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SKII999

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發表於 2008-1-17 07:26 PM | 只看該作者

想問大家一條數,,

ab+bc-ac=0
# L0 u' F: b3 v. |9 m3 Z3 G          a-c=101
* T+ D6 T! V8 }& y. L( z          求b7 w6 W/ `7 z/ o  G$ `/ S: F

/ Q5 B  J7 j/ y* Q* b; ?          要STEPS,,,THX
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托迪仔T

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發表於 2008-1-17 07:42 PM | 只看該作者
a=101, b&c =0
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SKII999

新手上路

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發表於 2008-1-17 07:52 PM | 只看該作者
我都知,,但唔知點得出個ans.,,anyway,,THX
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ch.chak

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發表於 2008-1-17 09:38 PM | 只看該作者
a=101-c. r3 m. n/ R# t$ M; f. S
ab+bc-ac=0
7 C$ ^5 m. p1 p* L& Ab(101-c)+bc-c(101-c)=0  k' }* \7 q5 Y) N% S5 \
101c-bc+bc-101c+(c*c)=0) R' K6 r" v% L& c% L
c*c=0
1 w% w( S- v/ |  Zc=0" v* O. A* c6 e% c4 |3 D
- v4 t. N" ~- ]' P$ E# Z
a=101-0
0 k: n( `6 w9 n* \! ~  t0 ua=101
$ ?1 V6 f6 Z! n8 x4 k4 h* \. K6 o5 z$ |) F( r) q, W8 L
ab+bc-ac=0  m* W" Y! j1 ^! B
a=101
6 G6 R% U; M& g5 D- _c=0$ S# {8 A0 }6 M2 |7 X- Y8 o- j
101b + 0*b - 101*0=0, k) @7 |7 x$ E5 [. v
101b=01 n  H% u% v8 K
b=0
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sakura310

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發表於 2008-1-17 09:58 PM | 只看該作者
Originally posted by ch.chak at 2008-1-17 09:38 PM:
6 ^& K0 j" }9 P1 S6 Z& ~a=101-c7 [/ h0 ?  ~6 c' w6 i' K
ab+bc-ac=0- k: U9 Q4 K5 |7 `- c
b(101-c)+bc-c(101-c)=0
/ ]# Q9 ^9 _. t9 ^101c-bc+bc-101c+(c*c)=0  t; |! F% Y* E  A
c*c=07 R2 @) _0 z+ u+ E% u% L8 v8 i
c=0
3 |- d! y7 P9 \# H7 F) S
, W' F1 v/ j9 `1 D6 p% A1 [1 Ia=101-0/ }8 A* w$ K9 _6 d
a=1019 Q6 y+ a# V* `( S# u
& A2 x2 X& U& z' f* z
ab+bc-ac=0
5 H- Y# t6 q0 o& o% D& y8 Fa=101) o7 @! P! W* V3 P! u4 o2 W/ r
c=0' g/ P* e; c5 {( C
101b + 0*b - 101*0=0
( `. p1 {- \+ ^* u101b=0
( C% }. z5 y8 e+ k, R! Jb=0
2 L/ g  ?9 U! m7 F7 \5 [; K

' f  s" X0 v! V& w( g4 D對不起
- Y, P/ [3 U+ L$ i5 ?- Z! f' Q- W請容許我指出錯誤2 K; P0 w1 K/ C4 T4 b! @* Q+ d6 n
: @. E6 k/ q% O& ^. Y8 H8 Z( u% }* |# u
在一開頭7 d9 z, n! i! f% q) g

1 L4 Y' [  d! [1 [% x: y! c' ua=101-c(原本是a-c=101,移項應該是a=101+c)/ c' u# s/ f" ^3 c% K/ w
ab+bc-ac=0
: S& F6 ]' Y8 vb(101-c)+bc-c(101-c)=0
1 S* _2 `* f" x; @. V% D101c-bc+bc-101c+(c*c)=0; {5 |& X3 ^* ~7 e
c*c=0  ?$ [9 _7 g. ?% b
c=0
, X3 `6 w" k( |4 V$ T& q$ [5 ?
1 E8 T, @5 Q: T3 r; W' N  `基於以上紅字的地方,其餘的地方我認為沒必要看了
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ch.chak

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發表於 2008-1-17 10:53 PM | 只看該作者
Originally posted by sakura310 at 2008-1-17 09:58 PM:
. K- f4 @+ b9 q  E+ l8 V. ]. t6 f: @) P7 u- i3 i# d
8 L* }! ]* \1 ^; t( I
對不起( s: c  x: ]3 \
請容許我指出錯誤% F/ P+ F0 ^8 g5 z3 X# W1 }

6 ^8 M) [8 P* R! ]: D在...
# u) G  D& b6 x; y係bo3 x; g- ]) d  {4 |! m) h% ^
冇留意錯左tim
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呀俊

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發表於 2008-1-17 11:00 PM | 只看該作者
Originally posted by 托迪仔T at 2008-1-17 07:42 PM:+ {  }6 u/ ]" W5 ?
a=101, b&c =0
& \7 W$ U. w' U* B
ab+bc-ac=0! k2 z" r" A; S& ]* R! E
          a-c=1010 }( S7 W/ f. \8 [: w/ `0 @: R
          求b
) {4 O% e0 [7 K6 n. z1 Q; k咁玩法...如果c係-101...a同b=0 都得架wo
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playbr2

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發表於 2008-1-17 11:58 PM | 只看該作者
Originally posted by sakura310 at  09:58 PM:
/ U  P( \* `) o, \( ^- F6 U5 p6 R& k/ T# b, e
+ V' `$ a; x6 m, Q/ f7 H
對不起! u; o# a- `3 A
請容許我指出錯誤" x  V& S/ p2 v) L3 [! E) Q% x2 V
( R% m4 `. o( U" B; W( Y# f
在...
9 \. h4 Q5 B2 h7 ^* _# T2 e) s4 m. K) D: V) K
咁你又吾去計
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sakura310

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發表於 2008-1-18 12:08 AM | 只看該作者
Originally posted by playbr2 at 2008-1-17 11:58 PM:
' X& r/ o/ E8 O
. m! `: Y& V4 x, y$ C! r- U$ j
$ d3 m) x9 k( [9 p咁你又吾去計
: w5 J$ f5 Z$ r, }# u7 `; o3 a$ u4 S

5 s. V$ N- J5 c4 S% a3 Aplayplay你串我?(表情符號好好玩的說)5 f+ Z1 I& s5 f2 m: ?2 ?4 X
: _& x" E5 ~& i3 x4 Y3 Z
咁你呢~你又唔去計?
5 R5 I7 A) }' W. L6 q
3 M+ @, M* U9 {1 v等了這麼久也沒人貼答案出來* A6 ~& O, Z7 T

% k4 M/ a$ p; U那麼讓小生物來獻醜了+ Z$ t5 F! |% N+ I2 L1 T2 z

8 H6 r. t. r! O. N( K" k7 w( r4 d手寫關係,所以上傳圖片先了(懶得去打)8 _5 P, Z' ?! c; @' U( x# e2 B

4 Q1 J) |! y: U6 h& L* F由於題目沒有說到a,b和c是甚麼數,我暫且假設係整數黎做(光是實數的話...太沒意思了...)" j* g2 j2 J+ g; D

& l! }- ~8 U  c; q: ?0 @1 ~- O如果是實數的話,那麼請看到左邊2/3就可以了,中間和右邊是整數的解集(次序:左>中>右)0 a5 m3 R& o" Y1 x1 m4 K) |
# ^+ L( X- z. {
用的不是甚麼古怪的方法,應該好易睇得明+ [$ D2 b' B. b* R- n% E
  m1 |4 g; P; ^" f
這算一種對付三個未知數,但只有兩式的求整數解方法. I& p) Q, f$ M
$ w5 y0 |! ?2 [. e* ~4 R
有不明的話可以提出
2 G: V2 x1 Y. V. o" e1 y3 u) _# t% C7 |+ q1 V2 C1 N4 C
不過我要訓醒頭覺先回覆到,好累的說(脫力中...). ~, }7 O8 G6 y0 O3 s
8 t" @' L3 J5 T4 l/ p
[ Last edited by sakura310 on 2008-1-18 at 12:12 AM ]

DSC01158.JPG

DSC01158.JPG (1.1 MB)
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playbr2

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發表於 2008-1-18 12:21 AM | 只看該作者
Originally posted by sakura310 at  12:08 AM:5 U" ?, S! ~$ M
  [/ d7 L- g- `# f: v) w* j: H9 {
( P% t$ G1 w, N2 i: k) j  Q
playplay你串我?:fig...
0 K3 n9 q# [- i4 B, |- \
. e% F8 M8 S9 S3 C7 O乜咁快手ㄚㄚㄚㄚ
& F  b: x  W$ O' J4 F3 w3 Q8 f5 r
4 \! D* V, K% q7 L個答案可以咁.....
0 a/ p$ y0 v8 L+ }
4 o- W( j! u3 E: f1.ab+bc-ac=0
1 s) c! q0 o6 F( C! X! \5 Y) f1 Pa-c=1015 q  O4 F4 K5 H! U7 h/ X$ L2 y
b=ac/(a+c)=(101c+c^2)/(101+2c)
8 W7 i/ a/ x# O+ b' c設c=101n
! F( i$ K6 w+ c4 {101n代入c
8 l% ]9 O1 B7 {, [6 X+ h$ |* d6 Y) g" Y3 ^+ N8 g+ ~
[101^2*n+(101n)^2]/(101+202n)
5 P# Y! ^  N! f. W! L6 C( x=[(101^2)n(n+1)]/[(101)(2n+1)]1 F  J4 m, t. p* ]9 _
=[101n(n+1)]/(2n+1)
4 f; c2 x6 m0 u( b7 h6 i/ }, Q; _
因為a、b、c是正整數
( z+ Y. z2 H/ m* m所以n是正整數8 n) A' d4 S/ M2 f. l& y
所以[101n(n+1)]/(2n+1)是整數0 j7 Z) c7 A1 f8 M7 h# r
2n+1=101(剩下的2n+1=n或2n+1=n+1，n沒有整數解)- v: M/ T0 ^) m/ {
n=50* T, b$ K, F5 p( s+ N
a=5151  <--a-c=101
9 ^3 X& f( m5 X6 l3 Z0 y" Hb=2550  <--[101n(n+1)]/(2n+1)* m2 C6 z$ [# T
c=5050  <--c=101n# ]5 C7 e& i$ h
答案:b=2550
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