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2#
發表於 2008-1-18 12:21 AM
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Originally posted by sakura310 at 12:08 AM: F3 M& R% z! X5 I
$ O" `8 [1 g e) K
2 C8 i6 e& f/ l0 q1 m' U' ^playplay你串我? :fig... P; w* R" c& c4 ^
& j' g* Q3 J. e. ~" k7 U
乜咁快手ㄚㄚㄚㄚ   ; J. w% m5 I6 A
$ p2 F1 a: y6 o: @2 t: R
個答案可以咁.....* ^# ]' n% E6 b7 Q& i" \, E
0 v# c7 K! ~9 O) y( R1.ab+bc-ac=0) A, T5 w" I) E- K) T' @* _
a-c=101
- \9 J6 ~) s, l& Mb=ac/(a+c)=(101c+c^2)/(101+2c)0 m1 I( Z" K) G3 u, a) g8 ?
設c=101n, Q+ ^; A6 @; o! \, H7 o; N
101n代入c
2 l+ u0 M( Z5 |. n5 A3 Q
) y. T& }3 F9 A) l; L9 H[101^2*n+(101n)^2]/(101+202n)
) j* M6 {3 ]4 l=[(101^2)n(n+1)]/[(101)(2n+1)]/ I/ g( T u3 n2 ]4 P. `
=[101n(n+1)]/(2n+1)
% u, z3 a4 y2 S' l0 H" ?4 t& @. u
. ]6 @7 r6 t* H7 M" y( a0 l因為a、b、c是正整數% Y9 u. ]6 _1 J8 b2 }0 M" U# C
所以n是正整數! j- Z2 W; u( g& F
所以[101n(n+1)]/(2n+1)是整數: s" H$ k3 @! p4 Q& K% |) k6 G
2n+1=101(剩下的2n+1=n或2n+1=n+1,n沒有整數解)
; ~. ]" g: B, g5 R# O+ nn=50# a- U9 w. E( t, k3 | o
a=5151 <--a-c=101
- o4 O, o/ N$ s3 U' J2 x, v. C6 Mb=2550 <--[101n(n+1)]/(2n+1), d, C! Z: l! H7 `# e
c=5050 <--c=101n
$ N: Q8 Z% t+ t: x+ i3 J答案:b=2550 |
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