antyip

我就對我的答案解釋一下吧, 不一定是對的, 所以大家請指教

首先, 我要作三個假設, 第一, 因為不知道問題的真正意思, 我就假設問題的意思是要超過半數票才可, 就算是剛剛過半數也不行

第二個假設是他們每一個都是很聰明的, 無論他們那一個抽到第一, 都可以想到怎樣分配才使自己得到最多的益處, 當然如果抽不到第一, 抽到那一個次序, 他們都有能力分柝到自己的處境, 這是很重要的假設, 因為如果他們中有任何一個的決定是沒有邏輯的話, 這問題便沒有可能解答

第三, 我假設如果他們最後會得到相同的結果, 他們會接受最先的建議,舉個例:

為方便起見, 就稱呼抽籤得第一的做A, 其他分別為B C D E, 如此類推

根據第二個假設, 如果A提出的分案會給E十粒鑽石的話, 而E又估計B都會給他十粒, 那麼E是會接受A的建議的



Ok, 開始說一說, 為什麼A可以分得100粒鑽石

我會由最後推回來, 首先, 如果頭三人的方案都遭否決的話, 無論D有什麼方案, E都會否決, 因為只要他否決, 就只得半數贊成, 根據第一個假設, D就會被餵鯊魚, 那麼E就可以得全部100粒鑽石

所以D是不可能否決C的建議的, 若不這樣, D不但沒有鑽石, 還沒有命, 那即是說如果首兩個人的方案都被否決, 就算C的方案是要分得所有的鑽石, D一樣會贊成, 而加上C自己的一票, 他的方案便可通過了, 從此可見, D和E是一定不會分到鑽石的

那麼如果由B提出方案又如何呢? C是一定會反對的, 因為只要B的方案遭否決, C便可以得所有的鑽石了, 但是B卻可以提出由自己分得所有的鑽石, 因為根據第三個假設, 如果D和E得到的還是0的話, 他們會選擇B的方案, 加上B自己的一票, 就是以三比一通過

最後, 亦即是答案, 如果A提出自己全得100粒鑽石, B和C當然會反對, 但D和E反正無論如何也分不到鑽石的, 根據第三個假設, 他們還是會贊成的, 所以A的提議會以三比二通過, 事實上, 如果他們根本就能分柝到A的提議是一定會通過的話, 甚至B和C都不會反對, 這只是一個抽籤, 抽到第一的話, 就得到所有

但是如果沒了第三個假的話, 那麼答案就應該是

A  98
B  0
C  0
D  1
E  1

antyip

所以一切都視乎對題目的理解, 但是條件應該是一致的, 一就是由始至終都是要過半數, 要不就一真都只要半數就可以了, 這樣比較乎合問題的意思

如果只剩兩人, 那麼當然是一正一反, 那麼就不能通過, 照協定, 不通過就餵鯊魚, 所以如果剩下兩人便一定是第五個的了, 所以才說第四人一定不會否定第三人的提議嘛

就算是用你的解釋, 1st還是可以得到100粒的, 因為正如你所說, 只要剩下兩個人, 5th便一定沒有鑽石, 那麼就算3rd提的分案是自己要100粒, 對5th來說都沒有關係, 因為一樣是沒有鑽石, 所以他還是會支持3rd的

如此類推, 因為當剩下三個人的時候, 4th和5th都不會得到鑽石, 所以就算2nd說要分100粒, 對他們而言也是無所謂的, 所以還是會有三票贊成

當然1st要100粒的情況亦一樣, 所以嘛, 當每個人都想得到最多的時候, 答案便一定是1st要100粒