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SKII999

新手上路

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發表於 2008-1-17 07:26 PM | 只看該作者

想問大家一條數,,

ab+bc-ac=0. H- \8 @0 U$ _  ~
          a-c=101
  t4 ?, J+ {3 n' @  x          求b
( ]: K! o* L% C$ H) p
3 G1 W4 }7 d" Q4 N          要STEPS,,,THX
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托迪仔T

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發表於 2008-1-17 07:42 PM | 只看該作者
a=101, b&c =0
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SKII999

新手上路

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發表於 2008-1-17 07:52 PM | 只看該作者
我都知,,但唔知點得出個ans.,,anyway,,THX
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ch.chak

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發表於 2008-1-17 09:38 PM | 只看該作者
a=101-c0 x  y# B7 F" {3 \( H( Q! v; W0 j
ab+bc-ac=0  K/ y% W  w/ q7 C
b(101-c)+bc-c(101-c)=0
! f7 A& M& l5 D7 {" V2 Z6 w1 e101c-bc+bc-101c+(c*c)=0/ R3 M/ ]0 q" ^2 K% A6 b
c*c=0
8 |* F% a. }9 @" a5 }9 L9 ~c=0
9 ?; u2 \  N8 H$ G. G# D$ g" K4 k' w& }2 W; p
a=101-0
5 d$ W/ f) e5 d; |8 ]. R6 Ka=101
) Z, R; y) A$ R5 ?  p0 T1 `) K3 }
. S6 i( |& ?/ v4 @& \8 l8 Cab+bc-ac=00 ^$ t+ l% l" _; C; r
a=101
* K) ]# M% R# K( lc=0
( n. O# w1 x% U9 P101b + 0*b - 101*0=04 T! H& A( f+ J: q& m
101b=0) b8 p7 i% N4 V0 Z6 B& h8 u& w
b=0
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sakura310

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發表於 2008-1-17 09:58 PM | 只看該作者
Originally posted by ch.chak at 2008-1-17 09:38 PM:, b; V# U( F1 R5 ?; [, e5 {
a=101-c& d$ X/ B" q6 m* q5 Q
ab+bc-ac=0
& P/ }) o/ H4 C) ]! Sb(101-c)+bc-c(101-c)=0  Y: ~: c& A4 ?$ z
101c-bc+bc-101c+(c*c)=0
' z- y6 X2 l( C# vc*c=0
/ r; h7 z4 m2 H2 U( K) y( Nc=06 y+ |) U+ f8 w2 v

4 I( T# L* P, t9 _a=101-0$ Z* b, y3 l- [; N
a=1017 j/ {% A7 l8 N  T+ E1 ~& P

  e6 R- J1 L, i- t' t" ]ab+bc-ac=0
$ n# R. q1 d3 u* Ka=1013 d% w) W' F% @
c=0
+ k" K- u- Y7 w2 q9 E) K, m101b + 0*b - 101*0=0
8 c1 G# w3 [, ?; U5 L; G101b=01 P/ R7 g: J. @! ^
b=0
: @/ B* Q' ^0 C) w2 ~& G8 [% t

, k! }9 k) m4 H$ o& q3 Q對不起
1 p8 u1 G' P/ F- `0 F) F0 V請容許我指出錯誤
# v8 r9 a! ]. n6 E2 t; S" y- a. ~7 `% `( Y9 x
在一開頭, ]! F" {& r+ q
- _6 e4 B% w- R: E. ]
a=101-c(原本是a-c=101,移項應該是a=101+c)" F& l5 s: A6 M0 e2 |- C& K$ r
ab+bc-ac=0: g* [7 b/ S* c/ D' E
b(101-c)+bc-c(101-c)=0
: F7 w# m7 n# D2 y101c-bc+bc-101c+(c*c)=0
: o  u- t, @, r, n6 b7 uc*c=01 o, g/ O7 {6 q/ C
c=0# f, M% d9 E( ]! \

/ T- {9 p- ], h9 b! o+ P$ |基於以上紅字的地方,其餘的地方我認為沒必要看了
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ch.chak

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發表於 2008-1-17 10:53 PM | 只看該作者
Originally posted by sakura310 at 2008-1-17 09:58 PM:: t# N$ V8 k1 Z' n6 c

, G4 @( c" z% [1 V! O# {
: a% c# Q: p2 q- O4 d對不起
* C+ V- }- n5 r% M/ I* O請容許我指出錯誤
& g  P2 w8 W4 q
) J5 q7 l$ y7 M在...
3 C! T: ?4 ^, S7 y* D係bo
2 g$ Q+ g3 o1 w$ [( n冇留意錯左tim
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呀俊

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發表於 2008-1-17 11:00 PM | 只看該作者
Originally posted by 托迪仔T at 2008-1-17 07:42 PM:
/ R( I( K+ O& ?- w- e' ia=101, b&c =0
$ i2 H4 q9 R  |: ]
ab+bc-ac=0/ n+ N% ?% k4 V  q/ N$ N
          a-c=101' x8 z& _8 q& J) d
          求b7 N' n' ^& \  {& E' q
咁玩法...如果c係-101...a同b=0 都得架wo
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playbr2

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發表於 2008-1-17 11:58 PM | 只看該作者
Originally posted by sakura310 at  09:58 PM:
; _  Y  W+ M6 G( Z+ B
5 B4 p' v; \9 s" B* a" o
5 h) Z0 F7 X& i' v9 b* E" }. S對不起& @9 p) N: Q+ d! N  @2 R+ v. A9 v. P
請容許我指出錯誤
4 ~; Y: f( }9 r* E' ?4 }7 j' T4 ^& ?; o5 V8 q9 ^8 g6 j+ ?
在...
) g' q8 ^, U" E3 J( B
  q8 U) W: }: g咁你又吾去計
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sakura310

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發表於 2008-1-18 12:08 AM | 只看該作者
Originally posted by playbr2 at 2008-1-17 11:58 PM:- u+ `# F% k$ u! R# w

: H9 {5 R# j, Q" f1 b
% h9 F) t% b, Q$ _8 L" ^' T+ n咁你又吾去計
- S, ]6 o# X# p) }2 J" A
* F+ J; J# x4 R2 Y7 g  q6 k0 Oplayplay你串我?(表情符號好好玩的說)/ Q+ Q0 m( M7 r) t

( T: B# p. d+ X% v# I" ]$ c! X1 r3 j咁你呢~你又唔去計?
: z7 W. Y' k5 i  p8 b+ B, ]; J
; `# `! h+ y! m- y( Y+ U+ J" Y: u. N等了這麼久也沒人貼答案出來  c# f; ~/ D4 L3 e' X  Q
: e6 {# @% ?6 p. o  X; Y& K* u
那麼讓小生物來獻醜了
- L- j& Y2 K0 D# \6 l
+ J" P8 d( B3 d' ]1 P6 ^1 i手寫關係,所以上傳圖片先了(懶得去打)5 k$ l. k: T8 U: T( p" h8 Q8 z

" H( f  m: m1 [9 l0 E由於題目沒有說到a,b和c是甚麼數,我暫且假設係整數黎做(光是實數的話...太沒意思了...)( t) ^$ D9 u. @9 w

! i: a2 \/ P+ H* i. b如果是實數的話,那麼請看到左邊2/3就可以了,中間和右邊是整數的解集(次序:左>中>右)
, q3 Z; Y- i: M: D: c+ {1 A% c
) {4 y" C1 ]& n+ d& u用的不是甚麼古怪的方法,應該好易睇得明
8 Q; {/ ]# B3 L0 l9 U3 b; u4 d' H( W( g- u; t
這算一種對付三個未知數,但只有兩式的求整數解方法" c7 W" H: ?, F$ z. ^
4 o7 N/ k7 Z& e
有不明的話可以提出* m$ ~% h* m2 ?+ B5 B; K

, L% V4 a7 U3 ], T  Z& q不過我要訓醒頭覺先回覆到,好累的說(脫力中...)
2 C" |3 U) W0 h  U( W. ?4 ]0 `' q7 l" e1 d. V3 ?) g0 V* o+ k; t/ }
[ Last edited by sakura310 on 2008-1-18 at 12:12 AM ]

DSC01158.JPG

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playbr2

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發表於 2008-1-18 12:21 AM | 只看該作者
Originally posted by sakura310 at  12:08 AM:, y+ G! ~4 _  w4 k

% P* s4 h+ k" L$ s; l
0 F: P7 R; j0 m& M: Eplayplay你串我?:fig...
& M; P( r7 m" ^4 T& C! C9 w1 e
: P8 p( M8 T$ k% Y- ?乜咁快手ㄚㄚㄚㄚ
5 r* G4 t8 t- R8 @1 L$ W7 `9 a0 ]3 o* C. ?
個答案可以咁.....
9 d  V: N' U3 h% J& A4 N8 f7 ^$ S) {* a: @% p
1.ab+bc-ac=0. S9 S5 _" y: ]7 H/ r
a-c=101
& e  }5 H8 Y+ L/ H' `b=ac/(a+c)=(101c+c^2)/(101+2c)
9 G4 d" x9 {3 m# b/ a設c=101n; N: A/ e! X4 B; U1 F
101n代入c+ K5 {8 \9 H2 i- t

/ l; L5 G5 J: m1 s8 o3 V7 t( o[101^2*n+(101n)^2]/(101+202n)$ I. l9 ], d8 [) e- p* X, T7 d
=[(101^2)n(n+1)]/[(101)(2n+1)]1 S: d/ l3 i7 o8 p. {8 D. ~9 U
=[101n(n+1)]/(2n+1)
- ^# T& L  E4 [) w, R/ w+ w: f0 k6 J! o8 h3 f, I0 S/ d
因為a、b、c是正整數. {" s$ K0 `7 @
所以n是正整數* o" Z! n% k6 u# Q% i" r5 r6 K
所以[101n(n+1)]/(2n+1)是整數
/ @, d2 s- ?+ k( @( T' `2n+1=101(剩下的2n+1=n或2n+1=n+1，n沒有整數解)  D6 D+ X2 }9 d" Q: y, W
n=50
8 M2 A' r, L' j" ~$ B9 Pa=5151  <--a-c=1015 ]+ t7 A$ L; `! ^
b=2550  <--[101n(n+1)]/(2n+1)' i; g: P! P8 f. M8 p2 Q, d! O$ F* h
c=5050  <--c=101n& Y- n! P& b  O. @
答案:b=2550
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