-ac=0  w- h% M0 K# r7 d" ]
b(101-c)+bc-c(101-c)=0" {  V  c# X4 ^! y
101c-bc+bc-101c+(c*c)=0
4 Z! |+ l( C4 ~( l0 _( z0 B" D4 dc*c=0
0 E5 x" ~' s0 q$ U, Y9 Dc=0
0 C. L, n* O6 \2 N" ~: T+ A- B( P. K3 y5 }
a=101-0
  m: S% o; ?4 wa=101
3 f$ U9 U, ]6 z4 S6 Q# Z" B& E
6 a+ [4 l' s+ K* Oab+bc-ac=03 J& J: V7 C- q* M
a=101/ B+ Z) h( s' F9 q# t0 e
c=0: F* X" ?* z8 T. ^1 Q
101b + 0*b - 101*0=0
' k$ J2 g) d9 s( c! k101b=00 n+ {  \1 U4 C* P3 }# H
b=0

sakura310

Originally posted by ch.chak at 2008-1-17 09:38 PM:
) J  M( c  a6 oa=101-c
/ q6 q% K1 R8 r$ kab+bc-ac=0, Y* B/ h7 U& z
b(101-c)+bc-c(101-c)=02 ?/ N8 o, Q, X+ Q$ J# p
101c-bc+bc-101c+(c*c)=0
% ?, F8 V, p) I) l# w# x/ \  |0 |c*c=0
9 j* u7 |) t  O! N& R3 i( tc=0; o' m3 `- b% `6 Q

, C  }9 z) f- V, u9 v8 c+ ha=101-0; b% ?* n0 g0 k! b1 J6 w
a=1016 S1 d2 U4 H, U2 f5 Z5 c' x

* j' R! D; j" W6 Dab+bc-ac=0* A% G3 ]3 c% k5 `0 l4 H) A$ K
a=1012 \6 f+ y9 y4 M* @3 L
c=0
) p* h8 o% s" [8 M- C) s7 K& O101b + 0*b - 101*0=0( S1 ^+ f* H* `5 k- P
101b=0
* e4 x. w$ R& N9 V+ e; Ob=0

6 B1 |3 B% ~- y" j: t
* h$ W1 s' p: {0 t0 s8 g# {2 w4 K對不起
4 Y4 ]0 `) T3 O0 g+ s3 i! X請容許我指出錯誤
* e7 b3 g. I4 o3 Q) J4 o
$ ]. {  @* T* J2 _9 h7 @* c' V在一開頭& l6 O, Z/ x  N% j. Z1 n/ Y5 a3 t
' d( U  E( i4 {' z( Y
a=101-c(原本是a-c=101,移項應該是a=101+c)
5 E5 E- H' J+ ^ab+bc-ac=0
$ G- u0 D- p" F5 e& i+ \7 ?b(101-c)+bc-c(101-c)=0
1 o3 d9 g: j/ h! {% A) F2 x3 d101c-bc+bc-101c+(c*c)=0# W3 W7 k' i# N) ^, V
c*c=0
8 y+ K6 @5 p& E- L3 n) [- uc=09 |  X9 U. ~  g/ e: A# a: |2 ]

" ^6 E2 }/ Z' k- Y+ B' U  i9 l基於以上紅字的地方,其餘的地方我認為沒必要看了

ch.chak

Originally posted by sakura310 at 2008-1-17 09:58 PM:; m1 A! C4 [7 q/ u' L
: F: W; L  O# L0 t& n

7 V. q2 x& }; c7 S- y對不起
/ |  D$ M% q  C6 G9 [" o+ f請容許我指出錯誤
8 |; X# l9 I$ A7 P6 N  }; g9 L/ R8 Z
在...

, E% Y' F) c- E) D係bo
$ I6 F. f' ?( c- z6 k冇留意錯左tim

呀俊

Originally posted by 托迪仔T at 2008-1-17 07:42 PM:: O  f9 ?* s0 r. D
a=101, b&c =0

# ~" W, l( M. F6 A3 c  d
ab+bc-ac=0
- f/ @/ K- O6 j5 C2 \! d) p1 s( J          a-c=101$ a5 u4 X: G% x, ~: Z$ N) f; O4 T
          求b
. l0 Z, n" ]* c( J) @咁玩法...如果c係-101...a同b=0 都得架wo

playbr2

Originally posted by sakura310 at  09:58 PM:" h) d" G( x: T7 e+ h
" {7 D, H+ C* d$ M6 U: x% ^! `

( x' {+ h) m: d3 W- ~對不起
3 |( {. ?9 j+ u$ |# Y請容許我指出錯誤$ y4 N& F: P5 T7 G
5 O7 O; [$ n2 ^  i/ g- Y6 z
在...

, P; H# r- t3 |# \. b
7 H5 I: }' B! l) G咁你又吾去計

sakura310

Originally posted by playbr2 at 2008-1-17 11:58 PM:6 T' F4 }$ Q4 Q2 I% V
' q8 b8 r( {  W* u, n
) q# H4 t9 s, Y, K
咁你又吾去計

  Q: M& ?* @0 {- e4 o6 O
/ j0 [1 ^; L* w! G4 Q. w- H- P4 J. \* v% D
playplay你串我?(表情符號好好玩的說)
2 S3 L, Z7 X2 H8 `' f7 h* e( B3 D4 V1 g1 I3 v- u
咁你呢~你又唔去計?# Y2 Y2 R- I% r6 M0 x
. r9 }) |/ V* z7 e
等了這麼久也沒人貼答案出來9 B3 V" Y) g) u# R
. i- ~& [8 R& [; c, X- M( k
那麼讓小生物來獻醜了' `' g( _- O# e. M8 t9 ^& w

6 }5 x) S* u! Q# ]7 l手寫關係,所以上傳圖片先了(懶得去打)2 U& F" s/ L9 Z" J' s

' L2 m6 p1 [+ v( M+ G3 Y5 T8 \! @: U由於題目沒有說到a,b和c是甚麼數,我暫且假設係整數黎做(光是實數的話...太沒意思了...)* ?' }4 r% Q0 p: A3 c# o
6 u2 s) p* {4 ~2 m5 X' H
如果是實數的話,那麼請看到左邊2/3就可以了,中間和右邊是整數的解集(次序:左>中>右)
* h; G$ _: ?4 j, F( f5 N- M' R
9 m' ]5 J$ q! t  e9 p用的不是甚麼古怪的方法,應該好易睇得明
( ~1 P" ^2 E+ U# G. r
" ^8 |. B) p' K& {& j這算一種對付三個未知數,但只有兩式的求整數解方法( `' j4 s4 D' Z; l: ^0 z) S7 `

1 f7 B. N' m$ `+ c0 J$ T有不明的話可以提出
. U- B4 E7 J6 C5 x5 ]- |/ {9 m, W! R& F# v. G9 A4 ?. N
不過我要訓醒頭覺先回覆到,好累的說(脫力中...)
# M- P1 G2 s' L# ~) z: B6 z+ o
% E0 s* V8 J5 c# B[ Last edited by sakura310 on 2008-1-18 at 12:12 AM ]

playbr2

Originally posted by sakura310 at  12:08 AM:1 t( j5 C5 s1 v
6 X: [* r/ M. Y' c

% t! H; e3 ?; J4 pplayplay你串我?:fig...

/ @, B# J2 o2 E
: q& [# J2 v" L- {$ d
乜咁快手ㄚㄚㄚㄚ5 _$ W) ^- ]: R% C. {8 x& h
3 ?3 U! g0 U4 b" [1 ^
個答案可以咁.....# X- y) ?6 S' }

% c, U& Z4 t2 E7 K" ?5 M9 N1 A0 [1.ab+bc-ac=0
4 m2 A9 \/ N# S$ [a-c=1016 n6 T! [0 w6 ?, Z* X1 H  R( T2 S
b=ac/(a+c)=(101c+c^2)/(101+2c)
4 j$ v- b  ~& B* B5 T5 O* v4 K% X9 `設c=101n
# C# R7 f* e. j+ Q/ ]8 x5 k101n代入c7 N) ^, j. |, f

  F$ _3 @6 \% h: {( H- m9 \5 E[101^2*n+(101n)^2]/(101+202n). n- d* k3 \  f  k& W3 R
=[(101^2)n(n+1)]/[(101)(2n+1)]1 t* k) K2 w9 y# ^/ a
=[101n(n+1)]/(2n+1)6 [* l8 \0 _* v

7 B. r2 R- H1 u1 x/ t因為a、b、c是正整數5 V5 q( m, y0 g- Z5 x# n) Y5 p; R
所以n是正整數; i7 q' F/ F; j$ A* @6 F
所以[101n(n+1)]/(2n+1)是整數
6 O' X1 T% R0 S5 Z- f2n+1=101(剩下的2n+1=n或2n+1=n+1，n沒有整數解). G! Y6 u. b; D/ E. Y
n=50  n: V* k5 r% F' H
a=5151  <--a-c=101
! d9 x( \  C1 d9 j  `b=2550  <--[101n(n+1)]/(2n+1)& b' X2 \, X8 a$ {% H% G/ B9 W
c=5050  <--c=101n. H3 {) K7 J$ u
答案:b=2550