想問大家一條數,,

SKII999

ab+bc-ac=0
1 x; q! z" T- x9 p5 C          a-c=101) t9 U$ M+ Z: T8 k5 {; M
          求b: c. b; q6 e1 n) ]

  s8 J) ~9 N% |$ F9 @% E. ^          要STEPS,,,THX

托迪仔T

a=101, b&c =0

SKII999

我都知,,但唔知點得出個ans.,,anyway,,THX

ch.chak

a=101-c
5 g+ ]' Q& u% q0 T7 ?ab+bc-ac=0
3 V3 b2 ?& t$ vb(101-c)+bc-c(101-c)=0' v2 f( G1 H$ V3 D7 A; n% ]
101c-bc+bc-101c+(c*c)=0
' W, P& Q. D  N5 ic*c=0( Y* D/ A. R0 K& c/ r
c=0
' p5 y6 l1 M$ l% A  a
2 H4 T9 j, c, V* \% q9 La=101-0
' H: Q9 `6 X: f3 c! i2 ^a=101
9 r5 T7 F# X4 i+ S7 P) R5 z8 s+ [  Z# q8 s' m- u
ab+bc-ac=0
, Q2 Z. u7 p1 e7 f$ ea=101$ S: J, m5 k$ {. P7 E
c=08 h4 m. j& H# x* V( @
101b + 0*b - 101*0=0  v, x5 ^; ~7 @* t+ x
101b=05 b: |5 b$ o* P8 v! v
b=0

sakura310

Originally posted by ch.chak at 2008-1-17 09:38 PM:; n* t0 F( L  r/ j
a=101-c$ t1 Q) k0 o5 H
ab+bc-ac=0
4 u* {. k1 D1 u: d. ]b(101-c)+bc-c(101-c)=02 x7 d1 {, z; E/ x9 @% G
101c-bc+bc-101c+(c*c)=0
7 i! u1 X. p$ Qc*c=0
7 k7 V1 j) A' U8 e$ R4 y% ?) Rc=0, }6 \3 i9 A. |, Y" ?$ V

: O0 ?" q) o0 ta=101-09 {& l9 `8 d2 w9 u' C$ D& X( m; X
a=1013 O3 W  _$ p- @/ H3 @

9 @! ]1 x; ?9 `0 lab+bc-ac=0# R# f+ @5 c" i, _9 X& Q
a=101
% e8 j9 |2 h2 W9 Y7 s7 H1 P' Dc=0
5 ~% z$ A) b1 b101b + 0*b - 101*0=0
8 l) s" v: p4 S+ A101b=06 U9 a9 J: c, m1 _: W( [! C  ?2 ~
b=0

' R6 Y5 g7 n9 h2 G! ~! x
5 x/ I5 X& L7 E% N! p! ^
對不起! O! b4 W% |0 E) K& a+ x
請容許我指出錯誤) U( r0 \! d! x! X4 l, ]* S
- C6 Y7 V0 D+ ^
在一開頭# E4 G! H2 J! q0 i
) m" R8 x; ]* Y$ Q6 U2 R% X% G
a=101-c(原本是a-c=101,移項應該是a=101+c)
7 i/ Z0 @3 Q, Sab+bc-ac=0. T. C) c7 G- B4 O" {+ W
b(101-c)+bc-c(101-c)=04 d1 M: w" `/ |6 v
101c-bc+bc-101c+(c*c)=0
. u/ k3 J) w1 ac*c=0/ o* H$ w7 g# ~0 O5 r. Q/ _
c=0
  a  p+ @% |' N9 I1 ~+ \$ |9 ~0 K4 ]) y6 ]$ S* T; u- ^, s9 d7 }
基於以上紅字的地方,其餘的地方我認為沒必要看了

ch.chak

Originally posted by sakura310 at 2008-1-17 09:58 PM:
/ F( B9 V) r& F) ~6 p
" d" x8 a" k! G: _# Y/ L: r; O. T+ `1 R9 N
對不起- A0 c3 M* e7 r# d
請容許我指出錯誤
1 R9 ~" l, H! v% R% A7 l+ Z1 S2 V& J% x6 R7 T! v( e
在...

0 o9 v5 y+ R) |0 Q& D' s# u
係bo
0 n4 [3 c% f1 w: C冇留意錯左tim

呀俊

Originally posted by 托迪仔T at 2008-1-17 07:42 PM:9 ^7 i# i* o: U0 Y( y0 M+ F9 r
a=101, b&c =0

* t5 i6 T3 [& Z6 F7 Pab+bc-ac=0
7 v5 K( o1 `; |# Q' H3 X% g          a-c=101
6 n. h. @- S2 h          求b/ E: `; m% `+ M2 k0 P
咁玩法...如果c係-101...a同b=0 都得架wo

playbr2

Originally posted by sakura310 at  09:58 PM:
. [% Q% j( O- C& |- x8 D: w; G  S, a& I9 W
2 ^) ^& o4 Z8 [! K
對不起
& `! P1 k% W; h9 R  f* Z請容許我指出錯誤
, [( Z- a- G* j! B5 o, u& H
/ T1 K4 k! P4 l1 W# r在...

' L8 Y* o' ^; k% I3 Q0 s: [

3 U: v8 Y& o5 X9 o* M咁你又吾去計

sakura310

Originally posted by playbr2 at 2008-1-17 11:58 PM:
0 F. S" K1 j1 A& m! h3 ]- S( n$ w* p; L# }
. h6 t2 R; h4 l2 A
咁你又吾去計

: j: J0 p" h6 O! q% ^' L/ S, I9 ?$ _( j) |9 s2 w- O$ @
playplay你串我?(表情符號好好玩的說)0 V( Q  ?+ s$ Y& n. v

9 K2 @+ {$ p1 {/ p+ h) F6 F咁你呢~你又唔去計?
8 J4 d7 v) l. }0 A: ]( C8 B# ]7 B) `" x, C" G8 Q
等了這麼久也沒人貼答案出來  ]5 W3 @7 i0 q/ v

4 L( G5 L& g9 L( ]' _" u, ?% ~那麼讓小生物來獻醜了1 f9 z* W" E# l

& }$ O. S& p' M' Q$ F" @% S5 H: _3 ?手寫關係,所以上傳圖片先了(懶得去打)
# a; L- l! I6 W1 }
+ ?* _$ L% S# f由於題目沒有說到a,b和c是甚麼數,我暫且假設係整數黎做(光是實數的話...太沒意思了...)% K! |/ \& ~9 G3 a3 o  E
- h  Q+ B2 C9 c) I1 d5 N
如果是實數的話,那麼請看到左邊2/3就可以了,中間和右邊是整數的解集(次序:左>中>右)
. P2 l3 V+ v1 g( J. V
; Q9 V4 N2 I6 H9 ]& U& C6 ^8 n0 w用的不是甚麼古怪的方法,應該好易睇得明
; [# k/ u8 H3 o1 p. V6 W
1 i& H8 `3 R7 Z  Q5 j) Q8 Z這算一種對付三個未知數,但只有兩式的求整數解方法
' J* ?5 t$ d4 l) k6 G$ T! u' c. S1 H" g! m3 A. j
有不明的話可以提出
" Z; G6 a6 @8 a) @9 P7 m6 r$ j  [- @/ j+ X! P0 c; n. r2 K
不過我要訓醒頭覺先回覆到,好累的說(脫力中...)! S0 |* x+ ~2 W* U% C

6 F! [5 Y, G6 b/ W[ Last edited by sakura310 on 2008-1-18 at 12:12 AM ]

playbr2

Originally posted by sakura310 at  12:08 AM:
- ~5 e6 Q: Y: P0 c5 I4 M# S7 c# W" p  u2 U$ v2 c2 i* X& K
5 _/ n: Z7 [/ t. b; D- [5 Y' o6 O
playplay你串我?:fig...

' I" l* m( _. i; h7 S

' X/ Q) T$ Q6 g* H0 _乜咁快手ㄚㄚㄚㄚ
, n9 z8 D# N; V2 L# s
% @+ f; M3 B% Q; d個答案可以咁.....
& d% J( g5 F/ a9 C# e
( l$ }. X, W! H! {+ T" p1.ab+bc-ac=08 P( s0 v3 ^" J% x! k$ h
a-c=101! ~1 R1 Q* i/ \3 h
b=ac/(a+c)=(101c+c^2)/(101+2c)
3 Y8 S) u& B5 J設c=101n
0 x, B1 V0 J( c1 i, R6 K; e- a101n代入c
- t* j/ ~; ~* \8 E3 t" R3 p
7 z* q9 t- |( G4 R9 T[101^2*n+(101n)^2]/(101+202n)
) H2 l- d& A/ L# b=[(101^2)n(n+1)]/[(101)(2n+1)]
% s0 u! E9 l. U. \( I: g0 N) I=[101n(n+1)]/(2n+1)% b$ r! ]4 I6 L# I; G( j

" G3 T2 h6 F% a3 F因為a、b、c是正整數) \$ U8 L1 E0 [7 t. ]3 _
所以n是正整數
1 P% H. s8 I/ N8 V0 P9 J7 V所以[101n(n+1)]/(2n+1)是整數' k9 e( n2 I% M
2n+1=101(剩下的2n+1=n或2n+1=n+1，n沒有整數解)
& ~2 T$ P; j, c) R0 |n=50
3 Y  e! S- U7 Ja=5151  <--a-c=101
6 A$ W" a# y8 @& xb=2550  <--[101n(n+1)]/(2n+1)
) g0 ]+ |, j8 F9 Qc=5050  <--c=101n# ~" m) c; C( Q! _+ T
答案:b=2550