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標題: [機會率]經典IQ 數學題(大師級第五關) [打印本頁]
作者: playbr2    時間: 2007-3-14 05:02 AM     標題: [機會率]經典IQ 數學題(大師級第五關)

話說N年前呢條題目係某個forum 度討論左成二百板。
2006年又係某個forum 度討論左成 17 頁
而加2007 年 正式係 EF 吹水版登陸上市　

討論----機會率

係你前面有三道門，其中一道門後面有一架靚車。
而加被你揀一道門，中左就有靚車啦。
你揀完之後，我會打開另外兩道其中一道沒有車的門。
現在可以讓你再選擇一次，那道門是有車的。



1.那依照機會率來說，你應否改變你的選擇呢???

2.如果我說改變選擇,會提高中獎機會,那你會認同嗎???

引用 [A網友] 的文章

我覺得其實可以好簡單咁睇,個天才應該係錯的!!!
如果有一個袋,入面有2個黑波,一個白波.
咁揀中白波ge機會就係1/3,黑波就係2/3
之後攞走左個黑波出黎,依家個袋得返2個波
個位天才就話依家揀中黑波ge機會係2/3~
因為2個黑波ge機率集中o係一個到...
但其實揀中白波同黑波既機率,依家都一樣係 1/2

3. 你認同A網友的那一些說法???為甚麽

[ Last edited by playbr2 on 2007-3-14 at 05:40 AM ]
作者: sakura310    時間: 2007-3-14 05:06 AM

認同
我今晚答你 XD
而家要返學~
作者: playbr2    時間: 2007-3-14 05:14 AM

節錄引文一篇

美 國 人 瑪 麗 蓮 ‧ 薩 凡 特 （ Marilyn vos Savant, 1946－ ）是 標 準 的 小 時 了 了 。 她 在 十 歲 的 時 候 參 加 史 比 智 力 測 驗 （ Stanford － Binet Test） ， 智 商 高 達 二 二 八 分 ， 公 認 是 「 全 世 界 最 聰 明 的 人 」 。

　 瑪 麗 蓮在 十 歲 一 舉 成 名 之 後 ， 她 的 父 母 親 始 終 低 調 ， 想 盡 辦 法 遠 離 公 眾 ， 讓 瑪 麗 蓮 有 一 個正 常 的 童 年 ； 她 的 成 長 過 程 算 是 平 順 ， 超 高 的 智 商 也 似 乎 沒 有 發 揮 什 麼 作 用 。 但 是誰 也 沒 有 想 到 後 來 在 一 九 九 ○ 年 瑪 麗 蓮 發 表 的 一 篇 專 欄 ， 有 似 大 器 晚 成 ， 竟 然 幫 她贏 得 一 個 前 所 未 有 的 學 術 地 位 。

　 當 時 在 美 國 Ｎ Ｂ Ｃ 電 視 台 有 一 個 由 蒙提 ‧ 霍 爾 （ Monty Hall） 主 持 的 節 目 叫 做 《 一 起 做 個 買 賣 》 （ Let's make a deal） 。 在 節 目 中 ， 主 持 人 讓 來 賓 上 台 摸 獎 ， 獎 品 是 一 輛 汽 車 。 台 上 有 三 個 門 ， 汽車 藏 在 其 中 一 個 門 後 。 來 賓 隨 便 選 一 個 門 ， 選 好 之 後 ， 主 持 人 暫 不 開 門 。 由 於 三 個門 中 ， 只 有 一 個 門 的 後 面 有 汽 車 ， 其 餘 兩 個 都 是 空 門 ， 所 以 主 持 人 就 在 來 賓 沒 有 選到 的 兩 個 門 中 ， 選 一 個 空 門 打 開 。 比 方 說 ， 來 賓 選 一 號 門 ， 汽 車 也 許 在 一 號 門 之 後， 也 許 在 二 號 或 三 號 門 之 後 ； 不 管 汽 車 在 那 裡 ， 主 持 人 總 是 可 以 在 二 號 門 和 三 號 門中 選 一 個 空 門 打 開 。 打 開 之 後 ， 主 持 人 就 問 來 賓 ： 「 您 要 改 變 您 的 選 擇 嗎 ？ 」 來 賓可 以 堅 持 原 來 的 選 擇 ， 也 可 以 改 選 另 一 個 門 。 以 剛 才 的 情 形 說 明 ， 來 賓 先 選 了 一 號門 ， 一 號 門 暫 不 打 開 ； 接 著 主 持 人 打 開 了 三 號 門 （ 三 號 門 是 一 個 空 門 ） ， 此 時 ， 來賓 有 一 個 機 會 改 選 二 號 門 。 問 題 是 選 或 不 選 到 底 有 什 麼 差 別 ？

　 一 般 人的 想 法 大 抵 是 ， 既 然 主 持 人 打 開 的 三 號 門 是 空 門 ， 那 麼 汽 車 不 是 在 一 號 門 之 後 就 是在 二 號 門 之 後 ， 選 項 變 成 了 二 選 一 ， 換 不 換 無 差 ， 不 都 是 二 分 之 一 的 機 會 嗎 ？ 所 以很 多 來 賓 都 堅 持 原 來 的 選 擇 － － 打 死 不 換 。 但 是 瑪 麗 蓮 卻 有 另 類 的 想 法 ， 她 說 ， 一定 要 換 。

    事 發 的 時 候 ， 瑪 麗 蓮 正 在 《 Parade》 雜 誌 主 持 一 個 專 欄 ， 專欄 取 名 ‘ Ask Marilyn’ ， 意 思 是 「 有 問 必 答 」 ， 剛 好 有 一 位 讀 者 提 出 了 這 個 在 三個 門 前 猜 汽 車 的 機 率 問 題 。 瑪 麗 蓮 的 回 答 引 起 了 軒 然 大 波 。

    瑪 麗 蓮 的想 法 很 直 接 ， 她 認 為 說 原 來 出 現 在 一 號 門 後 汽 車 的 機 率 是 三 分 之 一 ， 出 現 在 二 號 和三 號 門 後 的 機 率 是 三 分 之 二 。 當 主 持 人 打 開 三 號 門 的 時 候 ， 這 三 分 之 二 的 機 率 就 自然 而 然 集 中 到 二 號 門 ， 因 此 來 賓 非 換 不 可 。 如 果 不 換 ， 那 表 示 來 賓 猜 中 的 機 率 仍 然是 開 始 的 三 分 之 一 。
   
   可 以 想 見 ， 許 多 人 反 對 瑪 麗 蓮 的 看 法 。 不 過 ， 最有 趣 的 是 反 對 人 士 當 中 不 乏 精 通 數 學 之 士 ， 包 括 大 學 的 數 學 教 授 。 例 如 有 一 位 署 名佛 羅 里 達 州 立 大 學 博 士 的 意 見 是 這 樣 的 ： 「 你 在 鬼 扯 ！ 你 根 本 不 了 解 這 個 問 題 的 本質 ， 數 學 白 癡 已 經 遍 地 都 是 ， 難 道 還 要 再 加 上 一 個 全 世 界 的 智 商 冠 軍 嗎 ？ 」 另 一 位署 名 喬 治 城 大 學 博 士 的 意 見 是 ： 「 你 到 底 要 搞 毛 多 少 數 學 家 ， 才 會 改 變 你 的 看 法 ？」

　 瑪 麗 蓮 在 這 段 日 子 裡 少 說 收 到 一 萬 封 以 上 的 信 ， 大 部 分 都 不 同 意 她的 看 法 ， 不 同 意 之 外 ， 還 加 上 尖 酸 刻 薄 、 諷 刺 挖 苦 。 看 來 ， 打 敗 瑪 麗 蓮 ‧ 薩 凡 特 就等 於 打 敗 一 個 智 商 冠 軍 。 不 過 ， 不 要 小 看 瑪 麗 蓮 ， 她 的 看 法 雖 然 不 十 分 嚴 謹 ， 但 是卻 完 全 符 合 數 學 家 處 理 問 題 的 方 法 。 她 舉 了 一 個 相 當 具 啟 發 性 的 例 子 ： 如 果 問 題 是在 一 百 萬 個 門 之 後 ， 猜 中 一 輛 汽 車 ； 現 在 來 賓 選 了 一 號 門 ， 主 持 人 必 須 在 剩 下 的 999999個 門 中 打 開 999998個 空 門 。 當 主 持 人 一 扇 一 扇 打 開 了 999998個 空 門 之 後 ， 任何 人 都 會 改 變 原 來 的 選 擇 。 因 為 開 始 的 時 候 只 有 百 萬 分 之 一 的 機 會 猜 中 ， 「 換 」 絕對 是 正 確 的 選 項 ， 雖 然 蒙 提 ‧ 霍 爾 的 節 目 只 有 三 個 門 ， 道 理 其 實 是 一 樣 的 。

　不 可 否 認 ， 在 現 場 一 定 有 不 少 本 來 猜 對 ， 因 為 堅 持 換 到 另 一 扇 門 而 損 失 了 一 台 汽 車的 來 賓 。 這 就 好 像 明 明 知 道 某 一 個 銅 板 出 現 正 面 的 機 率 比 較 大 ， 並 無 法 保 證 押 正 面就 一 定 賭 贏 。 機 率 畢 竟 是 理 想 化 了 的 狀 況 ， 在 牌 還 沒 有 發 下 來 之 前 ， 所 有 的 可 能 都是 可 能 。 對 賭 客 而 言 ， 機 率 並 不 那 麼 重 要 。 因 為 賭 博 靠 的 是 運 氣 ， 不 全 是 機 率 。 瑪麗 蓮 雖 然 不 是 賭 徒 ， 她 在 猜 汽 車 問 題 上 的 論 述 充 分 說 明 了 她 在 數 學 上 看 法 的 卓 越 ，完 全 對 得 起 童 年 時 高 達 二 二 八 分 的 智 商 。

[ Last edited by playbr2 on 2007-3-14 at 05:42 AM ]
作者: PG-13    時間: 2007-3-14 05:45 AM

The key is that the host has to eliminate the door without key. Without the host knowingly eliminate that door, the ans would be otherwise.
作者: Triangel    時間: 2007-3-14 06:29 AM

PlayPlay,
有意思..有意思..
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作者: guswan    時間: 2007-3-14 09:11 AM

死啦!!我覺得係心理問題....
這不就是遊戲"一擲千金"的基本原理嗎?

[ Last edited by guswan on 2007-3-14 at 10:08 AM ]
作者: qqwqqwqqw1    時間: 2007-3-14 09:15 AM

我認為這不是機率問題,而是觀點角度問題,
兩邊都無錯
最初每扇門是機率是1/3
其中一扇門開了,就是開了那門的1/3機會率加在其他兩扇門或未選的那扇門,
看法不同罷了
如果我睇既話第一次選門只是程序,一點意義也沒有,
反正最後都是兩扇門,選的機會由此至尾都係得一次,就是從兩扇門選一扇門
沒必要攪到那麼複雜
我果然是笨
作者: head    時間: 2007-3-14 09:56 AM

認同個天才 因為抽波時候袋入面係有3個波 抽中黑波既機率比抽中白波既機率高
即使最後黑波白波各淨一個
但抽波時抽中黑波比抽中白波既機率還要高 咁轉換手上既波係必然

[ Last edited by head on 2007-3-14 at 10:03 AM ]
作者: sun677    時間: 2007-3-14 10:27 AM

現 場 一 定 有 不 少 本 來 猜 對
作者: stupid X    時間: 2007-3-14 10:55 AM

"the curious incident of the dog in the night time "書中有proof, 換ge機會大d
用conditional probability prove又得
用flow chart 都得
天才真係天才
作者: ronja    時間: 2007-3-14 12:01 PM

Originally posted by stupid X at 2007-3-14 10:55:
"the curious incident of the dog in the night time "書中有proof, 換ge機會大d
用conditional probability prove又得
用flow chart 都得
天才真係天才
玩遊戲角度睇practically)
根本無論之前有幾多度門,player最終只係從兩度門中選其一,機會係二分之一....換唔換,睇心水....冇話一定要換...因為點換個機會都只係二分一
而之前嘅第三度(or第4,5..........100000000度)門,只係用嚟令你覺得自己冇咁好運,第一次就揀中,而遊戲主持人及觀眾亦會多咗話題,節目收視上升......etc




數學角度睇theoratically)
那個什麼天才的數學理論也不是錯的,數係咁計,有好多proof可以做去証明換係可以提升中獎機會率(但不高於二分之一),但要記住,機會率高不等於一定中



但當兩樣加埋時,就等於擲毫一樣,雖然擲公和字的機會率都是二分之一,但是否等於今次擲中字下次一定是擲公呢?連續擲六次公沒有機會發生嗎?不,只不過機會率是六十四分之一吧!


所以玩遊戲中獎是要有運氣的
作者: lilirayhk    時間: 2007-3-14 01:15 PM

答案一定係1/3。我想問題重點係在於 主持人係知邊度門有車, 佢係特登開一度無車的門比你睇, 即係話無論你第一次中唔中架車, 佢都會開一度空門。大部分網友confuse 左一樣野, 就係二選一, 機會率就一定係1/2, 佢地忽略左個 condition, 其實個condition 係好重要的。如果再講白d, 即係有三度門 "車" "空1" "空2", 如果你會轉軑的話, Condition one: 你一開始choose 左"車"的話, 你就無車la, Condition two: 你一開始choose 左"空1"的話, 主持人then 開"空2", 你轉軑, win 左車, Condition three: 一開始choose 左"空2"的話, 主持人then 開"空1", 你轉軑, win 左車。即係話轉軑 win 的機率係 2/3 (3個condition 有2個中ma)。我都知我講得好唔清楚, 不過盡左力ga lar, 熟知呢條題目的人應該都知佢好難講得明明白白, 如果唔係都唔會討論成200頁la! 包涵包涵
作者: lawrence0843    時間: 2007-3-14 01:41 PM

我覺得換唔換都係1/2機會,一開始無論你選邊個門,有車係後面ge機會都係1/3,姐係你選唔中ge機會係2/3,點都大過選中
當選左1號門
主持開左一個空門之後,就說是3吧
無錯,車存在於2號門後面ge機會係大左,但係同樣地,存左係1號門ge機會亦都大左
因為一開始我地就唔知車係邊度門後面,當主持開一度空門時,只可說成減小左我地錯ge機會,而係邊度門,仍然係1/2
無論一開始有幾多度門,最後都係開淨兩度,咁不如一開始就only俾兩度門你玩好了,機會都係1/2
而瑪麗蓮舉的例子,一開始有1000000度門,開左999998之後你轉唔轉你ge選擇,其實係出於玩家自己ge心理,機會仍然係1/2
作者: MONKAM    時間: 2007-3-14 02:55 PM

３樓的解釋我睇哂
很詳細
可能真係應該換
畢竟世界上機率不是全部
六合彩，1/13983816都一樣有人中
作者: sakura310    時間: 2007-3-14 03:33 PM

PLAYPLAY...你...
竟然改內容><

我要在此更正啊~
今早你說轉的話,成功機會大d,我認同的是這個啊~

我的解答內容今次都係交word檔
我不想我的方法與想法俾人評頭品足

[ Last edited by sakura310 on 2007-3-14 at 05:08 PM ]

附件: 選車.rar (2007-3-14 03:33 PM, 3.2 KB) / 下載次數 3
http://26fun.com/bbs7/attachment.php?aid=1070218&k=51661c1522df78a8cb0bb7765dea9eb6&t=1732546797&sid=DYu2Ll
作者: guswan    時間: 2007-3-14 03:56 PM

Originally posted by sakura310 at 2007-3-14 15:33:
PLAYPLAY...你...
竟然改內容><...
sakura兄，我想一齊研究下咋，如有得罪吾好意思。
作者: mycomic2005    時間: 2007-3-14 04:13 PM

我認為第一次選門沒有意義...
因為選擇由三個變成兩個...
作者: sakura310    時間: 2007-3-14 05:10 PM

我set低左lu^^
guswan你可以down啦
作者: playbr2    時間: 2007-3-14 05:24 PM

Originally posted by sakura310 at 2007-3-14 03:33 PM:
我的解答內容今次都係交word檔
我不想我的方法與想法俾人評頭品足
係其他地方,都有好多人同你一樣咁答法,都冇乜話俾吾俾人評頭品足o既, 各人觀点吾同姐~~~

如果你信相自己所諗係o岩o既 ,又怕咩人地質疑 & 挑戰......不如公開比大家討論下!!! 好吾好
作者: playbr2    時間: 2007-3-14 05:45 PM

看了大家的討論......

究竟最後是 1/2 還是 2/3 呢??? .....還有人說一直都是 1/3 呢!!!

其實我在上面有 引用 [A網友] 的文章 一篇 , 那是作比較的要点....

『如果有一個袋,入面有2個黑波,一個白波.
咁揀中白波ge機會就係1/3,黑波就係2/3
之後攞走左個黑波出黎,依家個袋得返2個波
個位天才就話依家揀中黑波ge機會係2/3~
因為2個黑波ge機率集中o係一個到...
但其實揀中白波同黑波既機率,依家都一樣係 1/2 』

為何揀中白波同黑波既機率一樣係 1/2 ..... 但换上了打開有車的門時 , 卻是 2/3 比 1/3 ....而不是 1/2 呢 ???
作者: sakura310    時間: 2007-3-14 05:52 PM

不用了
老實說,我並不想世上太多聰明人
雖然我不聰明
所以我並不想將方法與思路公開

給大家講一個故事

1=5
2=25
3=125
4=625
5=?

有人話1,有人話3125(我確信係1的)
出題者最後話答案係3125
仲要加多句:「好多人都係聰明反被聰明誤」
這句大概把我激怒了
看他的解解,使我更加心淡
佢話,我地解方程,例如3x=6,我地從來都唔寫2=x,而寫x=2
因為呢樣野係唔可以寫返轉頭
就正如你媽是女人,不代表女人是你媽
所以我地只可以寫1=5,而唔可以寫5=1,因此正確答案係3125

我唔知大家有咩睇法,贊同定反對?
首先,1=5,從實數性則黎講已經係無可能
所以我唔會當佢係數字黎睇,而係當係未知數or圖像黎睇(例如A=E咁樣)
咁有
A=E
B=F
C=G
D=H
E=?
照圖像睇當然等於A

解方程寫x=2,係為方便,老師要我地咁樣寫,係為左規範
佢連呢d都唔識,仲要走出黎話人錯
最離譜係例子都用錯,連logic裡面ge"蘊含"同"等價於"都分唔清,就係度媽係女人,女人非媽咁吹水
拜託~讀多幾年書先走出黎獻醜啦

之後睇埋下面d回覆,仲好多人認同佢ge講法
睇完真係心淡,經過哥次之後,我決定唔會隨便將有用的知識同人分享,特別是logic方面的

你話我人身攻擊扣分都係咁話
好似上面哥位出題者咁ge垃圾,社會多的是,而且佢地已經無救,我亦都無權利同義務去救佢地
教佢地盞哂時間,佢地唔明仲會話返你錯,既然係咁,等佢地繼續自以為是算了

講真,唔係因為有呢班垃圾,邊可以襯托出d叻人更加高人一等?

唉~突然間吹水吹多了,見諒

[ Last edited by sakura310 on 2007-3-14 at 06:47 PM ]
作者: hold_find    時間: 2007-3-14 06:11 PM

第1次選只係做吓樣，話知佢100%唔中都好，冇所謂，因為有第2次選
第2次選前已經主持開一道空門，餘2門，各中車的機會都是1/2，換唔換都冇所謂
換個說法是重新從1/2機會再選一次，但可以跟原本的選擇一樣而已

至於1000000門的問題是一樣的，到最後只是2選1，問題在於跟原本所選的是否一樣而已
主持知道哪一門中車，如何你選的沒中車，主持應該會開你所選以外999998門，如果你選中車，就隨便開999998門

重點在於開999998次不中的門並非連續計算的機會率，只要算最後一次就可以了
作者: lilirayhk    時間: 2007-3-14 06:36 PM

......人蠢無藥醫......
作者: playbr2    時間: 2007-3-14 06:48 PM

Originally posted by sakura310 at 2007-3-14 05:52 PM:
不用了
老實說,我並不想世上太多聰明...
sakura310 兄 .....要衝出世界.....覺得自己啱又怕咩人地講

我都有ed事發生過.....你睇吓

http://www.26fun.com/bbs/viewthr ... ghlight=&page=1

之後我去左yahoo , 結果......

http://hk.knowledge.yahoo.com/qu ... ;cp=1&tp=2&
作者: guswan    時間: 2007-3-14 07:09 PM

Originally posted by sakura310 at 2007-3-14 17:52:
不用了
老實說,我並不想世上太多聰明...
問下果位仁兄，寫2=x計數係咪會求錯答案？

[ Last edited by guswan on 2007-3-14 at 07:10 PM ]
作者: sakura310    時間: 2007-3-14 07:42 PM

playplay,正因為這樣,我才不要將正確的知識讓一知半解的人去學
佢地堅持已見,我唔會同佢地嘈
一想到人要分等級,我沒必要將別人提升到自己or比自己更高的等級
社會弱肉強食是必然的,要成功,除了提升自己,仲要將弱者打低,所以沒必要幫弱者升級

to guswan:咁我又唔知wor XD
話唔定佢會話唔識計
例如3x=6,求2x=?
佢可能會將2=x代入去2x,得到xx,佢會話解唔到答案都唔定 XD
作者: stupid X    時間: 2007-3-14 07:49 PM

Originally posted by guswan at 2007-3-14 07:09 PM:


問下果位仁兄，寫2=x計數係咪會求錯答案？

[ Last edited by guswan on 2007-3-14 at 07:10 PM ]
"="係等號, logically 有definition, but for simplicity, we can say in word, LHS=RHS.
之前個x=2 isn't equal to 2=x misinterpret "=" by"=>"
"=>"係imply, 係logical deduction. Mother implies a female. A female doesn't imply a mother. 同"="完全唔同.有讀過下pure math or simple logic representation ge 都應該清楚.
"="左右點寫都okay, 係基於個定義, so, 5=1 一定係, define jor ga ma.
作者: stupid X    時間: 2007-3-14 07:52 PM

Originally posted by lilirayhk at 2007-3-14 01:15 PM:
答案一定係1/3。我想問題重點係在於 ...
正確. 換jor門, 中獎ge機率係2/3.
錯唔緊要, 好多mathematicians都錯.

有玩過bridge ge 一定知道呢條係咩
作者: hold_find    時間: 2007-3-14 08:33 PM

Originally posted by lilirayhk at 2007-3-14 01:15 PM:
答案一定係1/3。我想問題重點係在於 ...
我覺得你漏咗一個condition，應該係
1.一開始choose 左"車"，主持人then 開"空1"
2.一開始choose 左"車"，主持人then 開"空2"
3.一開始choose 左"空1"，主持人then 開"空2"
4.一開始choose 左"空2"，主持人then 開"空1"
結果都係1/2
作者: guswan    時間: 2007-3-14 08:41 PM

Originally posted by stupid X at 2007-3-14 19:49:


"="係等號, logically ...

多謝清晰的解銳,
數學係我完全唔掂,但邏輯...就自信ok.
作者: sakura310    時間: 2007-3-14 08:45 PM

大家有無諗過開返個「logic區」?
等大家可以係裡面玩下logic遊戲

stupid X ge回覆,我俾分,我會俾滿分 XD
作者: playbr2    時間: 2007-3-14 08:59 PM

Originally posted by hold_find at 2007-3-14 08:33 PM:

我覺得你漏咗一個condition，應該係
1.一開始choose 左"車"，主持人then 開"空1"
2.一開始choose 左"車"，主持人then 開"空2"
3.一開始choose 左"空1"，主持人then 開"空2"
4.一開始choose 左"空2"，主持人then 開"空1"
結果都係1/2
得番二對門....結果當然係二選一 .... 但e加重点係 ....如果: 有一對門中奬機會大過自己嗰對門 , 而你會点選

正如買波....... 假設o係總決賽,冇和波 .....求其買一隊,咁結果當然吾係贏就係輸..... 但如果你知係巴西對香港 ..... 雖然都係''吾贏就係輸'' 但歸根究底!!!你會点買呢e個就係討論要点
作者: playbr2    時間: 2007-3-14 09:17 PM

Originally posted by sakura310 at 2007-3-14 08:45 PM:
大家有無諗過開返個「logic區」?
等大家可以係裡面玩下logic遊戲

stupid X ge回覆,我俾分,我會俾滿分 XD
「logic區」---- > 你做主持???.......

吹水版 ...又飲食、又寵物、又旅遊......有冇人長期主持先??? 開區容易,但''打理''難.......何必為左三分鐘熱度而開個「logic區」...... 除非你可以長期主持 & 設計遊戲....... 我就覺得放係吹水版就ok , 比d人自由選擇入边d post玩......我志在同人玩下,分享下,挑戰下......如果有左''打理''e樣野,反而失去樂趣
作者: hold_find    時間: 2007-3-14 09:22 PM

Originally posted by playbr2 at 2007-3-14 08:59 PM:


得番二對門....結果當然係[color=...
但巴西贏的機會比香港大，那就不是計機會率，所以有賠率呢回事
作者: playbr2    時間: 2007-3-14 09:43 PM

Originally posted by hold_find at 2007-3-14 09:22 PM:

但巴西贏的機會比香港大，那就不是計機會率，所以有賠率呢回事
機會率 是比較事物本身......而賠率就是由莊家平衡了各方買賣差額而得出的比數.....所以賠率 不能影響事物本身的 機會率 .......

而賠率之中....又有值搏率...... 是由買家各自計算 事物其機會率 與 莊家的賠率  而決定買賣與否的行為, 及下注錢額 , 買賣組合等等
作者: ronja    時間: 2007-3-14 09:45 PM

我認為總之去到最尾,中唔中都只係1/2機會

所謂D1/3,2/3嘅機會率,只係响個主持開嗰度沒有車嘅門之前出現,once佢開咗度無車嘅房門,由於個condition唔同咗,所以要計個參賽者贏架車嘅機會率又唔同咗嘞!
响計probability入便,condition好緊要,要define 得清楚,condition 轉咗的話,(in this case:開咗一間冇車的房門),又要「重新」因應新condition計過個機會率嘞!
(其實仲有condition on condition 嘅case,要計埋set同subset嘅嘢,但唔想太煩)


其實我估個女天才所引用嘅道理係:

我開頭揀咗一度門,而架車响度門後面嘅機會係三分之一,架車响另外兩度門後面嘅機會「加埋」係三分之二(1/3+1/3),而當主持開咗一度冇車嘅門之後,由於嗰度門有車嘅機會率而家發現係零,所以响原本嗰兩度門後面有車而架車而家响淨低另一度門後面嘅機會率就係:

2/3 -- 0 = 2/3

that's why she insist to change her choice to the other door cos 2/3 is greater than 1/3.
作者: hold_find    時間: 2007-3-14 10:07 PM

Originally posted by playbr2 at 2007-3-14 09:43 PM:


機會率 是比較事物本身......而賠...
在未知哪門中車之前，3隻門的"本身"都是一樣的，所以可以簡單知道機會率是1/2 or 1/3
但巴西跟香港的"本身"是不同的，領隊,教練,球員訓練時間...，不可應用到這問題上
作者: ＊零＊    時間: 2007-3-14 10:29 PM

一定係1/2
因為你無論你揀左邊個
主持人開既一定係空戈個
咁你都係1/2機會
作者: playbr2    時間: 2007-3-14 10:29 PM

Originally posted by hold_find at 2007-3-14 10:07 PM:

在未知哪門中車之前，3隻門的"本身"都是一樣的，所以可以簡單知道機會率是1/2 or 1/3
但巴西跟香港的"本身"是不同的，領隊,教練,球員訓練時間...，不可應用到這問題上
  right

咁如果事物"本身"一樣呢?!?  例如係袋揀中白波同黑波既機率 , 開頭三分一 , 之後 各自都係二分一 機會率........ 但换轉揀門個case , 開頭三分一 , 之後 变成 自己嗰個只得三分一 , 另一個就有 三分二喎 !!!!
作者: kantang4910    時間: 2007-3-14 10:38 PM

現在即係再來一次五個海盜分鑽石的問題,明明十分簡單,係要找個與眾不同的答案才是智者
開頭是三選一的機會,之後分明是二選一,自以為是智者的卻硬說是三份一同三份二的分別,
如果那個小女孩從未有標籤為智商二百幾,你咪話佢白痴一名
唔好被名牌所牽引

playbr2兄所講足球比賽,用亞州盤就易解釋
強隊要讓弱隊,那麽機會就拉平.而唔係優勝劣敗了
作者: hold_find    時間: 2007-3-14 11:22 PM

Originally posted by playbr2 at 2007-3-14 10:29 PM:


  right

...
唔明你問乜...
作者: 2000    時間: 2007-3-14 11:42 PM

呢題好玩bor...........等我又吹下水先

首先我地用一個例子解釋點解正常情況選門下是會由三分之一變成二分之一先

(第一部分)假設我們有三度門......得一度門後面有車啦.....我們現在開始選門啦
之後在無人知道剩下那兩度未被選中的門後是什麼情況下開門啦(一擲千金開箱咁)......結果幸運地後面沒有車(出現此情況的機會率應該是三分之二)
在這種情況下剩下未開的兩度門有車的機會率都一起提升了由三分之一變成二分之一 (因為由三選一變成二選一)........

相反這次問題的情形不同.......因為主持是知道那兩度未被參加者選中的門後面有沒有車的情況下開門的.....佢將開到沒有車的機會率變成百分之百....

我們可從另一角度出發.....主持隨機地在剩下那兩度未被參加者選中的門中選擇出一度門來開....如果發現有車就重新再開另一度門.....咁將會出現兩種情況....

1. 開到沒有車然後停止再開(出現沒有車的機會率應該是三分之二)......即等同以上第一部分的解釋......在這情況下剩下另一度未被參加者選中的門的有車機會率即時提升到二分之一啦...

不過還有情況2.......開到有車(出現有車機率是三分之一)的情況......這時侯主持會將門關了再開另一度門來給你.......那剩下那度未被參加者選中的門這時有車機會率變成一了..........

將這兩種情況出現機率相加就會變成2/3*1/2+1/3*1=2/3........這就是剩下那度未被參加者選中的門的中獎機率

所以在這種情形下參加者之前所選中的門有車的機會率沒有提升....仍然是三分之一而另一度那度未被參加者選中的門則上升到三分之二了...所以換門中獎機會更高.....

又或者再用另一種角度看.......我們抽一個袋中有三個球....兩黑一白.....抽中白球就中獎啦......一開始你抽了一個球(白球機會率是三分之一)......然後有人幫你事先抽出剩下的兩顆球...抽中白球的機會率就是三分之一+三分之一....但他抽中了白球的話....他會將球放回袋中再抽一次直至出現黑球為止來讓你抽到那顆白球.....然後那人問你轉唔轉去選舉那個剩下在袋中的球.......在這情況下你就等同有人給了你機會一次過抽出剩下那兩個球去中白球了........所以換袋的中獎機會率就是三分之二啦有錯請指出..........

希望易明d啦..........再簡單d就係有人俾你轉選一個裝有剩下那兩個和你手上平等機會中獎的球的袋.......然後從中拎走左個一定唔中既....然後先再讓你抽出那顆球............中文表達理力不佳請見諒...........可能我只適合if...then +symbols

[ Last edited by 2000 on 2007-3-15 at 02:21 AM ]
作者: playbr2    時間: 2007-3-14 11:59 PM

Originally posted by kantang4910 at 2007-3-14 10:38 PM:
現在即係再來一次五個海盜分鑽石的問題,明明十分簡單,係要找個與眾不同的答案才是智者
開頭是三選一的機會,之後分明是二選一,自以為是智者的卻硬說是三份一同三份二的分別,
如果那個小女孩從未有標籤為智商二百幾,你咪話佢白痴一名
唔好被名牌所牽引

playbr2兄所講足球比賽,用亞州盤就易解釋
強隊要讓弱隊,那麽機會就拉平.而唔係優勝劣敗了
咁如果智商二百幾個故事係假既........但三份一同三份二之比係真既呢!!!!
作者: playbr2    時間: 2007-3-15 12:24 AM

Originally posted by hold_find at 2007-3-14 11:22 PM:

唔明你問乜...
上面個問題:

咁如果事物"本身"一樣呢?!?  例如係袋揀中白波同黑波既機率 , 開頭三分一 , 之後 各自都係二分一 機會率........ 但换轉揀門個case , 開頭三分一 , 之後 变成 自己嗰個只得三分一 , 另一個就有 三分二喎 !!!!

=======================================

講既揀中白波同黑波

引用 [A網友] 的文章

我覺得其實可以好簡單咁睇,個天才應該係錯的!!!
如果有一個袋,入面有2個黑波,一個白波.
咁揀中白波ge機會就係1/3,黑波就係2/3
之後攞走左個黑波出黎,依家個袋得返2個波
個位天才就話依家揀中黑波ge機會係2/3~
因為2個黑波ge機率集中o係一個到...
但其實揀中白波同黑波既機率,依家都一樣係 1/2

==================================================

揀球隊, 因為"本身"的性質不同, 所以冇得比較

但换轉去做上面文章個 test ,
開頭都係三分一揀中白波
而黑波同白波"本身"的性質相同  ............ right  
之後攞走左個黑波出黎 , 揀中白波既機率........ 會係1/2 right

而加换轉去做揀門個 test  ,
開頭都係三分一機會揀中對門
而門同門之間"本身"的性質相同
之後開一對空門 ,就會变成 自己嗰對門只得三分一機會有車 , 另一個對門就有 三分二機會有車

我就係問 , 而加選擇事物之本身的性質已經相同了(不像巴西比香港那樣) , 但為何 揀門個 test  同 揀白波個 test  機會率會吾一樣 ???
作者: guswan    時間: 2007-3-15 12:41 AM

Originally posted by playbr2 at 2007-3-14 23:59:


咁如果智商二百幾個故事係假既........但三份一同三份二之比係真既呢!!!!
訴諸權威!!!!
作者: hold_find    時間: 2007-3-15 12:45 AM

Originally posted by playbr2 at 2007-3-15 12:24 AM:


上面個問題:
...
因為...佢計錯咗囉
我覺得應該係一樣，揀門同波都應該係1/2，由此至終我都係咁覺得
開頭3隻門都係"未知"，有"同樣性質"，所以大家都係1/3
開咗1隻空門，空門性質係"唔中"，性質唔同咗，所以機會率變咗，變0，而空門的機會應該會分給其他相同性質的門
而另外2隻係"未知"，性質相同，所以應該係同時分到空門佔有的機會率，而有同樣的機會率中，即係1/2
我唔覺得會有同樣"性質"但機會不同的情況(一隻門1/3,一隻門2/3)
作者: playbr2    時間: 2007-3-15 12:45 AM

Originally posted by 2000 at 2007-3-14 11:42 PM:
呢題好玩bor...........等我又吹下水先

首先我地用一個例子解釋點解會由三分之一變成二分之一先

(第一部分)假設我們有三度門......得一度門後面有車啦.....我們現在開始選門啦
之後在無人知道剩下那兩道門後是什麼情況下開門啦(一擲千金開箱咁)......結果幸運地後面沒有車(機會率應該是三分之二)
在這種情況下兩度門有車的機會率都一起提升了由三分之一變成二分之一........

相反這次情形不同.......因為主持是知道那兩度門後面有沒有車的情況下開門的.....佢將開到沒有車的機會率變成百分之百....我們可從另一角度出發.....主持隨機地在剩下的門中選擇出一度門來開....如果發現有車就重新再開另一度門.....咁佢會出現兩種情況....1.開到沒有車然後停止(出現機會率應該是三分之二)......啦即等同以上第一部分的解釋..咁剩下另一個門的機會率即時提升到二分之一啦...不過還有2.開到有車(出現機率是三分之一)的情況......這時侯主持會將門關了再開另一度門來給你.......那另一度門這時中獎機會率變成一了..........而如果將這兩種情況出現機率相加就會變成2/3*1/2+1/3*1=2/3

所以在這種情形下你之前所選舉的門有車的機會率沒有提升....仍然是三分之一而另一度門則上升到三分之二了........

又或者再用另一種角度看.......我們抽一個袋中有三個球....兩黑一白.....抽中白球就中獎啦......一開始你抽了一個球(白球機會率是三分之一)......然後又有人抽剩下的兩顆球啦...每次抽中白波的機會率仍然是三分之一....但你抽中了白波的話你會將球放回袋中再抽一次直至出現黑球為止.....那麼你就等同有人給了你機會抽出剩下那兩個球去中白球了........所以機會率就是三分之一*2啦有錯請指出
.................有d睇吾明你up 乜................再刨多幾次你篇野先

但你講既抽中白球 有 三分之一 定 二分之一 機會呢???
作者: playbr2    時間: 2007-3-15 12:49 AM

Originally posted by guswan at 2007-3-15 12:41 AM:

訴諸權威!!!!
話比你知.......背後支持e個題目既論点(2/3),更加權威!!!!
作者: playbr2    時間: 2007-3-15 12:52 AM

先引文一篇.... 摘自某網友

=====================================

以數學來看

假設三道門係A,B,C
揀左A
其中主持人宣布C係錯ge

一般人有一個錯覺
覺得A門後有車的機會率 = 不換然後win車的機會率
B門後有車的機會率 = 換然後win車的機會率
其實不然

沒錯，A/B門後有車的機會率 都是 1/2
而換的機會率卻是2/3而不換是1/3

可以這樣想
得四個情況可以發生
1)錯換錯
2)錯換對
3)對換錯
4)對換對

1)錯換錯
一開始錯的機會是2/3
但是當主持人宣布後，換門錯的機會是0
因此中獎機會係0

4)對換對
與1)情況相若 機會是0

2)對換錯
一開始對 = 1/3
宣布後換 變錯 = 1
不中獎機會 = 1/3

3)錯換對
一開始錯 2/3
宣布後換 變對 = 1
中獎機會 = 2/3

因此換門中獎機會 = 2/3
但不表示揀B門中獎 = 2/3
揀B門中獎仍是1/2，因為純計揀B門中的機會是無需理會之後做過甚麼的

當然，換門中獎機會只是大了，而不是必中  

============== 完 ===========================
作者: playbr2    時間: 2007-3-15 12:55 AM

Originally posted by hold_find at 2007-3-15 12:45 AM:

因為...佢計錯咗囉
我覺得應該係一樣，揀門同波都應該係1/2，由此至終我都係咁覺得
開頭3隻門都係"未知"，有"同樣性質"，所以大家都係1/3
開咗1隻空門，空門性質係"唔中"，性質唔同咗，所以機會率變咗，變0，而空門的機會應該會分給其他相同性質的門
而另外2隻係"未知"，性質相同，所以應該係同時分到空門佔有的機會率，而有同樣的機會率中，即係1/2
我唔覺得會有同樣"性質"但機會不同的情況(一隻門1/3,一隻門2/3)
Originally posted by hold_find at 2007-3-14 08:33 PM:

我覺得你漏咗一個condition，應該係
1.一開始choose 左"車"，主持人then 開"空1"
2.一開始choose 左"車"，主持人then 開"空2"
3.一開始choose 左"空1"，主持人then 開"空2"
4.一開始choose 左"空2"，主持人then 開"空1"
結果都係1/2
睇睇 #49 ......明吾明分別
作者: ronja    時間: 2007-3-15 01:24 AM

Originally posted by playbr2 at 2007-3-15 00:52:
先引文一篇.... 摘自某網友

=====...
‧


根據佢講嘅condition,在打開一度空門之後,是不可能有對換對或錯換錯的情況出現的

而在打開一度空門之後(注意condition已轉了),由於當時只得換或不換,而換的話亦只得一個選擇(並不是一開始有三個選擇),所以機會率是二分之一
作者: playbr2    時間: 2007-3-15 01:33 AM

Originally posted by ronja at 2007-3-15 01:24 AM:
‧


根據佢講嘅condition,在打開一度空門之後,是不可能有對換對或錯換錯的情況出現的

而在打開一度空門之後(注意condition已轉了),由於當時只得換或不換,而換的話亦只得一個選擇(並不是一開始有三個選擇),所以機會率是二分之一
那說白一点.............二分之一 是''結果的出現'',不具有好壞之分...........但e加主題係要win , 所以換或不換門 , 門同門既機率就有分別
作者: hold_find    時間: 2007-3-15 01:47 AM

Originally posted by playbr2 at 2007-3-15 12:55 AM:




睇睇 #49 ......明吾明分別
他的"對換錯"是有問題的，因為有2隻錯門，所以有兩個組合，中獎機會換與不換都是1/2
作者: ronja    時間: 2007-3-15 02:00 AM

Originally posted by playbr2 at 2007-3-15 01:33:


那說白一点.............二分之一 是''結果的出現'',不具有好壞之分...........但e加主題係要win , 所以換或不換門 , 門同門既機率就有分別
.我....唔係好明你講乜????
而在打開一度空門之後(注意condition已轉了),由於當時只得換或不換,而換的話亦只得一個選擇(並不是一開始有三個選擇),所以機會率是二分之一
但我所講這個情況,論據是與結果冇關

[ Last edited by ronja on 2007-3-15 at 02:04 AM ]
作者: hold_find    時間: 2007-3-15 02:20 AM

Originally posted by ronja at 2007-3-15 02:00 AM:


.我....唔係好明你講乜????
我明白佢講乜la
佢意思係"如果中獎，有換門的機會是2/3，冇換門的機會是1/3"，而我們一直持的觀點是"有換門的中獎是1/2，與冇換門一樣"
以數學來說，假設中獎為A，換門為B，playbr2說的是(B|A=2/3)，而我跟你所說的是(A=1/2) (有讀過概率的人就會明) ，所以根本一開始我們所算的"題目"就不同

[ Last edited by hold_find on 2007-3-15 at 02:21 AM ]
作者: playbr2    時間: 2007-3-15 02:37 AM

Originally posted by ronja at 2007-3-15 02:00 AM:


而在打開一度空門之後(注意condition已轉了),由於當時只得換或不換,而換的話亦只得一個選擇(並不是一開始有三個選擇),所以機會率是二分之一


但我所講這個情況,論據是與結果冇關

[ Last edited by ronja on 2007-3-15 at 02:04 AM ]
如果一開始只有兩對門......二選一......門與門之間沒有分那個比較好的........結果當然只有中獎和不中獎了......

同樣地, 由開始三對門变至得兩對門後.......門與門之間也沒有分那個比較好的.......結果亦只有中獎和不中獎了

那說明了甚麼......就是結果只有兩個........中獎和不中獎........(機會率是二分之一 , 就代表一半是中獎的結果 , 一半是不中獎的結果出現)

==================================================

但如果由串連的機率來看整體的事件.......即由三分一開始計算.......那會出現的情況是 ----> 6個可能情況 , 但一樣是兩種結果.......但就可以看出 ''每種情況的機率'' , 從而總結出整體數據 , 增加中獎機會率

[ Last edited by playbr2 on 2007-3-15 at 03:05 AM ]
作者: ronja    時間: 2007-3-15 02:40 AM

Originally posted by hold_find at 2007-3-15 02:20:

我明白佢講乜la
佢意思係"如...
i understand what you are saying.......
can finish the dis,cussions...

[ Last edited by ronja on 2007-3-15 at 02:41 AM ]
作者: playbr2    時間: 2007-3-15 02:54 AM

多謝 hold_find  及 ronja 兄 賜教

...........繼續歡迎各世人仕賜教 & 吹水
作者: lilirayhk    時間: 2007-3-15 03:01 AM

Originally posted by hold_find at 2007-3-14 08:33 PM:

我覺得你漏咗一個condition，應該係...
你需要明白, 你的 condition 1 同 condition 2 其實係一樣的, 你咁define 法, 就會令個個 condition 的 機率不均, 計唔到ga
作者: qqwqqwqqw1    時間: 2007-3-15 11:27 AM

我有個新的論證,首先我認為天才仍然是錯的!
我們用100扇門做例子(反正理論一樣,100比較好看~)
我們要找的是有車的門(房間),從而計算房間有車的機會率,
第一回合:從100門中選1門,你選了的那門的機會率是1/100
然後主持人開了98門沒有車的門,也可以說他選了1扇門,
每開1扇沒車的門(這扇門機率變0),
還沒開的門的機會率都會上升(開了的"白"門的機會率平均加到其他沒開的門上)
每扇門的機會率變成1/99,如出類推,最後剩2門,每門房間有車的機會率是1/2
但天才把你選的門獨立出來,
把從"白"門得到的機會率分到其他門,(這樣的依據何在是我最想問的)
這就是我認為天才錯的地方,
進入第2回合,你是否轉選擇~
天才說你原選的門房間有車的機會率是1/100,另外的是99/100(包含了另外98門的機會率)
其實你現在的選擇有兩個:
第一---你剛選的門
第二---1扇沒開的門+98的已開的"白"門
98扇的"白"門機會率是0,再給再多的"白"門,所有的"白"門房間有車相加的機會率都是0,
有機會中車的是還沒開的2扇門,2門的機會率顯然一樣都是1/2,
重點在於"門是開了"看到裡面沒車,房間有車的機會率就是0了(有車當然是1,其他門變成0)
天才的理論在以下的情況下就對了:
============================================
首先你選其中1扇門,主持人沒開門給了你兩個選擇,
第一---你剛選的門
第二---你沒選的99門
用個更具體的方式開門,主持人給你兩個按鈕,紅色是開你剛選的門,藍色是開另外99門,
那麼紅色中車的機會率就是1/100,藍色是99/100
和上面的情況不同,因為"98扇門沒有開"
============================================
門開了裡面沒車機會率變成0,
全部門加起來的機會率一定是1,
所以把原先的門的中車機會率平均加到沒開的門上,
天才就是把你選的門獨立出來,那門的機會率永遠保持1/100,
依據何在?
作者: karen0123    時間: 2007-3-15 12:01 PM

我覺得個天才既想法係咁

首先，你選其中一個門，選中車既機率是1/3，
即選不中車既機率是2/3
情況1：你一開始選中車===>機率1/3，主持是但開一個你無選的門
情況2：你一開始選不中車==>機率2/3，主持要開你無選的門裡的一個空門==>你無選的門後是車，咁樣想機率是2/3......==，是嗎？
作者: karen0123    時間: 2007-3-15 12:10 PM

Originally posted by hold_find at 2007-3-14 09:22 PM:

但巴西贏的機會比香港大，那就不是計機會率，所以有賠率呢回事
球賽不能說機會率的，因為有人為因素
而賠率多少不是由機會率計算出來，而是由買巴西win的總金錢額和買香港的總金錢額的比定出來........

即係話如果本身可能買巴西的總金額當係3千萬，買香港的總金額得3百萬。咁香港既賠率梗係高過巴西。如果有個傻既富翁買香港win 3億..........，咁巴西既賠率會高過香港
(呢個係假設性..真實情況我就唔信巴西對香港........巴西賠率大D==)
作者: qqwqqwqqw1    時間: 2007-3-15 12:14 PM

剛剛在維基找的
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8 ... E%E5%95%8F%E9%A1%8C
以下是解答的部份:
=====================================================
解答
問題的答案是可以：當參賽者轉向另一扇門而不是繼續維持原先的選擇時，贏得汽車的機會將會加倍。

有三種可能的情況，全部都有相等的可能性(1/3)︰

參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。轉換將贏得汽車。
參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。轉換將贏得汽車。
參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。轉換將失敗。
在頭兩種情況，參賽者可以透過轉換選擇而贏得汽車。第三種情況是唯一一種參賽者透過保持原來選擇而贏的情況。因為三種情況中有兩種是透過轉換選擇而贏的，所以透過轉換選擇而贏的機率是2/3。

如果沒有最初選擇，或者如果主持人隨便打開一扇門，又或者如果主持人只會在參賽者作出某些選擇時才會問是否轉換選擇的話，問題都將會變得不一樣。例如，如果主持人先從兩隻山羊中剔除其中一隻，然後才叫參賽者作出選擇的話，選中的機會將會是 1/2。

另一種解答是假設你永遠都會轉換選擇，這時贏的唯一可能性就是選一扇沒有車的門，因為主持人其後必定會開啟另外一扇有山羊的門，消除了轉換選擇後選到另外一隻羊的可能性。因為門的總數是三扇，有山羊的門的總數是兩扇，所以轉換選擇而贏得汽車的機率是2/3，與初次選擇時選中有山羊的門的機率一樣。
=====================================================
1.參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。轉換將贏得汽車。
2.參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。轉換將贏得汽車。
3.參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。轉換將失敗。
錯的有夠名顯,

轉選擇的結果應該是4個
1.參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。轉換將贏得汽車。
2.參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。轉換將贏得汽車。
3.參賽者挑汽車，主持人挑山羊一號。轉換將失敗。
4.參賽者挑汽車，主持人挑山羊二號。轉換將失敗。
轉換將贏得汽車是2/4=1/2

不然就變成2個
1.參賽者挑兩頭山羊的任何一頭，主持人挑參賽者沒選的山羊。轉換將贏得汽車。
2.參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。轉換將失敗。
轉換將贏得汽車是1/2

當然"轉選擇的結果應該是4個"比2個清楚,
但3個選擇絕對不合理,
參賽者選山羊一號或二號就當不同結果
主持人選山羊一號或二號就合作一個結果?

不轉換選擇都有4個結果
1.參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。失敗。
2.參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。失敗。  
3.參賽者挑汽車，主持人挑山羊一號。贏得汽車。
4.參賽者挑汽車，主持人挑山羊二號。贏得汽車。
不轉換將贏得汽車是2/4=1/2

不然就變成2個
1.參賽者挑兩頭山羊的任何一頭，主持人挑參賽者沒選的山羊。失敗。
2.參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。贏得汽車。
不轉換將贏得汽車是1/2

3個是不合理的(用天才的理論就如下)
1.參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。失敗。
2.參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。失敗。
3.參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。贏得汽車。
不轉換將贏得汽車是1/3
作者: hold_find    時間: 2007-3-15 12:43 PM

Originally posted by lilirayhk at 2007-3-15 03:01 AM:


你需要明白, 你的 condition 1 同 condition 2 其實係一樣的, 你咁define 法, 就會令個個 condition 的 機率不均, 計唔到ga
你要清楚自己計緊乜，我係計換或不換的中獎機會，有4個可能中獎condition，所以每個1/4，其中2個換，2個唔換，所以不管換或不換，結果中獎機會都是1/2
我的計法中，兩個condition是不一樣的，要分開計算

調轉頭計係假設已中獎，在中獎的1/2機會中，換的機會是2/3(開空門1or空門2)，而不換的機會是1/3(開中門)，總中獎機會仍是1/2，中獎機會總式是
  中獎 + 唔中
=(不換而中 + 換而中獎) + (不換而不中 + 換而不中獎)
=(1/3*1/2 + 2/3*1/2) + (2/3*1/2 + 1/3*1/2)
所以係"如果中獎，有換門的機會是2/3，冇換門的機會是1/3"

而維基的解答跟女天才一樣，"在3個中獎的人中，有2個有換門"，而非"3個參賽者換門有2個中獎"

[ Last edited by hold_find on 2007-3-15 at 01:24 PM ]
作者: kaichun88    時間: 2007-3-15 01:29 PM

Originally posted by hold_find at 2007-3-15 01:47 AM:

他的"對換錯"是有問題的，因為有2隻錯門，所以有兩個組合，中獎機會換與不換都是1/2
但即使兩個組合,都要建基於一個條件,就是你第一次選的門是對的,所以,中獎機會換是2/3
作者: lilirayhk    時間: 2007-3-15 01:52 PM

Originally posted by hold_find at 2007-3-15 12:43 PM:

你要清楚自己計緊乜，我係計換或不...
你要明白, 你而家係用緊 tree diagram gei 方法, 唔係列到有幾多個 possible outcomes, 就可以直接用幾 over 幾去計, 即係咁:
in case 你轉choice 的話

condition 1: 選"車" (因為三選一 機率:1/3) > 選"空1" (因為二選一 機率:1/2) or 選"空2" (因為二選一 機率:1/2)
so 選"空1" 的機率是1/3*1/2=1/6  and  選"空2" 的機率是1/3*1/2=1/6

condition 2: 選"空1" (因為三選一 機率:1/3) > 選"車" (因為主持一定開剩架車比你揀 機率:1)
so 選"車" 的機率是1/3*1=1/3

condition 3: 選"空2" (因為三選一 機率:1/3) > 選"車" (因為主持一定開剩架車比你揀 機率:1)
so 選"車" 的機率是1/3*1=1/3

so 你轉choice 的話, 得到車的機率是 1/3+1/3=2/3, 得不到的機率是 1/6+1/6=1/3
作者: kaichun88    時間: 2007-3-15 02:13 PM

Originally posted by qqwqqwqqw1 at 2007-3-15 12:14 PM:
... 轉選擇的結果應該是4個
1.參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。轉換將贏得汽車。
2.參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。轉換將贏得汽車。
3.參賽者挑汽車，主持人挑山羊一號。轉換將失敗。
4.參賽者挑汽車，主持人挑山羊二號。轉換將失敗。
轉換將贏得汽車是2/4=1/2...
不轉換選擇都有4個結果
1.參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。失敗。
2.參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。失敗。  
3.參賽者挑汽車，主持人挑山羊一號。贏得汽車。
4.參賽者挑汽車，主持人挑山羊二號。贏得汽車。
不轉換將贏得汽車是2/4=1/2...
要留意轉換四個條件是不完全一樣的,條件3,4的機會率都是1/3x1/2=1/6
條件3or條件4=1/3
條件1=1/3
條件2=1/3
所以換中奨是2/3,而不會是1/2
同理,不轉換四個條件是不完全一樣的,條件3,4的機會率都是1/3x1/2=1/6
條件3or條件4=1/3
條件1=1/3
條件2=1/3
所以不換中奨是1/3,而不會是1/2

[ Last edited by kaichun88 on 2007-3-15 at 02:17 PM ]
作者: kaichun88    時間: 2007-3-15 03:21 PM

Originally posted by qqwqqwqqw1 at 2007-3-15 11:27 AM:
我有個新的論證,首先我認為天才仍然是...
你的觀點與hold_find類似,認為開了白門後,機會率平均加在其他未開的門上,但個人認為,其實是不然的,除非你當初沒有選擇任何一道門,否則,機會率是不會平均加在其他未開的門上,原因很簡單,當你選中車門(1/n),主持人可任開其他的門直至開剩一道,但當你選中空門(n-1/n),主持人要選擇開n-2道門,兩個情況會導致開門性質有別,平均加就不會成立,當然,當初沒有選擇任何一道門就不會有因情況有別所致的限制,機會率就會平均加在其他未開的門上,所以,我認為1/2並不正確,假如我表達不清或有錯,請見諒並指正
作者: kaichun88    時間: 2007-3-15 04:00 PM

Originally posted by playbr2 at 2007-3-15 12:24 AM:
...我覺得其實可以好簡單咁睇,個天才應該係錯的!!!
如果有一個袋,入面有2個黑波,一個白波.
咁揀中白波ge機會就係1/3,黑波就係2/3
之後攞走左個黑波出黎,依家個袋得返2個波
個位天才就話依家揀中黑波ge機會係2/3~
因為2個黑波ge機率集中o係一個到...
但其實揀中白波同黑波既機率,依家都一樣係 1/2

==================================================

揀球隊, 因為"本身"的性質不同, 所以冇得比較

但换轉去做上面文章個 test ,
開頭都係三分一揀中白波
而黑波同白波"本身"的性質相同  ............ right  
之後攞走左個黑波出黎 , 揀中白波既機率........ 會係1/2 right

而加换轉去做揀門個 test  ,
開頭都係三分一機會揀中對門
而門同門之間"本身"的性質相同
之後開一對空門 ,就會变成 自己嗰對門只得三分一機會有車 , 另一個對門就有 三分二機會有車

我就係問 , 而加選擇事物之本身的性質已經相同了(不像巴西比香港那樣) , 但為何 揀門個 test  同 揀白波個 test  機會率會吾一樣 ???
我嘗試答你(雖然你應知兩者分別何在),我認為分別在於一個開頭有揀門,另一個開頭冇揀波,假如揀波case開頭揀一波,之後攞走一黑波,求換後得到白波機會率,情況就與揀門一樣。
揀門case雖然門同門之間"本身"的性質相同,但開頭有揀門有兩情況,一是對,不然就錯,對錯機會不同,對錯兩情況又會導致後來開門性質不同(任開與擇開),開頭冇揀波就不會有任開的問題(一定係擇開),這情況攞走黑波性質一樣,機率就不會集中o係一個,而是平加,揀中白波既機率會係1/2可能我表達不好,不過,本人能力有限,文字上只能解到這裏

[ Last edited by kaichun88 on 2007-3-15 at 04:20 PM ]
作者: playbr2    時間: 2007-3-15 04:25 PM

引文一篇


有一名囚犯得到一個消息：目前被囚禁的三名犯人中，有兩位將在隔天獲釋。這名囚犯非常高興，同時一位和他相處不錯的獄卒也證實了這項消息，而且獄卒甚至連釋放名單都知道，只是由於紀律所限，他不方便告訴囚犯他是否在名單裏。

這名囚犯〈暫時稱呼他為甲，另外兩名則分別為乙與丙〉很清楚他獲釋的機會是２/３，也可以理解他想知道更多消息的那份急切，他想著該用什麼方法來得到進一步資訊。當然最簡單的方法就是直接詢問獄卒，他想：既然乙與丙其中有一人會獲釋，不管自己是否有機會出去，他還是可以向獄卒打聽另一個獲釋人的名字。

不過他也擔心這麼直接會降低獲釋的機會。他想：如果獄卒說乙將獲釋，那就會佔去其中一個名額，換句話說另一個不是自己就是丙，那麼對他來說，這就是個對等賭局，他與丙誰也佔不到便宜。這麼一問，就把獲釋的機率從２/３降到了ｌ/２，於是他決定不問。試問這個決定合理嗎？

著名的統計學家莫斯得勒把這個問題收錄在他的暢銷書《５０個具有挑戰性的機率問題與解答》中，並在書中表示：「在讀者寫給我的信當中，這個問題引起最多的迴響。」莫斯得勒的回答是：沒有，甲並沒有因為問了獄卒而降低獲釋機率，不論詢問前，或是詢問後，獲釋的機率都維持在２/３。在此暫不重述他的論證，先來看看最近一個類似且熟悉的問題，然後再回過頭來，處理論證的部分，這個問題是雜誌專欄作家賽凡特女士創出來的，問題裏的邏輯困境和前面的囚犯問題完全相同。





這個問題可稱之為「選擇的轉換」：你出現在一個遊戲節目裏，主持人指出標有ｌ、２、３的三道門給你，而且明確告訴你，其中兩扇門背後是山羊，另一扇門後則有名牌轎車，你要從三個門裏選擇一個，並可以獲得所選門後的獎品。當然你希望自己選中的是汽車而非山羊。既然是三選一，很清楚，你選中汽車的機會就是ｌ/３。

在沒有任何資訊幫助的情況下，你選了一個﹝比如ｌ號門﹞，這沒有什麼對與不對，完全是運氣問題。但主持人並沒有立刻打開ｌ號門，而是打開了３號，門後出現的是一隻羊。然後主持人問你：是否要改變主意選２號門？現在這就是個決策問題了..改還是不改。想一想吧！

賽氏的想法大致如下：如果你選了ｌ號門，你就有ｌ/３的機會獲得一輛轎車，但也有２/３的機會，車子是在另外兩扇門後。接著好心的主持人讓你確定車子確實不在３號門後，不過ｌ號門有車子的機率還是維持不變，而２號門後有車子的機率變成２/３。實際上，３號門的機率轉移到了２號門上，所以你當然應該改選。

跟莫斯得勒的讀者對囚犯問題的熱烈反應一樣，賽凡特的遊戲也引來數以千計的讀者來信，讀者多半是認為她的推論是錯的，主張ｌ、２號門應該有相同的機率，採用的也多半是囚犯的演算法，因為你已經把選擇變成２選ｌ，也不知道哪扇門背後有車，因此機率應該跟丟擲銅板一樣。有趣的是，賽凡特又提供一項有用的資訊：一般大眾的來信裏，有９０％認為她是錯的，而從大學寄來的信裏，只有６０％反對她的意見，在後續的發展裏，一些統計博士加入自己的意見與信念，且多半認為機率應該是ｌ/２。賽凡特顯然很驚訝這個問題所引發的熱潮及反對聲浪，不過她仍堅持己見。

統計學家從過去到今天都一直在尋求上述問題的答案，其實再簡單不過，每個人都可以理解，也可以親自驗證，在此可以來類比一下：用３張蓋起來的牌當作門，一張Ａ，兩張鬼牌，分別當作車子和山羊，連玩個十幾次看看。很快就可以發現換牌是比較有利的，就和賽凡特說的一樣。那為什麼這些專家還爭吵不休，究竟在３號門出現山羊後，ｌ、２號門的機率變成相等又有什麼問題？或者是不是所有遊戲者都有某些未言明的假設，即使用撲克牌類比也是如此？

[ Last edited by playbr2 on 2007-3-15 at 04:27 PM ]
作者: sakura310    時間: 2007-3-15 04:37 PM

我記得我在幫人補習時
為左引起補習生的興趣
我用上了這個遊戲

於是同佢玩起上黎
開頭佢死都唔信
玩左n次之後...
唔到佢唔信

我記得一個理論
一件事如果係有固定的發生機率,咁只要將呢件事做無限次
咁所得出的結果就無限越趨近理論機率值

我知道死亡筆記電影也用上了這個理論(實在超鐘意呢個理論)
作者: hold_find    時間: 2007-3-15 05:11 PM

我朋友之見解：
如果揀選冇車的門->主持人開另一道冇車的門->即係話架車在最後一道門->轉駄->攞到架車

如果揀選有車的門->主持人開另一道冇車的門->架車在自己揀果道門->轉駄就攞唔到架車

所以如果機械式地轉駄的話

如果揀選冇車的門->攞到架車

如果揀選有車的門->攞唔到架車

有2/3機率揀中冇車的門->攞到架車

有1/3機率揀中有車的門->攞唔到架車

結論:

有2/3機率->攞到架車

有1/3機率->攞唔到架車
作者: lilirayhk    時間: 2007-3-15 05:40 PM

我都有個問題: 一對夫婦有兩個小孩, 已知其中一個是女孩子, 那麼另一個都是女孩子的機率是多少?

我以前數學老師話: 呢個 case 有 4個conditions, 男女 女男 女女 男男, 因為已知其中一個係女, 所以"西"剩 男女 女男 女女, 其中只有一個match 個題目的要求, 所以答案係 1/3

你同意佢的話嗎??? 不同意的話 佢錯在哪???
作者: kantang4910    時間: 2007-3-15 06:26 PM

根本那些所為天才,智者...全部應统稱為鬼辯家
明明最初是三選一的三份一機會,及三份二的機會
但無論任何情況下,主持都從餘下兩度門中選出一度空門
在新的情況下,根本是兩度門中選一度門的二份一機會,
天才們卻硬要將新情況和舊情況混為一談(這是盲點1)
其實三份二機會是包括了那一度空門,但誰會選它?(這是盲點2)
分清盲點後,答案其實非常簡單,祗是有人要標奇立異吧了
作者: playbr2    時間: 2007-3-15 07:15 PM

Originally posted by kantang4910 at 2007-3-15 06:26 PM:
根本那些所為天才,智者...全部應统稱為鬼辯家
明明最初是三選一的三份一機會,及三份二的機會
但無論任何情況下,主持都從餘下兩度門中選出一度空門
在新的情況下,根本是兩度門中選一度門的二份一機會,
天才們卻硬要將新情況和舊情況混為一談(這是盲點1)
其實三份二機會是包括了那一度空門,但誰會選它?(這是盲點2)
分清盲點後,答案其實非常簡單,祗是有人要標奇立異吧了


如果我說不是有人要標奇立異,它真是在數學范籌裡的一個確設理論呢.......至於上面那些都是為驗證理論而產生的故事而已
作者: sakura310    時間: 2007-3-15 07:33 PM

唉~
睇到d人咁講
play兄,我實在是傷心啦~
所以ma,我都不願跟他們理論了~

簡單d講,一間房裡面有10個男仔1個女仔
而家抽一個出黎
跟據部分人所講,可能ge情況一係男仔,一係女仔,所以抽中男or女的機率都係1/2
唔知佢地又認唔認同呢種講法
我大概估到佢地會話,因為男女數目唔一樣,所以佢地機率唔一樣
既然明白這個道理,又為何不明白題目的道理呢?
作者: hold_find    時間: 2007-3-15 08:34 PM

Originally posted by lilirayhk at 2007-3-15 05:40 PM:
我都有個問題: 一對夫婦有兩個小孩, ...
這是對的，因為它說"其中一個係女"，冇話"第一個係女"，所以目前餘下的可能性有男女 女男 女女，而第2個條件是"都是女"，所以只有女女符合，所以是1/3
注意題目問的不是"生下2小孩，2個都是女的機會"
作者: kantang4910    時間: 2007-3-15 08:49 PM

Originally posted by playbr2 at 2007-3-15 07:15 PM:



...
如果你話跟據數學範籌,咁你應先否定我嘅理論,而唔係找另一個例子作比喻,這種方法祗有鬼辯家才用的
如是數學理論,應像我用同一例子去辯証
作者: qqwqqwqqw1    時間: 2007-3-15 08:55 PM

Originally posted by kaichun88 at 2007-3-15 02:13 PM:

要留意轉換四個條件是不完全一樣的,...
嗯~謝謝指出錯誤~
Originally posted by kaichun88 at 2007-3-15 03:21 PM:

你的觀點與hold_find類似,認為開了...
"兩個情況會導致開門性質有別,平均加就不會成立"

為捨性質有別,不太明白說
作者: 奇    時間: 2007-3-15 10:06 PM

Originally posted by lilirayhk at 2007-3-15 05:40 PM:
我都有個問題: 一對夫婦有兩個小孩, ...
問題是...那麼另一個"都是女孩子"的機率是多少?
就是1/2了,如果是問組合的可能性,就1/3...
作者: hold_find    時間: 2007-3-15 10:32 PM

Originally posted by 奇 at 2007-3-15 10:06 PM:

問題是...那麼另一個"都是女孩子"的機率是多少?
就是1/2了,如果是問組合的可能性,就1/3...
唔係好明你問乜...
作者: 奇    時間: 2007-3-15 11:04 PM

Originally posted by hold_find at 2007-3-15 10:32 PM:

唔係好明你問乜...
不是問,是答....
作者: hold_find    時間: 2007-3-15 11:16 PM

Originally posted by 奇 at 2007-3-15 11:04 PM:

不是問,是答....
sor~~
因為見到問號，以為係問...
作者: playbr2    時間: 2007-3-15 11:22 PM

Originally posted by kantang4910 at 2007-3-15 08:49 PM:

『根本那些所為天才,智者...全部應统稱為鬼辯家
明明最初是三選一的三份一機會,及三份二的機會
但無論任何情況下,主持都從餘下兩度門中選出一度空門
在新的情況下,根本是兩度門中選一度門的二份一機會,
天才們卻硬要將新情況和舊情況混為一談(這是盲點1)
其實三份二機會是包括了那一度空門,但誰會選它?(這是盲點2)
分清盲點後,答案其實非常簡單,祗是有人要標奇立異吧了』


如果你話跟據數學範籌,咁你應先否定我嘅理論,而唔係找另一個例子作比喻,這種方法祗有鬼辯家才用的
如是數學理論,應像我用同一例子去辯証
你既理論係咩??? ...... 你d所謂盲點 好抽像喎 , 你所指既''盲點''代表咩野 ??? 可否舉例呢?!?  .... 同埋, 請問点去''分清盲點'' .....可否講解一下
作者: netharmon    時間: 2007-3-15 11:33 PM

Originally posted by lilirayhk at 2007-3-14 01:15 PM:
答案一定係1/3。我想問題重點係在於 主持人係知邊度門有車, 佢係特登開一度無車的門比你睇, 即係話無論你第一次中唔中架車, 佢都會開一度空門。大部分網友confuse 左一樣野, 就係二選一, 機會率就一定係1/2, 佢地忽略左個 condition, 其實個condition 係好重要的。如果再講白d, 即係有三度門 "車" "空1" "空2", 如果你會轉軑的話, Condition one: 你一開始choose 左"車"的話, 你就無車la, Condition two: 你一開始choose 左"空1"的話, 主持人then 開"空2", 你轉軑, win 左車, Condition three: 一開始choose 左"空2"的話, 主持人then 開"空1", 你轉軑, win 左車。即係話轉軑 win 的機率係 2/3 (3個condition 有2個中ma)。我都知我講得好唔清楚, 不過盡左力ga lar, 熟知呢條題目的人應該都知佢好難講得明明白白, 如果唔係都唔會討論成200頁la! 包涵包涵
但係第一個Condition 好似要 x 2 喎, 因主持開"空1" or 主持開"空2"

[ Last edited by netharmon on 2007-3-15 at 11:41 PM ]
作者: netharmon    時間: 2007-3-15 11:38 PM

如果真係 2/3 同 1/2 咁大差異, 不如寫個 Program 來 Simulate 10000000 times 睇吓 如果轉的勝出 是近 1/2 定 2/3.
作者: kantang4910    時間: 2007-3-15 11:53 PM

Originally posted by playbr2 at 2007-3-15 11:22 PM:


你既理論係咩??? ...... 你d所謂盲點 好抽像喎 , 你所指既''盲點''代表咩野 ??? 可否舉例呢?!?  .... 同埋, 請問点去''分清盲點'' .....可否講解一下
我將整件事講得咁清楚你都要我舉例,我仲有乜例要舉?
要討論就用番件事做依歸,唔好用第二個例子做比較

如果你話所謂盲點抽像,咁我直頭話你在那兩個方錯誤了,而令人混淆
跟住所分析都係錯,咁會唔會清晣啲?
作者: playbr2    時間: 2007-3-15 11:55 PM

Originally posted by netharmon at 2007-3-15 11:38 PM:
如果真係 2/3 同 1/2 咁大差異, 不如寫個 Program 來 Simulate 10000000 times 睇吓 如果轉的勝出 是近 1/2 定 2/3.
你都未明條題目......結果吾重要,因為只有二個結果 ''鸁''同 ''輸'' .......所以做一千次一萬次都好, 結果還結果 ........ ''一件事完完全全發生一次'' 其當中所包含o既機率係每次一樣既..............大家都知道 ''結果所出現的次數'' 與 ''會機率'' 不一定成正比.......除非該事件發生之''機率'' 為 =1 或 =0
作者: kantang4910    時間: 2007-3-15 11:58 PM

Originally posted by playbr2 at 2007-3-15 11:55 PM:


你都未明條題目......結果吾重要,...
又來鬼辯
機會率唔係  事件出現次數/所有情況出現次數  又係乜呢?
作者: playbr2    時間: 2007-3-16 12:08 AM

Originally posted by kantang4910 at 2007-3-15 11:53 PM:


我將整件事講得咁清楚你都要我舉例,我仲有乜例要舉?
要討論就用番件事做依歸,唔好用第二個例子做比較

如果你話所謂盲點抽像,咁我直頭話你在那兩個方錯誤了,而令人混淆
跟住所分析都係錯,咁會唔會清晣啲?
我知你一直講e件case , 但我吾係你 , 你個腦諗乜我吾會知

你講得好''清楚''.....盲点ㄚ嘛.....

咁我又跟足你一樣既方法去講清楚e件事

======================================

明明最初是三選一的三份一機會,及三份二的機會
但無論任何情況下,主持都從餘下兩度門中選出一度空門
在新的情況下,根本是兩度門中選一度門的二份一機會,
天才們卻硬要將新情況和舊情況混為一談(這是跟據數學)
其實三份二機會是包括了那一度空門,但誰會選它?(這是跟據數學)
跟據數學後,答案其實非常簡單,祗是有人不明白罷了

==========================================

我咁解釋你又明吾明.........係咪同你講d野一樣咁含糊呢

[ Last edited by playbr2 on 2007-3-16 at 12:24 AM ]
作者: playbr2    時間: 2007-3-16 12:23 AM

Originally posted by kantang4910 at 2007-3-15 11:58 PM:


又來鬼辯
機會率唔係  事件出現次數/所有情況出現次數  又係乜呢?
係喎你岩

老師咁我有野問

我有一粒''正常''既骰子 ....它有六個面 ,為 1 至 六

抽中''任何''一面o既 機會率唔係 六分一呢

咁我而加擲 骰子 6次 ..... ''結果'' 全部6次 都擲出 1

係咁我應用 ----> 事件出現次數/所有情況出現次數

6/6 = 1  , 『 結論 :  一粒''正常''骰子有六個面 , 但擲出 1 的機會率係100%, 不會有其他結果 』

..................咁又岩吾岩呢......如果吾岩.....係咪因為 機會率 與 事件出現次數 不會成一定比例呢
作者: lilirayhk    時間: 2007-3-16 12:48 AM

Originally posted by hold_find at 2007-3-15 08:34 PM:

這是對的，因為它說"其中一個...
試想想 一個有兩個波的袋, 波一係就白色, 一係就黑色, 你而家攞其中一個波出黎睇, 發現係黑色wo, 咁另一個波係黑色的機會率又會唔會係1/3 呢?
作者: PG-13    時間: 2007-3-16 01:02 AM

Originally posted by netharmon at 2007-3-15 11:38 PM:
如果真係 2/3 同 1/2 咁大差異, 不如寫個 Program 來 Simulate 10000000 times 睇吓 如果轉的勝出 是近 1/2 定 2/3.
Stimulator... http://www.userpages.de/monty_hall_problem/
OF COZ THERE IS STIMULATOR! its a world known mathmatical problem, and there are of coz more than 1 stimulator on the internet.. search it for more if u think this ones fake
作者: PG-13    時間: 2007-3-16 01:17 AM

Originally posted by playbr2 at 2007-3-15 04:25 PM:
引文一篇[/colo...
The comment is wrong, without another knowingly choose it for u, the probablity will be the same.

first, Player 3 choose 1 ( win, lose, lose),
*before opening the door, the porbably of each door is 1/3 for winning

then, host 2 choose 1 (lose, lose) with the probabilty of 1/3 to pick this set or ( win,  lose) with the probability of 2/3 ,<-- this interferance is critical because the host have to choose the lose door in either situation.

The host' probability of holding a winning door would be 1/2. Because in the cases of (lose, lose) with the probability of 1/3, he has to open the lose door, which left ( lose) door. And in the ( win,  lose) case with the probability of 2/3, the host has to open the lose door, which left ( win).
As a result, with knowingly open ( lose) door, there are only 2 outcomes:
( win)or ( lose). However, because the chance of picking a (lose, lose) is only 1/3, there are 2/3 of chance that the host will have ( win)
So the probability is 2/3
--------------------------------------------------
In case the host DOES NOT knowingly open the ( lose) door
first, Player 3 choose 1 ( win, lose, lose),
*before opening the door, the porbably of each door is 1/3 for winning

then, host 2 choose 1 (lose, lose) or ( win, lose),

Without knowingly open the ( lose) door the host's probability of holding a winning door would be 1/2. Because in case of (lose, lose) with the porbability of having this set is 1/3 and in case of (win, lose) the porbability is 2/3.
So,withouth knowingly pick the set, the chance shall be [1/2x1/3 +1/2x2/3]=1/2
am not expert in stats and i dont think my ans is right anyways

[ Last edited by PG-13 on 2007-3-16 at 02:10 AM ]
作者: 小小康    時間: 2007-3-16 01:37 AM

黃興桂+田雞o既理論，答案是1/2。
原因是一係中、一係唔中，永冇中間!!!

[ Last edited by 小小康 on 2007-3-16 at 01:45 AM ]
作者: 奇    時間: 2007-3-16 01:48 AM

Originally posted by 小小康 at 2007-3-16 01:37 AM:
黃興桂+田雞o既理...
田雞?最後唔係掉進gap中嗎?
作者: guswan    時間: 2007-3-16 01:54 AM

Originally posted by 小小康 at 2007-3-16 01:37:
黃興桂+田雞o既理...
但係黃興桂有半越位同半單刀bor..............................
作者: playbr2    時間: 2007-3-16 02:07 AM

Originally posted by 奇 at 2007-3-16 01:48 AM:

田雞?最後唔係掉進gap中嗎?
吾明
作者: playbr2    時間: 2007-3-16 02:13 AM

Originally posted by PG-13 at 2007-3-16 01:17 AM:


The comment is wrong, without a...
.................死仔!!!! 改內容

你頭先篇野睇到我一頭霧水, 正想回覆比你知你計漏左野......好彩再睇多次咋
作者: 奇    時間: 2007-3-16 02:20 AM

Originally posted by playbr2 at 2007-3-16 02:07 AM:


吾明
少林足球,田雞話唔係公就字,結果個硬幣掉進gap中



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