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Modus ponendo ponens  a$ a- w1 p* ~" ]( e6 T7 F
P --> Q, 因為 P  所以 Q
5 U: Y/ B& j/ Z! l7 R! f; ]1 P  y* J7 b* T, S: ?% {/ d, H
Modus tollendo tollens2 {# o5 }* d- X9 C7 M4 ~/ e
P --> Q, 取得 ~P  所以 ~Q) K/ m& S) d  m  m2 p. }7 w

3 O$ C  I; h2 K3 G3 Y# p1 X- GDisjunctive syllogism6 x, s; k4 B& n/ p7 r
P or Q, 取得 ~P  所以 Q
- g3 {, T" E- nP or Q, 取得 ~Q  所以 P
. [8 ]" k6 f" `, j* e/ R: C. d+ n, _
Conjunctive syllogism7 k8 X6 `# `. `3 d7 f
~(P & Q), 取得 P  所以 ~Q9 t+ p( a/ h- r9 q0 `8 N
~(P & Q), 取得 Q  所以 ~P
+ \. b, R3 k: X. f; ~2 c/ a
4 P1 @, T) \, u+ t, |5 ^6 a9 j2 e1 ]- dHypothetical syllogism  T! H7 X+ G8 G# D$ T% y7 N
P --> Q, 取得 Q --> R  所以 P --> R8 ?# ?5 ~5 K. @" N& ]% m

' j5 c) S$ f. F) M# zDe Morgan's theorem
7 g. ]$ {" h) _$ R~(P & Q)  所以 ~P or ~Q- e. R7 Y, f; x. {1 F3 U
~(P or Q)  所以 ~P & ~Q
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