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SKII999

新手上路

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tT
發表於 2008-1-17 07:26 PM | 只看該作者

想問大家一條數,,

ab+bc-ac=07 P* F" Q" o( X4 i* ~, Z7 X6 _
          a-c=101: C  A: w6 M7 ~
          求b
4 S! G4 u7 _" F4 l5 C, B: E5 e5 i6 a
          要STEPS,,,THX
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托迪仔T

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發表於 2008-1-17 07:42 PM | 只看該作者
a=101, b&c =0
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SKII999

新手上路

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發表於 2008-1-17 07:52 PM | 只看該作者
我都知,,但唔知點得出個ans.,,anyway,,THX
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ch.chak

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發表於 2008-1-17 09:38 PM | 只看該作者
a=101-c( j' B1 R3 ]$ I4 t, K, o5 J* n
ab+bc-ac=08 O; X, R, `0 V  I5 K2 h
b(101-c)+bc-c(101-c)=0
1 O8 \8 r6 }: h. Y101c-bc+bc-101c+(c*c)=03 W1 b- O: d% q" \0 W& M* O+ H) n
c*c=0) U/ i$ ]! P/ D( \) |$ k6 z0 c( I
c=0
( d( m/ c2 I" R2 F3 l. E8 b( A+ h
: ^4 ~5 v  b- ~' m2 ya=101-0
) g4 @3 x5 e. ]5 ka=101& W( i" t9 n3 s4 a+ Q/ {5 g0 L

- S! H" y* }3 m" H2 T7 }ab+bc-ac=0
* K: N8 z) `4 z" I) P0 ?a=101
, B2 y9 Q+ K0 S: ^1 o- Zc=0. Y; w# f1 C, a2 {) r( `
101b + 0*b - 101*0=0
) |3 v* ~( |' j- C" p$ @7 h( f101b=0
$ m& _% m/ K+ [8 Hb=0
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sakura310

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發表於 2008-1-17 09:58 PM | 只看該作者
Originally posted by ch.chak at 2008-1-17 09:38 PM:
6 B& q  t! A* U2 ha=101-c: E( R$ P6 ?( N% g5 H5 Y
ab+bc-ac=0
( W. O# q( L, E/ R/ v0 y& v6 A! Sb(101-c)+bc-c(101-c)=0
1 A  _0 p6 x: o8 `) }' F$ d101c-bc+bc-101c+(c*c)=0
9 s& r+ K- B) f2 k" X/ a! ~c*c=06 L/ ]# l7 r5 S% T5 R6 U
c=0
+ M" q! V; i4 \" {7 y6 d2 }; [: j2 a
  w6 w: r# F( Z  s# g6 na=101-0
, ?5 @. ^! R! n+ J1 v7 ea=101( U7 Q" u, \! t  O. `

$ T- u( f, _5 ~ab+bc-ac=0
2 |( V. x' W$ q7 I0 ta=1019 S+ d: }% P! F! b/ Y
c=00 n4 Y$ K1 `6 y- g- G( J- ?! r
101b + 0*b - 101*0=0
3 N* Y5 j# k+ d4 P6 ]0 [101b=01 C% U7 o  m3 h
b=0
  c! A0 a  i+ `& p) [. Q

! X2 _) @' L# j. ?  i0 S對不起6 w+ ]/ @! v: p, A# ~; ~7 f
請容許我指出錯誤
& r# M& p# T* m% ~9 F% q6 G, y: a' V& J) ~! C
在一開頭) L0 J# Z9 }4 M. i: }

( V1 p# c5 B+ N5 Pa=101-c(原本是a-c=101,移項應該是a=101+c)9 }+ ^& i7 F3 P0 o) s, g
ab+bc-ac=0: U, t. z. T* s4 a) O
b(101-c)+bc-c(101-c)=05 M" _9 a0 ?( C+ R* a7 t
101c-bc+bc-101c+(c*c)=0; G2 Y7 ?3 s0 q1 F
c*c=0
" |( s" H/ f& j$ w6 y; Yc=0
, _  m& q6 O2 k: o0 [3 T- V2 B6 N, [+ V* x% c$ J7 D$ u" A# q" _
基於以上紅字的地方,其餘的地方我認為沒必要看了
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ch.chak

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發表於 2008-1-17 10:53 PM | 只看該作者
Originally posted by sakura310 at 2008-1-17 09:58 PM:
  f: P1 a* m6 Z6 S7 _% \$ Q2 _/ k/ m
( D5 q9 a: G! W- m( l& V: f7 `( n7 M1 }( Y9 M$ _2 a
對不起
! w& D+ G4 ?; Q+ F! W! P" B請容許我指出錯誤. J) V- F5 g9 t, L/ o+ o" N
, A) J5 W; I6 F4 ~4 L) `, E
在...
7 Q  t; ^; T  k! N* |+ Q係bo5 L/ @3 [' {, P+ k& c
冇留意錯左tim
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呀俊

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發表於 2008-1-17 11:00 PM | 只看該作者
Originally posted by 托迪仔T at 2008-1-17 07:42 PM:
2 \4 _2 Z" u7 Oa=101, b&c =0
* ?, B) ^8 x; [' v- Oab+bc-ac=0
& O( y1 B. h# H          a-c=101
$ O* F( x4 h8 g# ^2 l: @          求b) k% D$ A) b" |; K6 C- I1 O
咁玩法...如果c係-101...a同b=0 都得架wo
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playbr2

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發表於 2008-1-17 11:58 PM | 只看該作者
Originally posted by sakura310 at  09:58 PM:
' ?# W0 C7 [% e, H) D
1 }& E1 `+ F- h" L! D6 p8 z7 d: J( d! X" N
對不起! H) p8 u: g! }1 C1 E+ I
請容許我指出錯誤
2 z+ t( Q+ x( h& M
! @1 ~2 u# d, L. P! o$ y' @2 S4 l, C在...
) e8 r3 n; i% R" i$ n4 i' }9 o
2 @8 n- M* b9 k: H咁你又吾去計
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sakura310

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發表於 2008-1-18 12:08 AM | 只看該作者
Originally posted by playbr2 at 2008-1-17 11:58 PM:
' I/ _$ V; l) c' \* M/ B
$ I( p3 A' [& G4 L% g' H/ x2 T+ Q; r; I0 l" g  I7 G
咁你又吾去計
9 n' u/ G6 [# s' j" I  T4 A: i, I3 z6 k. ?& C! \
playplay你串我?(表情符號好好玩的說)* Y+ J$ K" I. P9 [- L
  J- X! I/ ^4 E/ |' s: V
咁你呢~你又唔去計?7 A9 ]5 B' t- P+ \+ I
+ q! i3 c. g! A  H0 I
等了這麼久也沒人貼答案出來1 r( g! k8 X( r! L0 S

3 ^: I+ o6 h( N9 N3 r! h0 i8 W那麼讓小生物來獻醜了
9 D: R+ P4 _6 e4 p: o0 O3 r, X, \. d1 w/ ^; M+ H( r
手寫關係,所以上傳圖片先了(懶得去打)+ o/ p: }! V7 W; m' L' Z. o6 `
" p/ }( @7 `6 P
由於題目沒有說到a,b和c是甚麼數,我暫且假設係整數黎做(光是實數的話...太沒意思了...)
: ^/ n8 O3 E* H' C9 ^: W' z6 y  Y" ]" U$ g$ P$ q: b0 e
如果是實數的話,那麼請看到左邊2/3就可以了,中間和右邊是整數的解集(次序:左>中>右); [5 ^, l9 w+ G( W

3 y, E/ X, t! e5 H3 b, ~0 }用的不是甚麼古怪的方法,應該好易睇得明4 u2 @9 M9 F/ h) ~

1 f; L4 b* L( y, p5 z/ M這算一種對付三個未知數,但只有兩式的求整數解方法
$ z3 e3 a2 D" T& g% F9 K- V
  q" E5 ~% I4 c2 s9 K$ j有不明的話可以提出% {6 L3 p, y" h# w' ?

! e* a  b% K  X' E; D不過我要訓醒頭覺先回覆到,好累的說(脫力中...)
* \, ]- {% i+ m& p% B
2 N+ ?+ y5 t: O; l* |) d[ Last edited by sakura310 on 2008-1-18 at 12:12 AM ]

DSC01158.JPG

DSC01158.JPG (1.1 MB)
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playbr2

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發表於 2008-1-18 12:21 AM | 只看該作者
Originally posted by sakura310 at  12:08 AM:
/ @+ R+ _8 j* F
& @. B# [8 K7 f. I7 g* j0 d' ^, a% `# R- @0 |8 R
playplay你串我?:fig...
0 x: O3 \  J3 `0 [. {  f

0 N$ C, Y% K, u5 m$ Y' H" {乜咁快手ㄚㄚㄚㄚ( b0 w3 P2 W; @8 ?( M4 w9 f

! X+ j" P) n: H# o- X) H個答案可以咁.....8 g/ d! [  R5 ], N/ S0 R8 @9 M- W

7 f2 i, V; f( W4 i1.ab+bc-ac=0! O* n4 `. t' ^
a-c=101
6 A# C: l0 m% Vb=ac/(a+c)=(101c+c^2)/(101+2c), \$ d) f1 o" R! A$ R! x
設c=101n- ~3 N" q9 F9 C# j2 V% k
101n代入c
2 ]* M: G. Z. m' R. H4 X7 N  j) N" \
[101^2*n+(101n)^2]/(101+202n)- Q% o/ C# V4 `' V: x" R
=[(101^2)n(n+1)]/[(101)(2n+1)]# p$ o$ [3 M4 x9 ^. E
=[101n(n+1)]/(2n+1)" i/ U+ _' m) ^  m9 y

; D4 M9 ~( X  N/ W因為a、b、c是正整數3 Y+ g- `' d& b  H$ a9 x) h
所以n是正整數5 A# b$ X9 U; ~0 Y7 A! ~' n" e, w
所以[101n(n+1)]/(2n+1)是整數
/ H9 q6 p4 h8 `& D: B6 A  M5 Y; `2n+1=101(剩下的2n+1=n或2n+1=n+1，n沒有整數解)6 k- I& y* B# a- j* s
n=50
1 I$ i/ ?) Y4 n( m% u) B* Z% Wa=5151  <--a-c=101
3 t) ?; f( G' F5 t2 \8 E7 Yb=2550  <--[101n(n+1)]/(2n+1)$ {8 y% R6 z  g) d
c=5050  <--c=101n1 ]" U% B; w- A6 `6 r9 J
答案:b=2550
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