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發表於 2008-1-18 12:21 AM
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Originally posted by sakura310 at 12:08 AM:
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b=ac/(a+c)=(101c+c^2)/(101+2c)
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[101^2*n+(101n)^2]/(101+202n), c6 L3 w* S; S4 J* P' c1 `
=[(101^2)n(n+1)]/[(101)(2n+1)]
# K5 O# C) r1 Z6 I=[101n(n+1)]/(2n+1)* T0 m3 q' u& @' s# T( Z
* K* V+ ~, X3 y, {$ e6 E6 X4 f/ C; v因為a、b、c是正整數6 Q6 E: g8 j$ \+ {; ]
所以n是正整數8 q. K5 M. n- U) ]' a
所以[101n(n+1)]/(2n+1)是整數
! `/ P) g2 ?/ }6 i- i: x: k/ ^$ R$ N2n+1=101(剩下的2n+1=n或2n+1=n+1,n沒有整數解)
, |# _+ o# m5 ]# n" c2 }, mn=50
) ]/ y6 x# [: I6 ia=5151 <--a-c=1016 h9 A3 e# `. A2 }
b=2550 <--[101n(n+1)]/(2n+1)
. D, l. |) {& g8 ~' Tc=5050 <--c=101n
0 @; V- t, g/ l6 @6 @答案:b=2550 |
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