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想問大家一條數,,

ab+bc-ac=0
6 z$ a) n2 R* k, B# P% O          a-c=1018 p- J5 k/ [0 @! q
          求b. }! \8 e1 n4 a8 {

3 \# ?3 p$ q+ u+ n! ^# F' u7 s          要STEPS,,,THX
a=101, b&c =0
我都知,,但唔知點得出個ans.,,anyway,,THX
a=101-c
! z6 K$ H. W1 C& S/ |4 a6 k/ Wab+bc-ac=0  {9 J( O! l: P' t: h
b(101-c)+bc-c(101-c)=0
& Z' |+ z9 N$ u" @! v9 {101c-bc+bc-101c+(c*c)=0$ z0 g! V" g7 f" o0 z- D
c*c=0+ T3 b+ m6 R7 o& M7 `
c=0
3 o' n; x' q5 E7 C- U& u: w( o. R; G6 o. I
a=101-0. W; E' q3 u4 j7 j1 {. o$ G. T
a=101
: q( O( O3 x/ D4 t5 M3 m0 }7 n) K" Y% a+ v7 O
ab+bc-ac=0' G" ~5 c3 X! n2 ~1 B8 d
a=101; l7 I& p8 F( J/ i
c=0/ r% ~1 Y/ a: G  v! F/ F8 r
101b + 0*b - 101*0=0- Y- b8 k- B3 P: b/ ^
101b=00 Y9 I, i6 W0 P
b=0
Originally posted by ch.chak at 2008-1-17 09:38 PM:
" F2 D0 i2 A+ \, ?6 x6 Ha=101-c
' p/ U1 c7 ]+ a0 z. ?/ }' _ab+bc-ac=0& E) ^% g- \$ m/ S3 r
b(101-c)+bc-c(101-c)=0( p7 b' F; K6 |5 f* x9 e
101c-bc+bc-101c+(c*c)=00 z. g0 J& v- b
c*c=0
7 G% N. e8 R1 w3 B, v" ec=0
& S$ J+ E  f5 W) E( G
# g- Q1 [6 ?. A4 e' qa=101-0
4 ]6 O* \. j, f, F+ `a=1018 p; P- S2 ~0 e# A# N& H
  V9 g5 b* @) ]/ ^4 _2 v7 v8 j
ab+bc-ac=0
9 m1 z' R" R$ }a=101
1 S) R7 M: g% {: y8 h$ s+ yc=08 }9 f5 t1 k9 Z3 S( x
101b + 0*b - 101*0=0  r- Y  D7 z8 d5 k% ]% w. I
101b=0
& I8 F& y, Q* e$ S( C; Rb=0
* s& T; L) Z( [  a6 W% A+ W  Y2 g1 n) D. a6 G+ ]' `7 a& w6 q
對不起
9 z! F" p: G9 K請容許我指出錯誤9 L; `; g; v6 h( E7 d7 p& h' w, n! }0 B3 l. k
. _7 o" m- ]# L& ?
在一開頭
# V2 ^  D) m5 H0 `" B9 u5 W5 d1 A  Q
a=101-c(原本是a-c=101,移項應該是a=101+c)
, e7 P, X$ \/ p- v) P5 l; f" }ab+bc-ac=0* X7 R& w  N2 D: I
b(101-c)+bc-c(101-c)=0
/ J( F- `# p2 j) H101c-bc+bc-101c+(c*c)=0
  y) l' _% x: V" r7 k; Qc*c=00 }6 o) J. O9 v7 O/ L) w5 D
c=0
: k. `& q) u4 q# p! _
8 G: d+ R) \5 J( d, R# {基於以上紅字的地方,其餘的地方我認為沒必要看了
Originally posted by sakura310 at 2008-1-17 09:58 PM:
  U* K7 i1 n: b" L) ?$ I2 R) I" s* A$ |
0 x8 D6 L2 p9 g4 a
對不起7 [; j' S" j& c' b& s
請容許我指出錯誤
$ J( \$ [. O) J  H# I
0 O% r0 K2 ^0 t, I& c9 C" D1 n" `在...
0 d, s/ x' x; R+ o5 N# ?6 s係bo5 e  h$ v/ O2 F/ @; k: X
冇留意錯左tim
Originally posted by 托迪仔T at 2008-1-17 07:42 PM:
0 h. q5 f6 a$ n4 m3 j$ sa=101, b&c =0
* I. E% F" w) F# @' M( h; Cab+bc-ac=0
5 j6 x- L% P' h          a-c=101; ~, L- a4 F  [& q; t
          求b. a, h7 {* e. }6 K. b& M2 z
咁玩法...如果c係-101...a同b=0 都得架wo
Originally posted by sakura310 at  09:58 PM:
) `' _- \: A" t% [0 ~) r' @7 {
1 f$ V  D- M% Y4 A9 I, ~
7 A' }0 J4 S- h/ O* P對不起8 `$ e/ ]+ M& {1 f) Y
請容許我指出錯誤9 x* ?1 ?5 _6 |
; \# m/ ^' L# Y2 p) x5 [
在...
& x2 G% _* R$ s) L9 i" ~8 b) R/ V& L" {, `1 b  s+ M
咁你又吾去計
Originally posted by playbr2 at 2008-1-17 11:58 PM:
2 l+ e% p9 O# f& Q# h; _  g4 ^
6 \* x; g' B, K) L" z' K, z' U9 x; z$ [* {3 C7 s0 _7 w
咁你又吾去計
- _9 s0 n6 R9 R; q$ I7 A

2 k, Y+ O# K8 z6 @& Bplayplay你串我?(表情符號好好玩的說)( J( O$ ]$ z( b% Q

% n* K% z0 A1 ^咁你呢~你又唔去計?  A! [5 J! J; P; G: Q

( t7 ?$ Q  Q* v2 O9 }等了這麼久也沒人貼答案出來
  N) F. Y& `! }! x7 F+ \
0 Z: W5 Y/ `9 p% n4 ?6 @( m7 k那麼讓小生物來獻醜了1 a& T5 A1 Z6 D+ h

- g% Z2 R; K3 K% v) a手寫關係,所以上傳圖片先了(懶得去打)) S" \# z( r# N  `; J+ U5 {- }5 U
% x" E$ p( Q* N0 s
由於題目沒有說到a,b和c是甚麼數,我暫且假設係整數黎做(光是實數的話...太沒意思了...)* N( R/ d* E* x+ g, W) }6 m  l$ r
0 G# x; s! p) O3 o1 ]2 {3 E2 m: R% r
如果是實數的話,那麼請看到左邊2/3就可以了,中間和右邊是整數的解集(次序:左>中>右)
1 F' b4 T% Y0 R# n0 g3 I! d: Q- S! @/ p! Q* Z6 {& p% Q1 I
用的不是甚麼古怪的方法,應該好易睇得明
1 P; F) c% ^" Y8 h! U
- c2 g( h$ j, j這算一種對付三個未知數,但只有兩式的求整數解方法! B1 c% D) e5 P4 o8 l+ N
0 n" ]; K8 E9 G
有不明的話可以提出
0 L) j2 I3 v* z7 M+ ~1 N: P* i
9 R  L" u( }6 J0 i) A4 ^不過我要訓醒頭覺先回覆到,好累的說(脫力中...)2 X( _' L( ^$ P& C

7 K" X# V/ V! v[ Last edited by sakura310 on 2008-1-18 at 12:12 AM ]

DSC01158.JPG

DSC01158.JPG (1.1 MB)
2048 x 1536 PIXEL下載

Originally posted by sakura310 at  12:08 AM:
- D# B- r# g( F( m1 d' O- b% j! E0 b& T
9 l# f5 E$ V" \/ L
playplay你串我?:fig...
$ Z5 Q9 Q; i( \! _# e( c+ W0 X  ]! p( ^9 d( q, d+ B8 x+ ?% D4 ]6 N
乜咁快手ㄚㄚㄚㄚ
9 h/ X& m* I- w, Z/ W. P7 U0 \% F+ y' H6 y- e8 z$ V
個答案可以咁.....0 n; G& F3 o" G& l9 M3 N

* F7 ?1 j7 ]9 h1.ab+bc-ac=0$ m6 K; B4 T' x. K1 g7 o; n
a-c=1014 n! X4 y' `. i2 [2 x" _
b=ac/(a+c)=(101c+c^2)/(101+2c)/ W7 ]: Y, ~- P/ b+ f  ?
設c=101n  C& t+ `5 X: Y* K7 Z8 {5 C
101n代入c
1 v* b9 W* i" ?! B6 W4 B
( a( `2 [% c: f7 h[101^2*n+(101n)^2]/(101+202n)# E# m9 a  v  D6 D; w4 q+ ~' {$ Q
=[(101^2)n(n+1)]/[(101)(2n+1)]* V1 A. P6 b! v
=[101n(n+1)]/(2n+1)
6 z1 @1 q7 z% s6 c9 j8 ^6 Z) K; K
因為a、b、c是正整數7 {. s% y% k2 Y, F1 D2 G: ?9 E9 V
所以n是正整數
% f* ]+ s3 Q. o* o3 M2 d所以[101n(n+1)]/(2n+1)是整數; U3 s/ ]* r1 F+ C# `: r9 p
2n+1=101(剩下的2n+1=n或2n+1=n+1,n沒有整數解)( S3 N% W5 {5 e" T
n=50
8 x" K7 B4 a& V: j( m! n  C: P6 N2 M6 |a=5151  <--a-c=1017 X; d1 L8 Q3 w; S: O/ e) ~
b=2550  <--[101n(n+1)]/(2n+1)% r7 t$ L7 b# U2 P! @0 G! {( b
c=5050  <--c=101n
9 c1 x% {) w" M" o答案:b=2550
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