eladmk

1) If its what WooWoo said "所以正確應該係起碼半數通過。即係話如果有五個人﹐就要有三個贊成。四個人就要有兩個贊成﹐如此類推。" then my answer will be 96,0,0,1,3

2) If  it has to be over 50% vote, then my answer is 96,0,0,2,2

miro379721

如果要過半數贊成才能通過，我有一個解答:
1:96
2:0
3:0
4:2
5:2

miro379721

因為要過半數，所以不可只剩 4,5 二人。否則 4 提出的任何方案 5 都可以否決， 4 便沒命了。
因此，當 3 提出的任何方案，4 都要贊成，否則，3 和 4 都沒命了。
故此，當 3 提出 3:100,4:0,5:0，4 都會贊成。
所以，3 的最大利益為 100 粒鑽石，故此，2 和 1 提出的任何方案，3 都會反對。
對於 2 來說， 3 一定反對，故此，2 需要 4 及5 兩個都支持，否則，只有一票支持，2 也是死路一條。
由於，如果只剩 3,4,5 三人，那麼所有鑽石便會被 3 所得，故此，只要 2 分給 4,5 一顆鑽石，他們便會支持 2，故此 2 的方案是: 2:98,3:0,4:1,5:1。
1 的方案要得到 4,5 通過，便要使他們的利益多於 1顆鑽石，故此只要給他們 2 顆鑽石，他們便會支持(因這是他們最佳的利益)，故此 1 的方案是:
1:96
2:0
3:0
4:2
5:2

terence323

你的前設是對的。但最後的結果應該是
A-97
B-00
C-01
D-02
E-00
原因是A應該知道B會用你所說的分配法(98/0/1/1)。
A亦應該想到C亦知此事，所以A應收買的是C、D而不是D、E！
而收買C則祇要給C一粒就可以打動C。
因為C如不贊成A的分配方法，C會一粒而拿不到。

eladmk

oh yeah, i think terence323 is right, I forgot to take account of what C thinks.
so 97,0,1,2,0 is a better answer for over 50% vote.

The answer for 起碼半數通過 is 98,0,0,2 when four people left, then for 5 people, using terence's way, give number 3 and 4 a diamond and don't give number 5 anything, he will still get 3-2 vote, so the answer of 起碼半數通過 should be 98, 0,1,1,0

terence323

多謝eladmk的支持！
不過，如果前設是一半人贊成就通過的話，分配方法應該是有所不同！
首先假定祇剩下D及E，D自己贊成就通過，
所以D的分配方法應該是D-100/E-00。
E亦應該想到，所以E一定不會讓情況祇剩下二人。
反推至C，C亦應該想到D必反對自己，所以C一定要收買E，這樣才夠票通過，
C的分配方法為C-99/D-00/E-01。
再推至B，C必反對B的分配，B必須在D、E兩人之中收買一人才夠半數通過。
B必定會收買D，因根據C的分配方法，D會一無所有。
B的分配為B-99/C-00/D-01/E-00。
最後推至A，A用同樣分析，B必反對自己，
所以A要從C、D、E三人中收買兩人，
而在B的分配中，C及E無任何得益，
故A必定收買C及E兩人，
A的分配為
A-98
B-00
C-01
D-00
E-01
不過我個人認為，如果五人都很聰明的話，無論誰提出這種抽簽方法，其餘四人都會反對。
理由如下：這個抽簽的分配法，最後只是看看誰好運抽到做A而矣！如果他們都想賭一賭運氣的話，倒不如用一個既不傷和氣又可一賭的方法，就是同樣抽簽，看誰一人獨佔其中之96粒，而其他四人各得一粒！

yoyounit2

i think is
a-97 b-0 c-1 d-2 e-0 or
a-97 b-0 c-1 d-2 e-2
both of them also ok~

miro379721

我同意 terence323 兄的解答，二種情況下的答案應該如此!

WooWoo

terence兄的答案有一個問題﹕如果A或C話事﹐E都得到同樣利益﹐點解要支持A而唔支持C﹖

yoyounit2

[quotefrom="yoyounit2"]i think is
a-97 b-0 c-1 d-2 e-0 or
a-97 b-0 c-1 d-2 e-2
both of them also ok~

寫錯左d野~
應該係
a-97 b-0 c-1 d-2 e-0 or
a-97 b-0 c-1 d-0 e-2