2000

呢題好玩bor...........等我又吹下水先

首先我地用一個例子解釋點解正常情況選門下是會由三分之一變成二分之一先

(第一部分)假設我們有三度門......得一度門後面有車啦.....我們現在開始選門啦
之後在無人知道剩下那兩度未被選中的門後是什麼情況下開門啦(一擲千金開箱咁)......結果幸運地後面沒有車(出現此情況的機會率應該是三分之二)
在這種情況下剩下未開的兩度門有車的機會率都一起提升了由三分之一變成二分之一 (因為由三選一變成二選一)........

相反這次問題的情形不同.......因為主持是知道那兩度未被參加者選中的門後面有沒有車的情況下開門的.....佢將開到沒有車的機會率變成百分之百....

我們可從另一角度出發.....主持隨機地在剩下那兩度未被參加者選中的門中選擇出一度門來開....如果發現有車就重新再開另一度門.....咁將會出現兩種情況....

1. 開到沒有車然後停止再開(出現沒有車的機會率應該是三分之二)......即等同以上第一部分的解釋......在這情況下剩下另一度未被參加者選中的門的有車機會率即時提升到二分之一啦...

不過還有情況2.......開到有車(出現有車機率是三分之一)的情況......這時侯主持會將門關了再開另一度門來給你.......那剩下那度未被參加者選中的門這時有車機會率變成一了..........

將這兩種情況出現機率相加就會變成2/3*1/2+1/3*1=2/3........這就是剩下那度未被參加者選中的門的中獎機率

所以在這種情形下參加者之前所選中的門有車的機會率沒有提升....仍然是三分之一而另一度那度未被參加者選中的門則上升到三分之二了...所以換門中獎機會更高.....

又或者再用另一種角度看.......我們抽一個袋中有三個球....兩黑一白.....抽中白球就中獎啦......一開始你抽了一個球(白球機會率是三分之一)......然後有人幫你事先抽出剩下的兩顆球...抽中白球的機會率就是三分之一+三分之一....但他抽中了白球的話....他會將球放回袋中再抽一次直至出現黑球為止來讓你抽到那顆白球.....然後那人問你轉唔轉去選舉那個剩下在袋中的球.......在這情況下你就等同有人給了你機會一次過抽出剩下那兩個球去中白球了........所以換袋的中獎機會率就是三分之二啦有錯請指出..........

希望易明d啦..........再簡單d就係有人俾你轉選一個裝有剩下那兩個和你手上平等機會中獎的球的袋.......然後從中拎走左個一定唔中既....然後先再讓你抽出那顆球............中文表達理力不佳請見諒...........可能我只適合if...then +symbols

[ Last edited by 2000 on 2007-3-15 at 02:21 AM ]

2000

我之前個part修左少少

不過我重想討論既係當參賽者在第一輪三選一後,它所持有那門的中獎機會率是三分之一....之後主持開出空門並不會改變它的機率.......那為何說參賽者的中獎機會率仍是1/2呢是因為我們假設轉選擇的比率是1/2.....但如果個個參賽者都轉選擇的話....中獎比率應是2/3wor........哪麼所謂1/2的參賽者中獎比率是反映参賽者轉選擇的比率???????

還是因為只有中與不中兩種所以是1/2←不認同這個......例子上面reply都好多了