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SKII999

新手上路

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tT
發表於 2008-1-17 07:26 PM | 只看該作者

想問大家一條數,,

ab+bc-ac=0
# Q+ r. P+ Z7 w4 @          a-c=101
5 l! H) m$ b# J1 Q          求b5 V, t  ]% Y) m+ A5 `; Q

8 ]. l  t, i: y+ ^& G$ w$ S; m          要STEPS,,,THX
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托迪仔T

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發表於 2008-1-17 07:42 PM | 只看該作者
a=101, b&c =0
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SKII999

新手上路

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發表於 2008-1-17 07:52 PM | 只看該作者
我都知,,但唔知點得出個ans.,,anyway,,THX
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ch.chak

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發表於 2008-1-17 09:38 PM | 只看該作者
a=101-c
. g1 u, g# q1 Y  s1 lab+bc-ac=06 q: h7 ~( U# j# ^8 Q
b(101-c)+bc-c(101-c)=0
$ N9 y6 P( Q- N8 S. A3 N101c-bc+bc-101c+(c*c)=0
' C/ G; o- D7 P/ J* o( rc*c=0
4 ?. k) e6 J- X: l2 b9 Mc=0' j0 [, \' c3 d& \. q

3 c, V7 _. ~; |; c: e* ~a=101-03 p3 Q) |, _1 O( H: y  Q# k% H3 u
a=101
6 v. }0 e8 N, X$ S9 q7 J4 H  _0 I5 P3 H  j8 ?  c: n
ab+bc-ac=0
6 L8 D- B5 ]1 R) r' I  }& ?0 Qa=101" Y9 q  C* `; e3 c1 B' _2 m6 S$ N
c=0# K8 J& g* g# o4 u
101b + 0*b - 101*0=0
" o5 J0 G" v, \3 e; o% X101b=0; e! C3 U8 l( N5 [
b=0
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sakura310

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發表於 2008-1-17 09:58 PM | 只看該作者
Originally posted by ch.chak at 2008-1-17 09:38 PM:
3 r0 E( o& R' C& d4 Fa=101-c
) ^& f$ ~4 R& ^8 N) u) Qab+bc-ac=0
5 O6 g( x7 k0 Y0 j/ l: l) o; ]b(101-c)+bc-c(101-c)=0
% K+ r' V- H! ^% i+ v6 }! `% \9 \101c-bc+bc-101c+(c*c)=04 L/ J7 z* _/ g
c*c=0% O9 u9 k9 c! E
c=0
* [; h; R& r+ f8 @7 ^4 Y% v' f: H8 I0 S/ I0 x
a=101-0* X/ P' }! {2 d+ ^0 D0 f
a=101
6 x7 d' [$ J# ^: T! Z0 f; n0 A- \3 }  K- \, D
ab+bc-ac=0
% Q1 u* c5 {8 L0 la=1013 h" k- S( s. J& O. U2 `9 `; G
c=0
, ~) I+ J; S/ Q$ t6 T% y101b + 0*b - 101*0=0
* C% N) R( ]% E0 J* n" c101b=05 e' {0 c  m: L
b=0
( d( Z! B3 j6 O1 L+ a
# z0 M" p- R1 I1 R對不起7 W) f% M8 s) R& }
請容許我指出錯誤
# i0 Y- M& U5 C+ b6 r$ Z' c
& }7 P( E" D. T8 L' b! M在一開頭
- t8 S9 P# C! j9 t% g( \# t+ N8 V3 L4 @/ P/ }$ a; M
a=101-c(原本是a-c=101,移項應該是a=101+c)
  k9 ?6 s7 `9 I2 pab+bc-ac=0$ J6 q0 G( u$ A3 y& A, N$ ], G
b(101-c)+bc-c(101-c)=0) P8 A/ X1 Q# i
101c-bc+bc-101c+(c*c)=0
( g( v' @' G$ p! _' Lc*c=0& G8 ?0 K  g2 N& K- V+ }
c=0
+ X: P8 X. h. r6 M$ N
# H5 S7 _9 c  N! P% `3 d& z5 i1 P基於以上紅字的地方,其餘的地方我認為沒必要看了
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ch.chak

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發表於 2008-1-17 10:53 PM | 只看該作者
Originally posted by sakura310 at 2008-1-17 09:58 PM:
' M9 ~* n8 O& b! t/ u  X4 _- e, m
0 F3 e' U, w% N5 G9 m9 Z
0 c  h: ~  P6 }( `3 `5 {% Q. z  M; a對不起
9 {. L. _, I. t1 E6 y: U& ?5 D請容許我指出錯誤+ O0 D8 W' I' M4 N- @- t  Z3 s

: R5 A/ ~. N  x5 `5 Y在...
0 ^' b2 y$ B# o0 C: c' E# o- E
係bo
+ W, Q+ [9 j3 L冇留意錯左tim
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呀俊

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發表於 2008-1-17 11:00 PM | 只看該作者
Originally posted by 托迪仔T at 2008-1-17 07:42 PM:* r- B/ T% Y4 K1 g: B
a=101, b&c =0
( A' j# y4 W  v1 cab+bc-ac=0
+ `4 `: k6 L( `/ O) u1 g& _          a-c=101. H- t& `9 F% c8 @. K6 @: Z
          求b
3 L! Z; Y( ]% w/ ^5 [咁玩法...如果c係-101...a同b=0 都得架wo
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playbr2

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發表於 2008-1-17 11:58 PM | 只看該作者
Originally posted by sakura310 at  09:58 PM:# C, \6 t1 G& v7 O4 A) Y, c4 ~
- K: C  f) q6 v  W: O
6 ~: |# r5 ]* k! L6 S, A
對不起2 j( U3 z' G. \; D! B/ T
請容許我指出錯誤
3 ?8 x# I! K% T
7 X" `+ j6 G9 a5 @) k2 M1 ]( X在...
$ ]) |% W  f  g: ?0 Q. f  }  Y
咁你又吾去計
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sakura310

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發表於 2008-1-18 12:08 AM | 只看該作者
Originally posted by playbr2 at 2008-1-17 11:58 PM:2 I. Y" u4 [( Y
* \6 C" }! t- o) ^. Q

! n6 G& ?4 C$ v% A7 W9 H* ~( y咁你又吾去計
3 g% q5 }3 a; z1 K; {7 N
3 ?/ _6 q# }7 R/ W7 l" m( J+ C
playplay你串我?(表情符號好好玩的說)
) U* ]/ u. X2 i* k
* P5 ]% y: b( n% L6 f+ p% B咁你呢~你又唔去計?7 R4 a; g& g# h% Q5 n" W# N5 B

" G) w1 \/ z( Q% {等了這麼久也沒人貼答案出來
% {8 p) K/ n' c! v' I- e9 s" `& B: E4 }
那麼讓小生物來獻醜了$ b6 M+ G1 ~1 D# o+ k4 B; D0 \
8 O9 G/ O' G6 E# l" `
手寫關係,所以上傳圖片先了(懶得去打), c" |$ @/ U- T

4 s! h" V; r8 G' g0 c- ]# a由於題目沒有說到a,b和c是甚麼數,我暫且假設係整數黎做(光是實數的話...太沒意思了...)( S+ H2 t' b& C. m6 ^& Z$ h
1 E+ C- L) v7 a: h( N
如果是實數的話,那麼請看到左邊2/3就可以了,中間和右邊是整數的解集(次序:左>中>右)% A0 B$ z+ C. [4 T# k. L3 V8 t
6 l9 L* S  }2 E: X' Z) f/ B$ \3 M
用的不是甚麼古怪的方法,應該好易睇得明0 \9 g' C$ q) |

! G/ R0 J) Z2 v  ?: C9 d, |- |這算一種對付三個未知數,但只有兩式的求整數解方法
; i9 e2 K' ?( i* u3 d! a, `( T0 a9 T& k% O- j) d8 ^6 ?
有不明的話可以提出
& a* I' q4 a* B: Y  E
  M. {) \# H& B( A% J* R不過我要訓醒頭覺先回覆到,好累的說(脫力中...)
1 n$ A6 }- b8 `. F* v
; D/ }% {4 x, x" g' f[ Last edited by sakura310 on 2008-1-18 at 12:12 AM ]

DSC01158.JPG

DSC01158.JPG (1.1 MB)
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playbr2

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發表於 2008-1-18 12:21 AM | 只看該作者
Originally posted by sakura310 at  12:08 AM:! I4 u! U6 [' W4 c: E& h

% ^( P( N/ ^9 t! h" ~5 N* N6 Y
+ e, s! |/ }5 [6 k; p! Iplayplay你串我?:fig...
1 Y6 c0 t0 U; ^
" a" ]! H6 G& S8 I. k乜咁快手ㄚㄚㄚㄚ5 M: I) H2 S/ ^8 z8 p( @
. z3 F4 w: f: Z" |0 s- z
個答案可以咁.....( j4 d1 L" z' p2 i8 |3 i! J

( k+ x! A7 S; N' v) T1.ab+bc-ac=0
$ l  k7 m) Z" U; x& Z3 Za-c=101
5 ^4 x6 l  L, l, Fb=ac/(a+c)=(101c+c^2)/(101+2c)
, {9 M' K  T4 v4 \# E, R0 k! T設c=101n9 k7 `) e$ }( A4 g3 S$ R
101n代入c" t1 o% j: M1 s- J8 |5 U$ s

) t- y0 a  P+ n+ b[101^2*n+(101n)^2]/(101+202n)4 z" H5 i3 H6 i7 b
=[(101^2)n(n+1)]/[(101)(2n+1)]
" V. M$ Y, n# M) K=[101n(n+1)]/(2n+1)
7 F4 {/ m3 n0 |# h" k0 ~$ p! x0 B" F1 S3 R' O& [/ |- u
因為a、b、c是正整數3 T6 ?5 A: o, `2 P1 f% f2 m
所以n是正整數
! d& q/ F/ B! j7 W$ ?+ e+ d所以[101n(n+1)]/(2n+1)是整數8 L7 D1 i4 e& L5 d5 |3 H, y
2n+1=101(剩下的2n+1=n或2n+1=n+1，n沒有整數解)1 ^; C: [( M& |8 ?' f1 p  @# c4 a
n=50& r# N' Q& y( F8 B4 u8 a. p
a=5151  <--a-c=101
  a5 V1 v9 j3 U: I8 p; Z" z9 ^b=2550  <--[101n(n+1)]/(2n+1)
$ d8 u. d& p( L2 I/ f4 ]( wc=5050  <--c=101n' ]7 v! T3 A  G
答案:b=2550
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