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標題: 想問大家一條數,, [打印本頁]

作者: SKII999 時間: 2008-1-17 07:26 PM 標題: 想問大家一條數,,

ab+bc-ac=0
      a-c=101* L8 @1 a) ^' V8 H/ Q
      求b( Q/ t$ N+ T( i3 D7 u5 y& s/ Q" p& K

      要STEPS,,,THX

作者: 托迪仔T 時間: 2008-1-17 07:42 PM

a=101, b&c =0

作者: SKII999 時間: 2008-1-17 07:52 PM

我都知,,但唔知點得出個ans.,,anyway,,THX

作者: ch.chak 時間: 2008-1-17 09:38 PM

a=101-c
ab+bc-ac=0; P, P6 N% [3 \- w  w1 i  o
b(101-c)+bc-c(101-c)=0
101c-bc+bc-101c+(c*c)=04 r# O7 g( M: @5 e0 L7 L
c*c=0+ z3 D, P' P/ A+ D/ ~( I
c=0
3 F2 i% s- t! {" c) H* H' h! I4 |7 `
a=101-0  V4 {* q% m9 j3 G1 ~! C9 U
a=101

ab+bc-ac=0
a=101
c=0
101b + 0*b - 101*0=0
101b=0# A1 x& G5 g: V  g# v
b=0

作者: sakura310 時間: 2008-1-17 09:58 PM

Originally posted by ch.chak at 2008-1-17 09:38 PM:
5 T4 P0 I4 G" \2 ]0 \a=101-c
6 ^/ H8 z. X* qab+bc-ac=0
# {; P; |5 O3 bb(101-c)+bc-c(101-c)=0
3 e" Y. g5 D, O% B* m101c-bc+bc-101c+(c*c)=0) u1 c9 I( m& z! d9 R j! s
c*c=0
% B) z( A; e7 R1 c& u, b, m; K6 j. mc=0
4 m6 a4 ^6 T( [# i' E- x, Y! Z; a/ D
a=101-0
( H1 B) G$ X% w- ?a=101
b7 G+ z0 U% ]/ w* I4 m( n; u1 z$ `# `0 d: k
ab+bc-ac=0
/ v3 m7 C- X6 ]# ~* u5 J: Ya=101
6 `4 Z! A6 a6 X9 w0 `) c5 B. J$ Ic=05 e0 G( k7 H; `& m* ?1 r
101b + 0*b - 101*0=0
: k( ^& j. G0 j; M101b=01 E, d8 t, R; T# P
b=0

' ]4 P# k9 ?7 r4 J0 ^

對不起. Z* N  R5 ?0 h9 m- w) h# E$ s
請容許我指出錯誤$ Z  ]# g; s0 P
& |9 ], O( g3 M* b' J* y7 \) g
在一開頭/ e! M7 H, D- ]  ?
& |) O- ~! W' e8 s1 [
a=101-c(原本是a-c=101,移項應該是a=101+c)
ab+bc-ac=0
b(101-c)+bc-c(101-c)=0; r, T3 y& e$ `# e; L
101c-bc+bc-101c+(c*c)=0+ W6 A* q9 }* F$ \0 ~& o. H+ D
c*c=0
c=0+ ^0 q7 q- J/ u4 l, v3 I( A
: R# K) j3 e+ I; ^, t: h  e
基於以上紅字的地方,其餘的地方我認為沒必要看了

作者: ch.chak 時間: 2008-1-17 10:53 PM

Originally posted by sakura310 at 2008-1-17 09:58 PM:7 O$ E$ R3 f n
% D6 F" N5 Y& \1 e% c( g4 i
, h& \- y/ k7 O0 y$ {7 {! s- ~( I
對不起) A+ j& V# d5 V9 T
請容許我指出錯誤& O- x1 L4 ?2 Q4 E5 O5 A+ l5 i

. c* F6 f% ~" y, a% [在...

係bo) r7 K' _& Q8 n, m) K+ H# d
冇留意錯左tim

作者: 呀俊 時間: 2008-1-17 11:00 PM

Originally posted by 托迪仔T at 2008-1-17 07:42 PM:
7 n0 R, x* H% t' ua=101, b&c =0

ab+bc-ac=0
a-c=101
求b' t) A) \' g3 c: d7 L- W& l1 s
咁玩法...如果c係-101...a同b=0 都得架wo

作者: playbr2 時間: 2008-1-17 11:58 PM

Originally posted by sakura310 at  09:58 PM:
; u" g3 N. ]+ t; a2 Y/ I# Q6 U! n! c1 ^2 @  C; H9 A. J( X( H
$ f  ?1 y2 p9 q* T& d
對不起
# [3 e- i# P1 s5 \請容許我指出錯誤' b* |% h5 ?- {# J0 @2 z

, [" J7 K5 R0 j6 o' h在...

) B9 z* T! S# |
# n! L9 E2 `4 |. p2 K
咁你又吾去計

作者: sakura310 時間: 2008-1-18 12:08 AM

Originally posted by playbr2 at 2008-1-17 11:58 PM:
, i4 m& s9 y: D4 S) g G2 s* s/ a% u6 \$ i. l4 V

* D" y2 \8 [* h% ^: R咁你又吾去計

8 S6 n# f% m2 H" }& q$ I! l
playplay你串我?

(表情符號好好玩的說

)) j, j( F5 X& E) ~

咁你呢~你又唔去計?

' d9 n6 e0 m4 G. W$ S; g3 t# m/ E) E
等了這麼久也沒人貼答案出來0 {+ Z+ t7 ^% E8 c! c6 r" u( v) w
% y; M3 X% W/ @) i/ I" S J7 @
那麼讓小生物來獻醜了

1 r7 o( T  I5 E7 o

手寫關係,所以上傳圖片先了(懶得去打)$ K  f6 O, [* y! o: D" p' E2 S

由於題目沒有說到a,b和c是甚麼數,我暫且假設係整數黎做(光是實數的話...太沒意思了...)

如果是實數的話,那麼請看到左邊2/3就可以了,中間和右邊是整數的解集(次序:左>中>右)* A. K5 p. R/ Y6 |

用的不是甚麼古怪的方法,應該好易睇得明; h) f4 V% S: }+ @9 L7 O
9 |, H% B3 q% i5 A! h
這算一種對付三個未知數,但只有兩式的求整數解方法

有不明的話可以提出' b2 S3 h  n8 v" \6 A

不過我要訓醒頭覺先回覆到,好累的說(脫力中...)

[ Last edited by sakura310 on 2008-1-18 at 12:12 AM ]

圖片附件: DSC01158.JPG (2008-1-18 12:08 AM, 1.1 MB) / 下載次數 42
http://26fun.com/bbs7/attachment.php?aid=1206989&k=27ebef2f7327c845c63e80142a0ecd67&t=1762198689&sid=cM42Kb

作者: playbr2 時間: 2008-1-18 12:21 AM

Originally posted by sakura310 at 12:08 AM:
9 A$ H# y: E6 L; z- ^+ R# x
- a9 {+ `; i ~/ ~5 W) r0 J3 [# V9 Z
playplay你串我?:fig...

9 O- e% f8 f& M; I! z8 L
乜咁快手ㄚㄚㄚㄚ

- d$ t8 I6 O! R& c8 j
" `3 X4 |3 {, W
個答案可以咁.....) U: R( c2 Q% F2 {/ O
$ H, B5 K1 q2 M3 X8 _4 b! Z
1.ab+bc-ac=0% q' W  `+ {$ n2 E% F2 G9 L
a-c=101
b=ac/(a+c)=(101c+c^2)/(101+2c)1 C. }, [2 e2 ?
設c=101n5 C3 C6 P9 r' o+ ^1 s4 `
101n代入c/ u* x/ A" r* x3 Q7 F9 S2 a
# G! E6 x8 q2 E6 L2 {$ l  W; v
[101^2*n+(101n)^2]/(101+202n)4 T3 Y5 x( s& ~# z' w# m
=[(101^2)n(n+1)]/[(101)(2n+1)]
=[101n(n+1)]/(2n+1)

因為a、b、c是正整數
所以n是正整數
所以[101n(n+1)]/(2n+1)是整數) Y6 Z$ N% [- T1 Q% r3 L( a
2n+1=101(剩下的2n+1=n或2n+1=n+1，n沒有整數解)) |& @  [* ]8 a3 r$ b  h" x
n=50
a=5151  <--a-c=101
b=2550  <--[101n(n+1)]/(2n+1)
c=5050  <--c=101n0 T2 j4 g  q9 M! \! r
答案:b=2550

作者: playbr2 時間: 2008-1-18 12:30 AM

Originally posted by sakura310 at 12:27 AM:9 Y- \, U" j6 f
Filename: DSC01158.JPG
. i8 j, k- @) R! oDatetime | Downloaded by | Counts3 v- o, A% c5 Z
2008-01-18 00:25:24 | 阿感 | 2
) t1 y6 \! Y [: Q2 U( {2008-01-18 00:24:20 | playbr2 | 2) j4 p- B. ~, Q- S
2008-01-18 00:22:02 | 但丁 | 2, V. I3 A+ A% H4 L: v2 `+ ^

" I$ g$ p7 J- _- S5 R' R6 ~& r點解大家都down兩次? XD

3 t# T3 C: U6 z

我第一次開睇左2秒就close 左

之後DL (就变成第二次)

作者: playbr2 時間: 2008-1-18 12:34 AM

Originally posted by sakura310 at  12:27 AM:
' A" h  H- X7 j! H8 K/ D' J: uFilename: DSC01158.JPG( j( r9 u# I! _% e) m, x- o# C7 v  {
Datetime | Downloaded by | Counts9 r: x- L9 E& F+ r3 u' b* f
2008-01-18 00:25:24 | 阿感 | 24 B$ S" ^8 K# N6 Q4 x" q
2008-01-18 00:24:20 | playbr2 | 2* j  k7 N  \3 e1 Y" K- G) T
2008-01-18 00:22:02 | 但丁 | 25 @, p$ K% @! i2 ]* k, M% M! H
8 I$ k# R0 ?& q! l' `
點解大家都down兩次? XD

快d捉我錯處

3 _( }8 l& p& C4 C$ j% ^
話吾定我都打錯 + - 符號/ k* ?( @ e- U* P* z
係電腦打答案...的確幾煩...又哂時間...

作者: sakura310 時間: 2008-1-18 06:47 AM

捉錯處就唔敢當% q7 L" j, r) g+ a7 h7 D
不過,c=101n哥度(解除n係正整數的限制,只是整數)4 x( L8 O- d6 K* N
就一下子限制左c一定要係101的倍數(好像看懸疑片,突然劇情說出一些事前沒提及過的線索,不爽~)8 c5 V2 w. C7 W, K) @
知道{101,0,0}和{5151,2550,5050}係答案的話,當然沒問題
但原先是不知答案,所以唔知有無失根- O! b1 H+ S6 P' W+ b6 d8 |

有時見到題目都感到有點不爽) U0 V& ]9 B) R/ l _
題目所求的答案是整數,正整數,有理數,實數等等應該說清楚4 \$ r+ Q0 I$ L& o/ F
有些題目,整數解和正整數解分別好大的說,要找出整數解集有時可不是件易事= =

作者: cutec 時間: 2008-1-18 08:26 AM

冇答案ga....+ d W, N& T/ `
: N: m8 O4 |0 p0 L
2條equation solve 唔到3個unknown ga....

作者: Azuma 時間: 2008-1-18 08:56 AM

Originally posted by cutec at 2008-1-18 08:26 AM:/ v5 J. c5 w* C* x
冇答案ga....
0 C6 z L" ~1 h
% X8 s4 H0 A5 C B2條equation solve 唔到3個unknown ga....

1 W% v: U4 J2 w' C% s7 A: y
- {, U8 r- Z2 `, V: J/ x# J  f
agree 8 P* V* x) U# L# M& z* i$ P' t

2 equations 2 unknows& S$ P$ p3 @7 E: O7 y( k- {4 R

if 3 unknows there should be 3 equations ; P+ }* p  `6 x, E3 m
$ G. v% y( k/ p' |
make it simple : R: L) H  C7 f
7 }4 M/ \) v; c, D  F; F3 y
say
4 T- U# r' |5 M& A1 ?
a + b +c = 3; s% R/ w  E( r% Z$ v2 _- M

a+b = 2: ]* x: B' v1 C2 t  v: \$ V2 Q- ~
  z. w3 ~2 o9 F, g. E& K3 D
then c is 1 * T# ~8 `2 Z! v: Z8 @; x8 D

a = 2 - b
6 c: M' M1 ]% ]2 D
so 0 = 0 2 k; P) K5 q' ]% H+ x) F
, k1 @8 R% E6 q% J( r

作者: sakura310 時間: 2008-1-18 10:22 AM

Originally posted by cutec at 2008-1-18 08:26 AM:3 G) V9 r% L/ n5 ?
冇答案ga....
6 q2 @8 M+ ]' k( A! f* r
# F r4 L# `. l- b2條equation solve 唔到3個unknown ga....

; v) X- B) t, ~9 [( T/ W% l, v

此言差矣~! K1 K4 W( {% }3 n+ i

2條equation solve 唔到3個unknown ga; q3 X% M, I& [0 u
還欠一個條件,就是3條equation都是linear independent(線性無關)的
5 N" }/ f4 ], ~1 v( r4 ?. ^6 |
簡單點說,多元一次方程就是線性方程的一個例子
在這情況下,當然是想求n個未知數,至少要用n條線性無關的方程
" ^7 L% K9 N6 K
如果不是線性的話,有機會1條方程解3個未知數的(這不是每次都可以的啦~)
例如 x^2-2(x+8y)+17+4y^2+z^0.5=0 就只有唯一整數解) _: Q( a/ T R! X) m; D% s
有興趣就解解看

不懂的話就問playplay,佢會知答案

作者: playbr2 時間: 2008-1-18 02:47 PM

Originally posted by sakura310 at 10:22 AM:
: S6 v4 Q4 c" v) o/ u+ H
5 T8 c$ S9 {- c
) t% i& O* o$ B8 w, h0 _5 O不懂的話就問playplay,佢會知答案

+ S9 |/ n/ f4 C5 ]: @

作者: playbr2 時間: 2008-1-18 02:57 PM

Originally posted by sakura310 at 06:47 AM:
2 B3 h2 ?# ~$ n" b7 S1 m4 ?3 u捉錯處就唔敢當3 j5 }$ y- t) ]' ]+ O- S' r4 E
不過,c=101n哥度(解...

, q! [$ ^' E# o, V

都係睇餸食飯姐 , 無理由因為題目冇同你假設就下下大包圍架0 j% L; b, ]" R) [
反而適當地調節一下 , 咁會理性好多
就好似隻game 由12粒珠加到13粒珠咁5 |5 E5 U2 L3 p+ a; B: a' m2 m. x5 A
當''堂''好玩哂

7 _2 r7 I% H& V5 k
p.s. 求''堂''字正寫

作者: QuiGonJinn 時間: 2008-1-19 03:49 AM

Originally posted by playbr2 at 2008-1-18 14:57:
4 g- n* e$ q$ o, h+ ]4 L6 `0 @; o/ k) F1 P Q" G

+ U$ t% j' c. C1 V" i# \( Y3 zp.s. 求''堂''字正寫...

* F1 @4 M- j$ c# [; L/ B, s
已是正寫吧

作者: Triangel 時間: 2008-1-19 07:05 AM

Originally posted by playbr2 at 2008-1-18 12:21 AM:: h3 Z) G) v8 E

/ t' j d6 }, G( _$ w2 |- t/ ]
3 K: n- ?) S+ H0 L4 G# _2 s乜咁快手ㄚㄚㄚㄚ
# {% u2 G4 Z2 q# B4 t, x f, Q( c; Q
% [9 M- ^' T; T: d0 x; }- z/ B個...

; E7 G7 p0 o3 l& c4 `* c6 ~$ T

* Y+ o# s) ?4 | i! b! E

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作者: chong2002 時間: 2008-1-19 10:01 AM

慘慘...f5 既maths 還返晒俾老師

作者: 155220 時間: 2008-1-19 10:33 AM

Originally posted by chong2002 at 2008-1-19 10:01:8 K# w. L* p9 |
慘慘...f5 既maths 還返晒俾老師

1 @% v k- H$ h/ Q" U
原來是f.5的數學,我想graphic method可能可以做到,條線應該係一條curve.

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