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Modus ponendo ponens
' D9 j+ Y' `# }1 R+ HP --> Q, 因為 P  所以 Q1 V7 O3 {6 O- y) Z  f

$ B+ b! K$ Q! [) Q+ T$ qModus tollendo tollens
! x" T( C/ _5 u% c2 R, T5 eP --> Q, 取得 ~P  所以 ~Q
6 }5 v- x: ]* L$ d0 a2 {
+ t( {3 v) s' J* ]3 M, _3 _: ]% \+ zDisjunctive syllogism
8 l2 }9 ^6 ~* Q* @. hP or Q, 取得 ~P  所以 Q
/ @! k+ T; h% Q4 Z9 X2 D+ bP or Q, 取得 ~Q  所以 P3 ^: h# z$ u$ l7 E2 D

$ o; ~4 B! P$ M6 |2 D! a. _Conjunctive syllogism) k3 k2 M! V. ?5 O6 W; `7 ?. O
~(P & Q), 取得 P  所以 ~Q
  N- |+ {* A0 w~(P & Q), 取得 Q  所以 ~P6 u$ g7 c* H3 B! u. k% C! R& s
$ L* L5 n7 D8 p
Hypothetical syllogism3 s; G# |; D& w1 j, j$ i
P --> Q, 取得 Q --> R  所以 P --> R
+ f* T- V3 r1 M" m
3 u! u2 D3 {; \/ m% `# |De Morgan's theorem
1 {; S* H# }$ R! _' V7 l~(P & Q)  所以 ~P or ~Q
* @- F. A: V& U) o4 v) x' W8 J~(P or Q)  所以 ~P & ~Q
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