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Modus ponendo ponens
4 r0 T" l; X' dP --> Q, 因為 P  所以 Q
1 f* v4 Y: f& Z  H" @. ]0 Z# `5 a4 f' n8 _6 O  }  m) [2 v
Modus tollendo tollens) V, e- A$ x4 v5 J0 x
P --> Q, 取得 ~P  所以 ~Q
. S8 H; [$ a4 ?" u
# E2 t& S# H2 L' X0 P' E, TDisjunctive syllogism
6 h/ ?- U3 w: l( lP or Q, 取得 ~P  所以 Q
  v7 D( U! v* m2 c8 F/ N6 |P or Q, 取得 ~Q  所以 P/ d6 V* |% ]. u! z7 R0 s

, T3 c" Q1 o* |$ z" S' xConjunctive syllogism) r3 U& K4 _  H8 A
~(P & Q), 取得 P  所以 ~Q
) @0 O/ J1 K$ S8 ]~(P & Q), 取得 Q  所以 ~P
( S- y5 r3 t4 P1 ]
' d% }9 C: V% B/ G3 F+ g3 fHypothetical syllogism
1 j+ z& p- U8 N" Q6 W' oP --> Q, 取得 Q --> R  所以 P --> R
( f/ D9 ]% b! f$ ?
; x, t& c8 `0 m2 fDe Morgan's theorem! O9 ], D4 Q$ j& J9 `% u4 ]4 g+ H
~(P & Q)  所以 ~P or ~Q- Q3 S/ ^) H6 M; w9 W
~(P or Q)  所以 ~P & ~Q
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