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SKII999

新手上路

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tT
發表於 2008-1-17 07:26 PM | 只看該作者

想問大家一條數,,

ab+bc-ac=0
$ x5 A2 Z& I( Y  w          a-c=101, }3 J: X) a; j0 y
          求b& U# F% ^' e6 _3 P

/ r+ [! i1 e6 k" v* f          要STEPS,,,THX
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托迪仔T

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發表於 2008-1-17 07:42 PM | 只看該作者
a=101, b&c =0
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SKII999

新手上路

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發表於 2008-1-17 07:52 PM | 只看該作者
我都知,,但唔知點得出個ans.,,anyway,,THX
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ch.chak

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發表於 2008-1-17 09:38 PM | 只看該作者
a=101-c
6 S2 Q  I' X  H& k3 Iab+bc-ac=0  t2 @+ d5 D. t: f# a& k
b(101-c)+bc-c(101-c)=0
/ R6 Q, Z3 F( H% Z. V8 R101c-bc+bc-101c+(c*c)=0
' }; l; c  x# Mc*c=0
9 P8 T/ A* l5 nc=0
  T: @5 {$ a/ k# P7 [( ^! m0 v8 Y. }* K, l7 d# s
a=101-0+ c, {2 a! J2 f6 x4 a/ K% ]
a=101  N) |# P! X3 }. [

! l) ^" c( ~6 I6 j3 dab+bc-ac=0- e. J& L0 {6 l. u
a=101* x- i: U/ I3 Z) B2 _
c=0
, }& Y/ t  J; d, x101b + 0*b - 101*0=0
( I5 _! Q6 F2 d7 i+ f+ h5 g101b=0( ~( |$ ]# X1 o! g2 U* @# N2 v
b=0
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sakura310

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發表於 2008-1-17 09:58 PM | 只看該作者
Originally posted by ch.chak at 2008-1-17 09:38 PM:8 J* Q* _8 p% {
a=101-c1 q$ ^/ Z7 a: M1 n; a' S# [
ab+bc-ac=0+ {( \5 }3 e2 `4 {
b(101-c)+bc-c(101-c)=0$ c( R' i' X) a" v4 W  b. T* B
101c-bc+bc-101c+(c*c)=00 |+ m* t" f. y* Q- S, y
c*c=01 s3 s- r% K+ r) U0 b- D  u' C" ?
c=0/ @" ]# c. Q8 f2 c
" r. x) a; t  g/ ?
a=101-0
% [; y; X, h2 G7 w1 ^: V; |a=101
3 v0 N0 k$ w$ m) v! a1 N6 P2 m( D' D5 x* H
ab+bc-ac=01 ^6 x+ E" E% `
a=101
6 H/ X4 i- {2 Z! ?2 A/ a3 yc=0# C) l3 F; ~" x: u' f
101b + 0*b - 101*0=03 d- c$ R( n* o( f
101b=0* R- j: u& c: M1 o/ l/ x
b=0
# i4 o5 g' T& n6 w/ d. _
/ y) R1 S# Z8 ^# |* f0 F, R* ]
對不起4 O0 q! E' N# U
請容許我指出錯誤* k7 f4 G+ D& D7 u6 ]$ o
( {$ `2 l+ |- Y4 S, k% m
在一開頭
6 ~  C! X5 Z- n# _, C4 ]! {2 ?0 F7 [; w, h2 I0 m6 Q
a=101-c(原本是a-c=101,移項應該是a=101+c)
% Y. ?  w/ E9 o/ t" mab+bc-ac=0
, I& o6 ?- B5 w9 e# a/ f6 Q: ?b(101-c)+bc-c(101-c)=09 p+ C! Q# o0 _1 |
101c-bc+bc-101c+(c*c)=0& B0 Y: H& I, j5 w4 ~
c*c=0
+ W, Z) y( U3 P! l) \# dc=0& n# r6 o  Q( f1 h* h! k
  V3 O: @& s/ W$ x$ R% R8 ~8 |, X
基於以上紅字的地方,其餘的地方我認為沒必要看了
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ch.chak

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發表於 2008-1-17 10:53 PM | 只看該作者
Originally posted by sakura310 at 2008-1-17 09:58 PM:
# B% [4 s( u1 a4 b$ p/ D
$ Z  n0 p) w0 u1 s1 N0 y1 t
, V( Y4 @. o* ~! i8 {; A對不起
! y0 A6 s( e8 R: Y8 K6 p請容許我指出錯誤( y' N: d& c5 a9 Q2 \4 B

  Q) i% U- G- l# X, L5 J在...
* P. j9 x$ |; O$ D, e
係bo
' v4 T; d+ e8 _: m冇留意錯左tim
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呀俊

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發表於 2008-1-17 11:00 PM | 只看該作者
Originally posted by 托迪仔T at 2008-1-17 07:42 PM:: ]) s) \  R+ \6 I" g
a=101, b&c =0
8 A/ z6 K! u& Z$ aab+bc-ac=0; d( b0 K# L9 n; H/ b5 X( A
          a-c=101: G! E3 l  O) @+ a( d$ D% ~
          求b8 W, I3 c- P1 z+ W! }5 e
咁玩法...如果c係-101...a同b=0 都得架wo
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playbr2

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發表於 2008-1-17 11:58 PM | 只看該作者
Originally posted by sakura310 at  09:58 PM:
) n: `( q5 |* g4 B* L6 T7 H5 D+ q5 F& R( r# I

# Y8 y8 J- E1 b  I7 z( k1 y對不起
  s6 u$ I% W5 R' J6 p請容許我指出錯誤, p( o1 a$ G  u2 s0 r; C8 L! ]

' L0 B' r) z- F  d5 F' ?8 X& q, d在...
  o( U. ?# U# j" B8 m

, O2 M- W( f6 k5 D咁你又吾去計
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sakura310

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發表於 2008-1-18 12:08 AM | 只看該作者
Originally posted by playbr2 at 2008-1-17 11:58 PM:6 E  r- v+ Z4 ?4 @/ h7 {

( a! q3 K: t' O- f, L7 n1 N7 u4 |6 J9 E$ f7 R7 ~
咁你又吾去計
, B$ a' A6 w+ U; a: r8 q3 M2 X1 ~0 G0 v
playplay你串我?(表情符號好好玩的說)/ z1 d1 ~6 h+ C
1 f4 ~& n( F4 J
咁你呢~你又唔去計?
5 J( r7 E, C4 S" }: a5 q
: P0 O' Z7 k0 P$ [! J/ J0 S7 x- |等了這麼久也沒人貼答案出來1 H' l& s- ~  b: ?7 X2 W
$ s% e# }' x0 e+ m' r- g; a
那麼讓小生物來獻醜了
. e* @. M) F% e% C( t  F$ S
: l7 a  K# T* H$ u- P8 |手寫關係,所以上傳圖片先了(懶得去打)
' _8 v7 h* v$ N. t% [- c5 j' K! V+ x5 q9 [, U. O2 |. h  h3 Y6 Q
由於題目沒有說到a,b和c是甚麼數,我暫且假設係整數黎做(光是實數的話...太沒意思了...)& C* i% r2 V% z/ w

# z2 b' c  e1 ~: B% D+ g如果是實數的話,那麼請看到左邊2/3就可以了,中間和右邊是整數的解集(次序:左>中>右)
, b/ c3 G6 Z3 E9 M# _+ K
- K/ s8 x3 Z5 ?! J& ^% p用的不是甚麼古怪的方法,應該好易睇得明) O- N/ _$ X$ G+ ?$ G" [  s4 H

9 ?: {. ]+ k6 j* f% J1 h8 X6 K這算一種對付三個未知數,但只有兩式的求整數解方法0 M4 D! @6 `, I( R) K

* i1 ~: r  I" p; c% R8 i) v有不明的話可以提出! e. e0 }. `, e+ k, ~& X5 a1 e

5 C! h+ i  o/ h5 G7 A不過我要訓醒頭覺先回覆到,好累的說(脫力中...)2 u9 \6 `7 }5 S# Q" Z- ^5 G$ `; f
( K% v# a: e. j* D
[ Last edited by sakura310 on 2008-1-18 at 12:12 AM ]

DSC01158.JPG

DSC01158.JPG (1.1 MB)
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playbr2

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發表於 2008-1-18 12:21 AM | 只看該作者
Originally posted by sakura310 at  12:08 AM:, Y0 ^  y9 t5 P2 j8 z
; c) r8 j$ z) z+ [7 o( X( L

! f, |4 D! a: \* V7 ^4 ~  X# A3 _) Iplayplay你串我?:fig...
! ?( K, y+ J( b2 c: P4 Z1 G& D+ X7 ]  g# F; |2 E& j: u/ m
乜咁快手ㄚㄚㄚㄚ7 p* U7 r& K9 }: S0 s
( P0 f/ }5 [' R. G5 }" N; C
個答案可以咁.....
: x1 \  q5 P5 ~
0 x$ z' M, K# A: f! r8 @" `1.ab+bc-ac=0/ E7 i: G; S1 s/ `
a-c=101+ a8 s8 W( o/ B5 e1 B3 z- y
b=ac/(a+c)=(101c+c^2)/(101+2c)
2 s1 ~7 g) m" x; D1 J) z8 {+ s# J設c=101n- D3 H; ^* H/ @! \+ k
101n代入c
. Y! j. J3 i& l& c
+ V- J9 L0 l$ e5 C" E! c7 J4 h3 o[101^2*n+(101n)^2]/(101+202n)
% v. U2 q7 F- a7 T. u& K=[(101^2)n(n+1)]/[(101)(2n+1)]
2 G  _) v- k& w; f! E=[101n(n+1)]/(2n+1)' R% |9 _( w$ m
: e( O( ?+ ?! t; A
因為a、b、c是正整數
8 F7 j1 J  [4 R/ s0 j. p% f所以n是正整數
% p9 ^: `$ y) o所以[101n(n+1)]/(2n+1)是整數
3 p, x8 n( ?% `8 l+ Q2n+1=101(剩下的2n+1=n或2n+1=n+1，n沒有整數解)# c+ s# ~  p6 e; I) n
n=50, _$ y/ o, H( L7 p4 d
a=5151  <--a-c=101
4 Z2 y, a  g% x5 A- |b=2550  <--[101n(n+1)]/(2n+1)3 E0 |5 A2 S% B  O( A2 ^7 ?" [
c=5050  <--c=101n$ i: `) K6 O* U- ?& N+ `
答案:b=2550
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