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標題: 想問大家一條數,, [打印本頁]

作者: SKII999    時間: 2008-1-17 07:26 PM     標題: 想問大家一條數,,

ab+bc-ac=0
; l' U4 D5 F" ~* y          a-c=101
) z: ~/ \& ]: ^5 E8 v* f          求b6 b! Z9 a0 F+ L8 }' l
4 s3 c7 E& {5 ~# {# c! s' @# M" O
          要STEPS,,,THX
作者: 托迪仔T    時間: 2008-1-17 07:42 PM

a=101, b&c =0
作者: SKII999    時間: 2008-1-17 07:52 PM

我都知,,但唔知點得出個ans.,,anyway,,THX
作者: ch.chak    時間: 2008-1-17 09:38 PM

a=101-c4 W+ I1 q- F/ q" D/ \/ a6 q
ab+bc-ac=0
! H  [8 Z! k+ ^, T1 r2 ~* cb(101-c)+bc-c(101-c)=0
8 _3 h% @5 c5 L2 H0 ]101c-bc+bc-101c+(c*c)=0
: p' P4 Y4 [# y# w1 jc*c=0
3 Q, Z8 L! K) R( [, k2 Oc=0/ v- f" [8 Q2 N  U' `5 ]$ g: B

7 j7 s+ ]* J+ X0 ?a=101-0% @  w6 Z0 F! Q7 d0 V
a=1014 _3 V8 l) ^4 Q! k' r0 f& J5 q* S5 g9 Y
9 G/ P0 ^6 y9 J
ab+bc-ac=0, q. I6 u0 N$ O8 [6 d& L
a=1011 r' l: N. a. P8 A
c=01 w5 o# p2 X5 q( O; ^; H/ ?/ \" V
101b + 0*b - 101*0=0( @5 T7 K3 h4 X+ |/ L5 w" C
101b=0# L. i2 _! E% [2 b
b=0
作者: sakura310    時間: 2008-1-17 09:58 PM

Originally posted by ch.chak at 2008-1-17 09:38 PM:
- U) ]& e& T# p% J5 I  _' ia=101-c9 J  b3 K5 ^! X4 B) ?
ab+bc-ac=0: C# n2 c5 t# t4 G& A
b(101-c)+bc-c(101-c)=0; B$ y0 R/ J" m% ^0 {, O
101c-bc+bc-101c+(c*c)=0  T: c7 w0 c8 ?* Y
c*c=0
# c; A( s& z( D6 Q# q: A. vc=0
& K9 g: w1 {/ A! J5 M1 }: N1 J: P0 W2 C8 n( W
a=101-00 |7 a0 A: L; G- i$ P) A3 j
a=101
7 X- P9 \$ X: p9 @
6 T. C& a; Z* L6 R  bab+bc-ac=0
- z2 Z' ?! G3 b, V( Z# B  sa=101
+ N6 Y( a6 k5 Q0 a3 {c=0. Q4 |2 ~/ D8 L" R9 W9 `- n
101b + 0*b - 101*0=0
; k1 Y8 y7 H  D101b=0* X/ V3 G  y$ S, h
b=0
- L2 z& D) e! w
0 h% u/ N! c8 d& O3 K
對不起/ Y( h# S9 l) ~: f
請容許我指出錯誤
9 T" u: q3 `9 b8 X- g* A$ V
  g1 r3 s9 w2 z在一開頭
6 ^' Q5 P% Z1 E, s
2 K3 O( ?( z  `6 da=101-c(原本是a-c=101,移項應該是a=101+c)
! q( ~* U8 t& t7 gab+bc-ac=03 v0 }: o# j+ t! M' S: Z8 A
b(101-c)+bc-c(101-c)=0) t; V2 `: p; W# |3 ]) i! i1 Q
101c-bc+bc-101c+(c*c)=0
" D' R/ l( p( {& V. r) T6 u/ [c*c=0
' P' t0 b8 H: F1 Z) _0 T% }c=0
' K, S1 D& t' _/ A% w2 n4 P. Y5 f! Z" t$ I, J
基於以上紅字的地方,其餘的地方我認為沒必要看了
作者: ch.chak    時間: 2008-1-17 10:53 PM

Originally posted by sakura310 at 2008-1-17 09:58 PM:
7 ~; L1 k/ M- ^2 J2 }) m3 v/ I0 m, K# S5 R, P
! p; ^$ G) g7 t, g) ]
對不起
4 V) S( X# [5 O% p5 d請容許我指出錯誤$ f6 q9 o& R+ Q# _: Y1 @  K
9 R% M4 N, s% G. m# r
在...
: J! ~$ G; h2 L- b
係bo" A1 O" s+ Z- ~7 U& k0 ~6 G! x
冇留意錯左tim
作者: 呀俊    時間: 2008-1-17 11:00 PM

Originally posted by 托迪仔T at 2008-1-17 07:42 PM:! I% \9 [" ]% o4 A9 T$ @
a=101, b&c =0
# `% ]1 V5 b) Z5 e* v
ab+bc-ac=06 Z: q" P7 U7 m, K* X
          a-c=101
* ^: o3 h1 {0 F: K0 T          求b
! [& e$ U- M1 X  z, \7 f& t$ w- c咁玩法...如果c係-101...a同b=0 都得架wo
作者: playbr2    時間: 2008-1-17 11:58 PM

Originally posted by sakura310 at  09:58 PM:
# j1 a% n0 t3 S( \: k8 A
# N) j! H% w2 J: S; b6 j. }' _  k! p) X! I& m
對不起
5 l+ J. n1 O6 y3 T- l; T請容許我指出錯誤
9 d3 B% b) n/ b  c) h, n# }, F9 M) k: j7 P
在...
7 h9 M' i$ A+ x2 L6 T) j( S, t# s) M9 C3 h
咁你又吾去計
作者: sakura310    時間: 2008-1-18 12:08 AM

Originally posted by playbr2 at 2008-1-17 11:58 PM:
) q, i7 _) M$ z' h. z1 s* U+ N! j4 c8 ?4 y0 I5 g& V

4 ^2 k2 R. B0 @) i' v, S咁你又吾去計
9 H; j- G& j5 t9 [$ ?
  j& P) v2 [- A3 b1 Z/ p
playplay你串我?(表情符號好好玩的說)$ z# L5 e# k0 a, s* n2 _( B

: I4 K3 [) O7 w咁你呢~你又唔去計?, C. M1 D" l# k' Y

0 s" W* D0 Z  E' E/ [等了這麼久也沒人貼答案出來
8 Z  c, D; {0 Z+ j* d/ p
& N) X, [4 s3 V& e0 c1 \2 S那麼讓小生物來獻醜了, b' J7 f3 k8 P* y
. o5 R1 A4 r6 y) }
手寫關係,所以上傳圖片先了(懶得去打)
# j) H; e4 ^2 x7 d( Y; y, p: S2 i; _2 r
由於題目沒有說到a,b和c是甚麼數,我暫且假設係整數黎做(光是實數的話...太沒意思了...)3 \! V& B; |$ }; _5 \  ~& K8 d

* y& D( r# i8 L( o  M: v) R如果是實數的話,那麼請看到左邊2/3就可以了,中間和右邊是整數的解集(次序:左>中>右)
% Q- y& B0 T( h, J: q+ S# _
: f+ \8 y/ P1 K/ }' S. T: |8 N8 Q; J2 U用的不是甚麼古怪的方法,應該好易睇得明
% r7 L. x! b- L5 |/ u: e# m5 o& l3 n
) V  g3 M4 `+ V  A* U9 j這算一種對付三個未知數,但只有兩式的求整數解方法
$ V# y( w3 N# V/ _  H. k% ^. m; l& f0 e% b$ t2 Z* H& Q
有不明的話可以提出
& v3 u# l/ |4 z2 X$ @2 o0 `9 W
) F! V# |3 d: u- |/ q; C+ ~4 ]- N1 D不過我要訓醒頭覺先回覆到,好累的說(脫力中...)
/ U4 w9 ]6 d- ]0 V6 r" u$ ^) `
$ y* \6 B: Y4 ]* |( B[ Last edited by sakura310 on 2008-1-18 at 12:12 AM ]

圖片附件: DSC01158.JPG (2008-1-18 12:08 AM, 1.1 MB) / 下載次數 42
http://26fun.com/bbs/attachment.php?aid=1206989&k=34d9846c173c8b71f62cc5a728534749&t=1776047046&sid=7NmL63


作者: playbr2    時間: 2008-1-18 12:21 AM

Originally posted by sakura310 at  12:08 AM:! L$ [# D4 q0 s; ^6 B. y

* @1 D* p4 V; g7 h
9 N# U8 |: b% j& w2 ~playplay你串我?:fig...
  q8 j- j* O: k
1 b+ _5 h0 `$ x6 i. I乜咁快手ㄚㄚㄚㄚ7 D% P3 I& `# U( W- r; ^

' ]; B7 v8 B' }2 u個答案可以咁.....
/ d9 s$ N" `( d$ C4 v
# F0 j. T. i2 [3 D+ T, n1.ab+bc-ac=0
% p: V5 |" [7 E* W# Ta-c=101% L" A; o* e* l3 S. F3 N- ]# S, d
b=ac/(a+c)=(101c+c^2)/(101+2c)
* K5 O$ c+ ~& |/ C4 {. y' a設c=101n( C6 w6 o$ b8 _8 X- d# g
101n代入c" i/ s  }+ [% m/ N& y$ i

5 E  M$ y( q* j4 y- p$ N' l" \[101^2*n+(101n)^2]/(101+202n): m% d; P+ F0 Y( s4 J) {
=[(101^2)n(n+1)]/[(101)(2n+1)]6 F0 q. @2 r- U* @9 B
=[101n(n+1)]/(2n+1)
, ?, v: H9 B% y2 t' f2 ~& D5 A# d% y- l- A
因為a、b、c是正整數, _( z. d+ e: m) h
所以n是正整數+ O* n: N+ t# q# ^& F1 X
所以[101n(n+1)]/(2n+1)是整數
3 j# V: s! q7 w* N* U6 G+ T& w2n+1=101(剩下的2n+1=n或2n+1=n+1,n沒有整數解)
, W2 [0 g+ E* \# R2 yn=50& L  P3 e3 B( s+ R9 v# F+ q4 S1 p
a=5151  <--a-c=1018 C, ~0 N# b9 S7 r( I& i) F
b=2550  <--[101n(n+1)]/(2n+1)
% V3 o" i* @6 S! G  `, O: Xc=5050  <--c=101n
/ E; U; Y, L1 A$ {4 n7 X3 N答案:b=2550
作者: sakura310    時間: 2008-1-18 12:27 AM

Filename: DSC01158.JPG
9 A5 J$ M6 z- U4 W7 X" K7 I& k# SDatetime | Downloaded by | Counts
9 K, x7 ~) E! S; q" [6 _9 U2008-01-18 00:25:24 | 阿感 | 2
# ?4 `. |# w1 H  U2 n3 Y1 H2008-01-18 00:24:20 | playbr2 | 27 l1 s7 g$ p% D; a- d( A
2008-01-18 00:22:02 | 但丁 | 2* l; r: m/ P! \! R! `* k  G. ~

' g4 B6 U2 e- S# B# m/ _點解大家都down兩次? XD
作者: playbr2    時間: 2008-1-18 12:30 AM

Originally posted by sakura310 at  12:27 AM:/ b% H2 J" y! a0 I% Z3 z8 c
Filename: DSC01158.JPG0 R2 }/ Y6 [6 y+ x" e
Datetime | Downloaded by | Counts
. _+ a" h4 `' @2008-01-18 00:25:24 | 阿感 | 2; [5 |8 y& _* z1 w3 l, B! s, w
2008-01-18 00:24:20 | playbr2 | 2+ Z* }, K/ N" ^- G$ j
2008-01-18 00:22:02 | 但丁 | 21 m0 ]. X3 H! W5 W  V

' O2 C8 w3 n& ]- X" G& y點解大家都down兩次? XD
" j" V' q8 w4 z
7 {% w# E- ^$ A# p
我第一次開睇左2秒就close 左# x# D7 ^: i6 c- T/ i' S
之後DL (就变成第二次)
作者: playbr2    時間: 2008-1-18 12:34 AM

Originally posted by sakura310 at  12:27 AM:
8 X, }) @3 Q0 K# B7 }Filename: DSC01158.JPG
1 Q- l: J5 m. PDatetime | Downloaded by | Counts6 k* E+ Q6 R: v1 V6 Z3 x
2008-01-18 00:25:24 | 阿感 | 2
  ]$ K+ N" {6 K  J' c0 e& `2008-01-18 00:24:20 | playbr2 | 2
0 |% \9 l  a0 P0 ^9 ?8 T5 L6 y2008-01-18 00:22:02 | 但丁 | 2$ m" |/ z) J2 g8 w' b9 H. c) X
( i8 Y/ a& X& S; ^, [6 e
點解大家都down兩次? XD
! Q9 O3 _  O, P  C* n7 }5 @
6 V: }# ~6 Q* F2 H  l5 u$ A
快d捉我錯處
* |- i, U5 D- Y9 J話吾定我都打錯 + - 符號
) T% W5 Y; Z0 g6 t4 {5 h6 |1 `係電腦打答案...的確幾煩...又哂時間...
作者: sakura310    時間: 2008-1-18 06:47 AM

捉錯處就唔敢當
" x5 L% [& B8 [1 V1 ]不過,c=101n哥度(解除n係正整數的限制,只是整數)' s. ?% T) i) ~4 ^& d% q! W
就一下子限制左c一定要係101的倍數(好像看懸疑片,突然劇情說出一些事前沒提及過的線索,不爽~)
) C4 @7 X* v9 }知道{101,0,0}和{5151,2550,5050}係答案的話,當然沒問題
6 f( x# j* t( z5 [- B5 B) t% l但原先是不知答案,所以唔知有無失根; v) T" E* l, U* q
: o4 d+ X2 O# D: E$ R: m, f, l6 f
有時見到題目都感到有點不爽
( p0 R5 \' n0 [3 x, H7 l題目所求的答案是整數,正整數,有理數,實數等等應該說清楚3 e$ a- d8 n' t# K
有些題目,整數解和正整數解分別好大的說,要找出整數解集有時可不是件易事= =
作者: cutec    時間: 2008-1-18 08:26 AM

冇答案ga....
- z  g( ~  N' j6 A  [
2 r' o, e8 o5 i2條equation solve 唔到3個unknown ga....
作者: Azuma    時間: 2008-1-18 08:56 AM

Originally posted by cutec at 2008-1-18 08:26 AM:9 C- E: Q" e9 @
冇答案ga....
( a8 P; i) x- A4 Z: t
1 `7 n( {" {1 u8 \2條equation solve 唔到3個unknown ga....
0 S9 a6 N0 l. o+ O2 y: W# I: {' f+ Z3 Z
agree
- o$ y0 }0 R% B: E7 r8 Q5 ~2 ?8 h4 }9 G$ w3 m, z; b
2 equations 2 unknows
0 e3 e: [" P7 O+ F% J: b/ }
* a( D1 ^. \2 ]# Vif 3 unknows there should be 3 equations
9 S' _; {% L3 T: q2 O7 J! a; ~8 G; U5 V; {! C: w+ }6 [' H
make it simple ( [7 O# F% ^* `( b% Q8 |) j& ^& l" A
9 x: D  o. V& o# b0 B: v
say 8 U" c- Y' ~: }% z
& A2 q. E# p: e* R6 Q4 }( t
a + b +c = 3
4 w7 M! D' e5 c# ?1 N4 H6 X
  h1 j' W  u$ t  n" t6 Ja+b = 2
* u4 d" d, y) t# e( h2 R/ W4 ^0 X: N( M7 m" u# v5 j  @0 N
then c is 1
( g4 ]' P3 V! @& z3 x9 E9 O% h: V2 P, k5 O6 i* G
a = 2 - b & J: k0 l+ i) M4 x5 ^1 K
3 s& w) e1 u* b. Y
so 0 = 0 ( a5 v$ D" G% A
. D7 [& T1 y! V+ ]& V$ s% y6 R

作者: sakura310    時間: 2008-1-18 10:22 AM

Originally posted by cutec at 2008-1-18 08:26 AM:5 x, {& Y# U9 j$ O) K* X
冇答案ga....
/ n% F* E' l  X# t$ k. ^! m; A: p! k3 R& _" n$ \$ G" E9 p8 h
2條equation solve 唔到3個unknown ga....
9 _) q; e( ]6 p, Q8 e! S

7 P- d7 I  |  G, Z; i) U此言差矣~* w% b$ ]! }6 Y# v3 n6 k- D7 J

' a! I; |2 b+ D; W* c2條equation solve 唔到3個unknown ga0 y$ j+ p- e+ X
還欠一個條件,就是3條equation都是linear independent(線性無關)的
) P2 U8 _1 t9 Z9 {& T$ o+ d, n; a0 @7 ^" U4 v9 H
簡單點說,多元一次方程就是線性方程的一個例子
* Q  a/ f: C+ ~在這情況下,當然是想求n個未知數,至少要用n條線性無關的方程+ F0 c, [' Y2 a1 p, S
; q: {- y8 m7 n& s' r2 U# Y
如果不是線性的話,有機會1條方程解3個未知數的(這不是每次都可以的啦~)
+ u0 Z6 o$ e( p7 F4 H8 C4 o例如 x^2-2(x+8y)+17+4y^2+z^0.5=0 就只有唯一整數解, X3 j% ?/ A& |2 n& S0 O0 ~5 [
有興趣就解解看5 H: |2 L6 N4 `1 d4 V
不懂的話就問playplay,佢會知答案
作者: playbr2    時間: 2008-1-18 02:47 PM

Originally posted by sakura310 at  10:22 AM:# M. l- t: K# r
' C# B* G1 K- k- ?, {# [' e
( h8 Y: p! w. R
不懂的話就問playplay,佢會知答案
) Y9 @9 k9 d0 j1 }
- v* f6 c) M6 F

作者: playbr2    時間: 2008-1-18 02:57 PM

Originally posted by sakura310 at  06:47 AM:
2 [0 Q9 c2 r8 @1 ^捉錯處就唔敢當* J6 S+ ]' Y  n$ x& G! \( ~
不過,c=101n哥度(解...
1 a3 a5 m* r3 F8 k

; k5 J( Y7 r: Z/ }% k都係睇餸食飯姐 , 無理由因為題目冇同你假設就下下大包圍架
$ u4 V9 j" s7 Y反而適當地調節一下 , 咁會理性好多
3 d5 z. q+ M+ ]( t就好似隻game 由12粒珠 加到13粒珠咁5 \" K5 b2 O+ i+ R0 m
當''堂''好玩哂
6 y; ^' C. Q* Z8 v7 a: v* d
7 Z* m0 c: c' T2 X# O; wp.s. 求''堂''字正寫
作者: QuiGonJinn    時間: 2008-1-19 03:49 AM

Originally posted by playbr2 at 2008-1-18 14:57:- @6 f- ^( y& a) i: ]- g; a8 T& p
1 d7 W8 p/ A7 G  X+ i. S! r& Q( p9 w

! J" H) D8 Y" m3 u& k  i2 n0 D: _% c; qp.s. 求''堂''字正寫...
: x  L5 A% ^9 m) L. s
已是正寫吧
作者: Triangel    時間: 2008-1-19 07:05 AM

Originally posted by playbr2 at 2008-1-18 12:21 AM:0 z7 Z4 ~- P+ N, [0 X- {

/ o4 Y% s0 L( c" A; Q. i
4 ?" }$ d, |( g' d* I乜咁快手ㄚㄚㄚㄚ
8 Z; H$ O1 c& h4 \/ F4 W" r$ a7 `1 b3 J  O" A4 ~% {
個...
& Q2 C2 {8 H& d" ~9 u. p" n
, o$ J  {6 Z; r5 J* C1 w' U$ q
. E! q3 l4 p* s: C
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作者: chong2002    時間: 2008-1-19 10:01 AM

慘慘...f5 既maths 還返晒俾老師
作者: 155220    時間: 2008-1-19 10:33 AM

Originally posted by chong2002 at 2008-1-19 10:01:
4 D' v* D; [# R0 a. s3 P' Y慘慘...f5 既maths 還返晒俾老師
' R- c. a. j2 S) J& H' t
- `$ C/ x& L9 m' X原來是f.5的數學,我想graphic method可能可以做到,條線應該係一條curve.




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