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我認為這不是機率問題,而是觀點角度問題,
兩邊都無錯
最初每扇門是機率是1/3
其中一扇門開了,就是開了那門的1/3機會率加在其他兩扇門或未選的那扇門,
看法不同罷了
如果我睇既話第一次選門只是程序,一點意義也沒有,
反正最後都是兩扇門,選的機會由此至尾都係得一次,就是從兩扇門選一扇門
沒必要攪到那麼複雜
我果然是笨

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我有個新的論證,首先我認為天才仍然是錯的!
我們用100扇門做例子(反正理論一樣,100比較好看~)
我們要找的是有車的門(房間),從而計算房間有車的機會率,
第一回合:從100門中選1門,你選了的那門的機會率是1/100
然後主持人開了98門沒有車的門,也可以說他選了1扇門,
每開1扇沒車的門(這扇門機率變0),
還沒開的門的機會率都會上升(開了的"白"門的機會率平均加到其他沒開的門上)
每扇門的機會率變成1/99,如出類推,最後剩2門,每門房間有車的機會率是1/2
但天才把你選的門獨立出來,
把從"白"門得到的機會率分到其他門,(這樣的依據何在是我最想問的)
這就是我認為天才錯的地方,
進入第2回合,你是否轉選擇~
天才說你原選的門房間有車的機會率是1/100,另外的是99/100(包含了另外98門的機會率)
其實你現在的選擇有兩個:
第一---你剛選的門
第二---1扇沒開的門+98的已開的"白"門
98扇的"白"門機會率是0,再給再多的"白"門,所有的"白"門房間有車相加的機會率都是0,
有機會中車的是還沒開的2扇門,2門的機會率顯然一樣都是1/2,
重點在於"門是開了"看到裡面沒車,房間有車的機會率就是0了(有車當然是1,其他門變成0)
天才的理論在以下的情況下就對了:
============================================
首先你選其中1扇門,主持人沒開門給了你兩個選擇,
第一---你剛選的門
第二---你沒選的99門
用個更具體的方式開門,主持人給你兩個按鈕,紅色是開你剛選的門,藍色是開另外99門,
那麼紅色中車的機會率就是1/100,藍色是99/100
和上面的情況不同,因為"98扇門沒有開"
============================================
門開了裡面沒車機會率變成0,
全部門加起來的機會率一定是1,
所以把原先的門的中車機會率平均加到沒開的門上,
天才就是把你選的門獨立出來,那門的機會率永遠保持1/100,
依據何在?

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剛剛在維基找的
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8 ... E%E5%95%8F%E9%A1%8C
以下是解答的部份:
=====================================================
解答
問題的答案是可以：當參賽者轉向另一扇門而不是繼續維持原先的選擇時，贏得汽車的機會將會加倍。

有三種可能的情況，全部都有相等的可能性(1/3)︰

參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。轉換將贏得汽車。
參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。轉換將贏得汽車。
參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。轉換將失敗。
在頭兩種情況，參賽者可以透過轉換選擇而贏得汽車。第三種情況是唯一一種參賽者透過保持原來選擇而贏的情況。因為三種情況中有兩種是透過轉換選擇而贏的，所以透過轉換選擇而贏的機率是2/3。

如果沒有最初選擇，或者如果主持人隨便打開一扇門，又或者如果主持人只會在參賽者作出某些選擇時才會問是否轉換選擇的話，問題都將會變得不一樣。例如，如果主持人先從兩隻山羊中剔除其中一隻，然後才叫參賽者作出選擇的話，選中的機會將會是 1/2。

另一種解答是假設你永遠都會轉換選擇，這時贏的唯一可能性就是選一扇沒有車的門，因為主持人其後必定會開啟另外一扇有山羊的門，消除了轉換選擇後選到另外一隻羊的可能性。因為門的總數是三扇，有山羊的門的總數是兩扇，所以轉換選擇而贏得汽車的機率是2/3，與初次選擇時選中有山羊的門的機率一樣。
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1.參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。轉換將贏得汽車。
2.參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。轉換將贏得汽車。
3.參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。轉換將失敗。
錯的有夠名顯,

轉選擇的結果應該是4個
1.參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。轉換將贏得汽車。
2.參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。轉換將贏得汽車。
3.參賽者挑汽車，主持人挑山羊一號。轉換將失敗。
4.參賽者挑汽車，主持人挑山羊二號。轉換將失敗。
轉換將贏得汽車是2/4=1/2

不然就變成2個
1.參賽者挑兩頭山羊的任何一頭，主持人挑參賽者沒選的山羊。轉換將贏得汽車。
2.參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。轉換將失敗。
轉換將贏得汽車是1/2

當然"轉選擇的結果應該是4個"比2個清楚,
但3個選擇絕對不合理,
參賽者選山羊一號或二號就當不同結果
主持人選山羊一號或二號就合作一個結果?

不轉換選擇都有4個結果
1.參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。失敗。
2.參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。失敗。  
3.參賽者挑汽車，主持人挑山羊一號。贏得汽車。
4.參賽者挑汽車，主持人挑山羊二號。贏得汽車。
不轉換將贏得汽車是2/4=1/2

不然就變成2個
1.參賽者挑兩頭山羊的任何一頭，主持人挑參賽者沒選的山羊。失敗。
2.參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。贏得汽車。
不轉換將贏得汽車是1/2

3個是不合理的(用天才的理論就如下)
1.參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。失敗。
2.參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。失敗。
3.參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。贏得汽車。
不轉換將贏得汽車是1/3

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Originally posted by kaichun88 at 2007-3-15 02:13 PM:

要留意轉換四個條件是不完全一樣的,...

嗯~謝謝指出錯誤~

Originally posted by kaichun88 at 2007-3-15 03:21 PM:

你的觀點與hold_find類似,認為開了...

"兩個情況會導致開門性質有別,平均加就不會成立"

為捨性質有別,不太明白說

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Originally posted by sakura310 at 2007-3-17 07:52 AM:

簡單點說,你有無見過美國NASA將所有有關太空的資料公開呢?(要是這樣,我國的航天科技就更發達啦~)
不論對一個個體一話係對一個團體,一定要為自己留一d"殺手鐧"
...

我既睇法有d唔同,智識會退化,新既會取代舊既,
d人就係成日留住晒d智慧唔傳比人,好多人就咁失傳左,
d師父總係唔會教徒弟最後果招,驚徒弟勁個佢
如果全部國家一家親,人類智識既水平一定會比現在高很多
可能已經出到"隨意門"
當然人是自私和嫉妒,這亦不是一種錯,
如果智識被別人善用又何況呢~(當然是否善用,後期才知道)
就好似愛迪生咁,佢d電燈不是為全世界人帶來方便嗎?
當然智識說了就算了,別人接不接受是那人的問題,
如果有反駁(當然要合理),就解釋---獲取新智識
如果對方"死牛一面頸"也不用生氣,因為生氣就即是你在意他,那你就輸了
不過學歸學,抄歸抄,請專重智識版權同原作者